摘 要：提出一种基于维纳过程的可靠性评估方法。根据产品的退化数据建立基于维纳过程的退化模型，进而采用Bootstrap方法来提高小样本情况下退化参数的估计精度，最后，对退化过程首达时的分析来获得产品的寿命分布。通过对GaAs激光器的退化数据进行可靠性评估和寿命预测，结果表明该方法相比现有方法更符合实际。
　　关键词：可靠性 退化数据 维纳过程 Bootstrap方法
　　中图分类号：TN722 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）010-026-02
　　1 引言
　　随着科技的不断进步，产品的寿命越来越长，可靠性越来越高。尤其对GaAs激光器一般难以进行大样本的寿命试验，而且在允许的时间内也很难失效，导致传统的基于失效数据的可靠性分析方法不再适用。基于性能退化数据的可靠性评估方法逐渐成为现代可靠性工程的一个新的研究方向，该方法通过建立性能退化数据与可靠性之间关系进行可靠性评估，表现出明显的优越性。
　　目前，国内外已有一些学者针对GaAs激光器研究了基于性能退化数据的可靠性评估方法。文献[1]利用极大似然分析法来处理GaAs激光器的性能退化数据，从而对其进行可靠性评估。文献[2]在分析退化数据时，采用线性模型来逼近退化量分布参数函数和退化轨迹函数，进而对GaAs激光器进行可靠性评估。文献[3]在退化轨迹模型基础上获取伪寿命数据，进而使用伪寿命数据来拟合寿命分布。由于产品受到材料、应力以及环境的随机因素的影响，其性能退化过程实质上是一个随机过程，因而本文提出一种基于维纳过程的可靠性评估方法，利用Bootstrap方法提高小样本情况下的性能退化参数的估计精度，能够更科学、合理地提取性能退化数据中包含的产品寿命信息。
　　2 基于漂移布朗运动的退化模型
　　4 可靠性评估实例
　　本文所用的性能退化数据引自文献[2]，某型GaAs激光器的工作电流在80℃下随时间变化的百分比数据视为退化数据，15个样本进行试验，每250小时测试一次数据，至4000小时为止，失效阈值为10。由于GaAs激光器工作电流的退化趋势基本呈直线退化，因此选择方程（1）作为其退化模型是合适的。根据GaAs激光器的性能退化数据，基于Bootstrap方法进行500次自助抽样，分布参数的估计值分别为：和。通过对15个样本扩散参数的估计值取均值可得：。将上述估计的参数值代入式（4），利用数值方法可得该型GaAs激光器的可靠度函数，如图1中的实线所示。
　　为了进一步验证本文所讨论模型及其方法的有效性，将本文方法所求得的可靠性函数与利用文献[2]中方法求得的可靠度函数进行了比较，比较结果见图1。因此，通过上述分析验证了本文方法对GaAs激光器的退化数据进行可靠性分析的可行性。
　　5 结论
　　本文从随机过程的角度，提出了一种退化数据的GaAs激光器可靠性评估方法。文中利用维纳过程建立产品的退化模型，考虑到产品个体间的差异，正态分布被用来描述其漂移参数。通过Bootstrap方法解决了小样本条件下分布参数估计问题，从而有效的提高了可靠性评估的精度。
　　参考文献：
　　[1] Meeker M.Q.，Escobar，L A.Statistical Methods for Reliability Data[M].New York：John Wiley& Sons，Inc.1998.
　　[2] 邓爱民，陈循，张春华，等.基于性能退化数据的可靠性评估[J].宇航学报，2006，27（3）：546-552.
　　[3] 李玲玲，顾训华，李凤强，等.基于GaAs激光器性能退化的可靠性度量方法[J].工程设计学报，2012，19（3）：166-169.
　　[4] 厉海涛，金光，周经伦，等.动量轮维纳过程退化建模与寿命预测[J].航空动力学报，2011，26（3）：622-627.
　　[5] Efron，B.More efficient bootstrap computations[J].Journal of American Statistical Association，1990，85（409）：79-89.
　　[6] 胡正东，曹渊，张士峰，等.特小子样试验下导弹精度评定的Bootstrap方法[J].系统工程与电子技术，2008，30（8）：1493-1497.