论文部分内容阅读
【摘要】小学数学学习中，不仅仅是单一的知识传授，也应该是数学文化和思想的渗透、浸润和传承。恰如其分地渗透数学史，或能激发其情趣、锻造其思维、纯化其品性，更重要的是能够不知不觉发展学生的核心素养。
【关键词】数学史 核心素养 依课随史 数学思维 思想方法
【基金项目】本文为2019年度金昌市教育科研课题（课题编号：KTLX[2019]038）《数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果之一。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0140-01
曾经，祖冲之、陈景润、华罗庚等数学家的名字在数学的天空中熠熠生辉，激励着无数学子向着数学的高峰攀登。关于他们的学习历程、难题征服、数学趣史以及相关的数学史给我们留下了种种佳话。引领孩子们从这些数学史中多多研讨、多多涵咏、多多领悟，不仅仅是对知识的再温习，也是助力核心素养落地生根的渠道之一。
以下是小学六年级《圆的认识》中的教学片断：
【案例】师：关于圆，早在二千四百多年前，我国古代伟大的思想家墨子说过：“圆，一中同长也”。你们理解这句话吗？“一中”、“同长”是指什么意思呢？
生：“中”指的是（ 圆 ），“同长”指的是（周长 ）。
师：《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程。）如果告诉你正方形的边长是10厘米，你能知道圆的半径与直径吗？
生：半径是5厘米，直径10厘米。
师：出示古代木车、现代工厂大型车间管道、小轿车车轮等图形后引领孩子们思考：为什么车轮要做成圆的？
生：车轮做成圆的更省力。
生：车轮做成圆，是把滑动变为滚动，运动方式改变了，速度就快了。
师：你能把数学史、数学知识和科学知识联系在一起，给你点赞。那么水管是圆的，许多容器也是圆柱形的，如：脸盆、水杯、水桶等等，为什么要用圆形？
生：因为圆形的东西更美观。
师：仅仅是因为美观吗？
生：还因为更结实。我们在科学课上学过，圆的抵抗力最强。
师：哇！又出来一个能把科学和数学史结合起来的同学！但是，这样解释还不能完整，谁还继续说？
生：相同的材料做成圆面积最大。
师：了不起，对，相同的材料做成圆面积最大。用同样长度的材料围成一个三角形或四方形或圆，其中面积最大的是什么？
……
师：引领孩子们通过PPT课件欣赏：生活中的圆形：车轱辘、表、圆镜……圆形建筑：天坛、杭州玻璃穹顶……
一、依课随史，拓展渗透，激发学生兴趣
数学史并非随意就可以介入到数学学习中，而是依课随史，自然而然地介入进来，这与无痕教育的理念一脉相承。《圆的认识》恰恰为数学史的介入提供了这样的“无痕渗透”的平台和机会。因为“圆”本就与人类的生活结下了不解之缘，本就蕴含着沉甸甸的数学文化，本就在历史、社会、自然中留下了无数“划痕”。无论是墨子的说辞，还是《周髀算经》的记载，无论是古代木车，还是后来的汽车，无不与“圆”之魅力散发的结果，无不是“圆”之规律应用的结果。
二、巧借史料，探究学习，启迪数学思维
数学史的介入本就是举一反三：古人这样，今人这样，这其中一定蕴含着一些规律，一定有一些由此及彼的思维习惯，一定有一种思想或数学方法上的传承，正所谓“数学思想是方法的方法。”[1]而数学史的介入给教师提供了教给学生“方法的方法”的契机。就像上例中的“为什么车轮要做成圆的”一问，肯定蕴含着科学思维。但结论不一定直接告知学生，而是从数学史的深度渗透中自然得出——轻松、自然、顺畅，何乐而不为呢？
三、结合史料，推陈出新，领悟思想方法
表面上看，古人没有圆规，画不出标准的“圆”;然后恰恰是没有现代化技术条件下的探索才更能锻造人的思维，更能开阔人的视域，更能提高人的创新力。之后，从生活中真实存在的五彩缤纷的“圆”的图片的欣赏，并由此出现的“为什么要用圆形”的追问，引领孩子们进入到有关圆的更深处。这样的追问不仅仅为课堂“增量”“增值”，而且为孩子们的认识增加了“含金量”。
“教学的河流是关于寻找的。”[2]数学史介入到小学数学中恰恰就是“河流的尋找”——一种文化、历史、自然等等源头的寻找。这种源头寻找得越彻底，愈能更广地洞开孩子们的多重视域，引领孩子们在一个更为活泛与宽广的领域内与数学文化对话，与现实文化对话，与数学的本质思想对话，感受数学的多元文化;可以最大程度地锻造他们的思维、情感和心灵;可以真正让核心素养落地生根。
参考文献：
[1]柏德华.把小学数学教懂、教活、教深[J].中小学数学，2018（5）：54.
[2]孙建锋.鼓励孩子挣脱“镜像世界”[J].教师博览（原创版），2019（6）：22.
【关键词】数学史 核心素养 依课随史 数学思维 思想方法
【基金项目】本文为2019年度金昌市教育科研课题（课题编号：KTLX[2019]038）《数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果之一。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0140-01
曾经，祖冲之、陈景润、华罗庚等数学家的名字在数学的天空中熠熠生辉，激励着无数学子向着数学的高峰攀登。关于他们的学习历程、难题征服、数学趣史以及相关的数学史给我们留下了种种佳话。引领孩子们从这些数学史中多多研讨、多多涵咏、多多领悟，不仅仅是对知识的再温习，也是助力核心素养落地生根的渠道之一。
以下是小学六年级《圆的认识》中的教学片断：
【案例】师：关于圆，早在二千四百多年前，我国古代伟大的思想家墨子说过：“圆，一中同长也”。你们理解这句话吗？“一中”、“同长”是指什么意思呢？
生：“中”指的是（ 圆 ），“同长”指的是（周长 ）。
师：《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程。）如果告诉你正方形的边长是10厘米，你能知道圆的半径与直径吗？
生：半径是5厘米，直径10厘米。
师：出示古代木车、现代工厂大型车间管道、小轿车车轮等图形后引领孩子们思考：为什么车轮要做成圆的？
生：车轮做成圆的更省力。
生：车轮做成圆，是把滑动变为滚动，运动方式改变了，速度就快了。
师：你能把数学史、数学知识和科学知识联系在一起，给你点赞。那么水管是圆的，许多容器也是圆柱形的，如：脸盆、水杯、水桶等等，为什么要用圆形？
生：因为圆形的东西更美观。
师：仅仅是因为美观吗？
生：还因为更结实。我们在科学课上学过，圆的抵抗力最强。
师：哇！又出来一个能把科学和数学史结合起来的同学！但是，这样解释还不能完整，谁还继续说？
生：相同的材料做成圆面积最大。
师：了不起，对，相同的材料做成圆面积最大。用同样长度的材料围成一个三角形或四方形或圆，其中面积最大的是什么？
……
师：引领孩子们通过PPT课件欣赏：生活中的圆形：车轱辘、表、圆镜……圆形建筑：天坛、杭州玻璃穹顶……
一、依课随史，拓展渗透，激发学生兴趣
数学史并非随意就可以介入到数学学习中，而是依课随史，自然而然地介入进来，这与无痕教育的理念一脉相承。《圆的认识》恰恰为数学史的介入提供了这样的“无痕渗透”的平台和机会。因为“圆”本就与人类的生活结下了不解之缘，本就蕴含着沉甸甸的数学文化，本就在历史、社会、自然中留下了无数“划痕”。无论是墨子的说辞，还是《周髀算经》的记载，无论是古代木车，还是后来的汽车，无不与“圆”之魅力散发的结果，无不是“圆”之规律应用的结果。
二、巧借史料，探究学习，启迪数学思维
数学史的介入本就是举一反三：古人这样，今人这样，这其中一定蕴含着一些规律，一定有一些由此及彼的思维习惯，一定有一种思想或数学方法上的传承，正所谓“数学思想是方法的方法。”[1]而数学史的介入给教师提供了教给学生“方法的方法”的契机。就像上例中的“为什么车轮要做成圆的”一问，肯定蕴含着科学思维。但结论不一定直接告知学生，而是从数学史的深度渗透中自然得出——轻松、自然、顺畅，何乐而不为呢？
三、结合史料，推陈出新，领悟思想方法
表面上看，古人没有圆规，画不出标准的“圆”;然后恰恰是没有现代化技术条件下的探索才更能锻造人的思维，更能开阔人的视域，更能提高人的创新力。之后，从生活中真实存在的五彩缤纷的“圆”的图片的欣赏，并由此出现的“为什么要用圆形”的追问，引领孩子们进入到有关圆的更深处。这样的追问不仅仅为课堂“增量”“增值”，而且为孩子们的认识增加了“含金量”。
“教学的河流是关于寻找的。”[2]数学史介入到小学数学中恰恰就是“河流的尋找”——一种文化、历史、自然等等源头的寻找。这种源头寻找得越彻底，愈能更广地洞开孩子们的多重视域，引领孩子们在一个更为活泛与宽广的领域内与数学文化对话，与现实文化对话，与数学的本质思想对话，感受数学的多元文化;可以最大程度地锻造他们的思维、情感和心灵;可以真正让核心素养落地生根。
参考文献：
[1]柏德华.把小学数学教懂、教活、教深[J].中小学数学，2018（5）：54.
[2]孙建锋.鼓励孩子挣脱“镜像世界”[J].教师博览（原创版），2019（6）：22.