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探讨了在初值u0，v0∈L^2 ＋（Ω）的条件下，一类非退化半导体方程其混和初边值问题弱解的渐近性．在L^2 ＋（Ω）空间上构造了一个熵函数，利用带ε的Cauchy不等式和Poincare不等式及弱解的定义，推导出了此函数满足的一个微分方程不等式，通过求解微分方程，证明了弱解的渐近性问题．主要结论是：在满足一定的假设条件下，在L^2 ＋（Ω）空间上t→∞时，非退化半导体方程的解收敛到热平衡方程的解．