论文部分内容阅读
[摘要]学生很好的掌握数学语言，对于促进学生多方面能力的提高，学生学习潜能的发挥都是大有裨益的。那么如何加强数学语言教学呢，本文从五个方面进行了阐述。
[关键词]数学语言教学 逻辑思维 审美情趣
数学语言是数学知识的重要组成部分，是学习数学知识的基础，是数学思维的载体。数学语言给人们提供了一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法，它包括数学概念、术语、符号、式子、图形等多方面的内容。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。学生很好的掌握数学语言是解决数学问题的前提，能够激起学习数学的兴趣，有助于发展逻辑思维能力，有利于思维品质的形成，有助于培养高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力。但是由于数学语言具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点使学生难于理解与运用，常成为数学教学的重点和难点。那么我们教师应该如何加强数学语言教学呢？本人结合多年的工作经验谈谈粗浅的看法。
一、加强数学语言关键词句的理解教学
由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必需了解其中出现的每个数学术语和每个数学符合的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的关键词汇。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。所以，在数学语言教学中既要注意语言解释，又要注意句法分析，仔细推敲每一个关键的字和词，明确关键词句之间的依存和制约关系，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节。
二、注重数学语言之间的互译训练，渗透对立统一的辩证思想
我这里谈到的互译指的是数学语言和普通语言之间的“互译”，普通语言是日程生活中的所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达事物容易理解。数学语言学习必需以普通语言为解释系统。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能深刻理解。还有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题化归。那么教师就应该在教学中做好两者之间的互译：一是将普通语言数学化，普通语言转化为数学语言，摒弃表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型，在数学语言教学中，教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象，不失时机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用，更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高学生建立数学模型的能力，培养其数学应用能力。二是将数学语言普通化，就是把抽象简洁的数学语言翻译成通俗易懂的普通语言，它能帮助学生真正地去理解数学，把数学问题生活化，凡是学生能用普通语言复述概念和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。在教学中，教师应遵循循序渐进的原则，从口头表达语言训练开始，逐步过渡到书面语言文字的逻辑表达训练，最终达到条理井然、层次分明、用语准确规范、书写符合规格的数学语言。
三、合理破译图形语言的数形关系
图形语言是视觉语言，比较直观，通过图形给出某些条件，便于观察题设图形的形状、位置、范围、联想相关的数量或方程，这是破译图形语言的数形关系的基本思想。学生在接触空间图形时难于理解，那么我们教师就可以采取以下步骤进行操作：一是根据具体的模型画出直观图。二是根据所画的直观图用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点。三是把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示。四是根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
四、注重思想方法教学，寓数学思维教学于数学语言教学之中
数学语言教学不能是孤立的，我们应当在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学溶于数学语言教学之中，通过教学实例展现：零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演变为系统的方法和策略，科学的方法拓变升华为科学思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到：试验求值→变形整理→加减、代入技巧→消元法→化未知为已知的思想。
五、注意数学语言学习的审美情趣
由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的决不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应该充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统内在的美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得是审美情趣。
总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是大有裨益的。在数学教学中，要加强数学语言的意义理解和表达，注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性，以及数学语言句法特点分析等等。
（作者单位：河北唐山电大迁安分校）
[关键词]数学语言教学 逻辑思维 审美情趣
数学语言是数学知识的重要组成部分，是学习数学知识的基础，是数学思维的载体。数学语言给人们提供了一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法，它包括数学概念、术语、符号、式子、图形等多方面的内容。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。学生很好的掌握数学语言是解决数学问题的前提，能够激起学习数学的兴趣，有助于发展逻辑思维能力，有利于思维品质的形成，有助于培养高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力。但是由于数学语言具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点使学生难于理解与运用，常成为数学教学的重点和难点。那么我们教师应该如何加强数学语言教学呢？本人结合多年的工作经验谈谈粗浅的看法。
一、加强数学语言关键词句的理解教学
由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必需了解其中出现的每个数学术语和每个数学符合的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的关键词汇。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。所以，在数学语言教学中既要注意语言解释，又要注意句法分析，仔细推敲每一个关键的字和词，明确关键词句之间的依存和制约关系，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节。
二、注重数学语言之间的互译训练，渗透对立统一的辩证思想
我这里谈到的互译指的是数学语言和普通语言之间的“互译”，普通语言是日程生活中的所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达事物容易理解。数学语言学习必需以普通语言为解释系统。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能深刻理解。还有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题化归。那么教师就应该在教学中做好两者之间的互译：一是将普通语言数学化，普通语言转化为数学语言，摒弃表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型，在数学语言教学中，教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象，不失时机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用，更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高学生建立数学模型的能力，培养其数学应用能力。二是将数学语言普通化，就是把抽象简洁的数学语言翻译成通俗易懂的普通语言，它能帮助学生真正地去理解数学，把数学问题生活化，凡是学生能用普通语言复述概念和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。在教学中，教师应遵循循序渐进的原则，从口头表达语言训练开始，逐步过渡到书面语言文字的逻辑表达训练，最终达到条理井然、层次分明、用语准确规范、书写符合规格的数学语言。
三、合理破译图形语言的数形关系
图形语言是视觉语言，比较直观，通过图形给出某些条件，便于观察题设图形的形状、位置、范围、联想相关的数量或方程，这是破译图形语言的数形关系的基本思想。学生在接触空间图形时难于理解，那么我们教师就可以采取以下步骤进行操作：一是根据具体的模型画出直观图。二是根据所画的直观图用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点。三是把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示。四是根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
四、注重思想方法教学，寓数学思维教学于数学语言教学之中
数学语言教学不能是孤立的，我们应当在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学溶于数学语言教学之中，通过教学实例展现：零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演变为系统的方法和策略，科学的方法拓变升华为科学思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到：试验求值→变形整理→加减、代入技巧→消元法→化未知为已知的思想。
五、注意数学语言学习的审美情趣
由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的决不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应该充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统内在的美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得是审美情趣。
总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是大有裨益的。在数学教学中，要加强数学语言的意义理解和表达，注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性，以及数学语言句法特点分析等等。
（作者单位：河北唐山电大迁安分校）