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【摘 要】无线通信中均衡器是通过自适应滤波器来恢复原始信号，去掉码间干扰的影响，从而提高数据传输的可靠性。在实际的数据传输系统中，为使设计的均衡器能高速跟踪时变信道，寻求高速的自适应滤波算法是其实现的关键。因此本文将 LMS 算法与 CMA 算法综合应用，以实现优化自适应滤波算法，并研究了它们的收敛性能和稳态性能，从而提出高性能的自适应均衡器设计思想。
【关键词】自适应滤波器；自适应均衡；算法改进
一、引言
（一）研究背景
近十多年来，无线通信技术飞速发展，尤其是以移动手机、移动数字电视为代表的新的电子产品进入人们的生活，在人们日常生活中无处不在，对人们的生活质量有着深远的影响，进而人们对数字信息产品的服务性能、能耗以及成本的要求日益增高，这就推动了像3G、4G可视移动电话、高清移动无线数字电视技术的空前发展。然而，无线数字信息产品要求在单位时间内传输的数据量不断增加，进而码元传输速率提高，就会使得码元间干扰问题越发突出，如此以来，对传输系统的性能要求就会变高。
（二）滤波器的结构发展概况
1967年，美国B.Windrow 和 Hoff 首先提出了自适应滤波理论，使得自适应滤波系统能够随着参数自动调整识别而达到最优状态，而且在设计时，对关于信号与噪声的先验知识要求不高，甚至可以忽略先验知识，这种滤波器的实现简单，然而滤波性能却能与卡尔曼滤波器媲美。因此，近些年来，自适应滤波的理论研究和设计方法都取得了长足发展。
自适应滤波器基本上由三个模块组成，即滤波结构、性能评估和自适应算法，如图 1-1
在图1-1中，对输入信号的度量使得，滤波结构形成滤波器的输出。如果输出信号是滤波器输入信号的线性组合，则表明该自适应滤波器是线性的，相反则是非线性的。直接实现（格型实现）结构、可调有限脉冲响应滤波器结构，和级联实现递归滤波器等结构是比较常见的滤波结构。如果确定了滤波器的结构，则对其参数通过自适应算法进行调整。根据分析自适应滤波器期望响应与输入信号来评价滤波器的状态是否符合特定性能评估要求。依据数学分析处理的间接性和物理意义关联比对来选取主要评估准则，比如：常见的最小均方准则等。根据拟定的评估准则，可以推理出相应的自适应滤波器算法。自适应滤波器算法可以依据确定的评估准则来动态地修改滤波器的参数，通过以上方法完成对自适应滤波器性能的不断改善，它的特性是由滤波器的结构与特性和性能评估准则决定的。
二、LMS 自适应算法研究
（一） LMS 算法的基本思想
最小均方（LMS）自适应算法是一种以期望响应和滤波输出信号之间误差的均方值为最小为准的，依据输入信号在迭代过程中梯度矢量的估计，并通过更新权系数从而达到最佳自适应迭代算法。LMS 算法最显著的特点是它采用梯度最速下降方法，发挥了其优越的简单性。该算法不需要计算不需要进行矩阵运算。
LMS算法是一种线性自适应滤波算法，主要有两个基本过程：滤波过程和自适应过程，滤波过程主要是通过自适应滤波器计算他对输入的响应来和期望响应进行比较，从而计算出估计的误差信号；而自适应过程是对滤波器自身的参考系统进行自动调整估计误差。两个过程结合构成一个反馈环，如图1-2所示。
（二） LMS 自适应滤波器可调参数对其性能的影响
LMS 自适应滤波器（基于最速下降法）主要有收敛因子、权矢量初值以及滤波器阶数等可调参数。前人分析LMS 自适应滤波器参数对自适应滤波器性能影响时主要考虑收敛因子的作用，然而事实上的整套LMS自适应滤波器包括横向滤波器和经典LMS算法两个部分，然而除了LMS算法中的收敛因子参数，LMS自适应滤波器性能还受滤波器结构的限制。此外，虽然不能直接对自适应滤波器性能产生作用，但滤波器权矢量初始值对滤波器的收敛时间影响颇大。
（三）CMA 盲均衡算法的研究
CMA算法的诸多优点使之被广泛应用于恒包络信号的均衡、非恒包络信号（如QAM信号）及自适应阵列处理等领域中。
传统的CMA算法采用的是固定步长，采用大步长，每次调整权系数的幅度就大，在收敛性能方面主要表现就是算法跟踪速度和收敛速度快，当接近最优值时，均衡器权系数将会在最优值前后较大范围内来回抖动而无法收敛，故而产生较大的稳态剩余误差。相反采用小步长，权系数每次调整幅度就小，算法跟踪速度和收敛速度慢，但当权系数接近最优值时，它将在最优值前后较小范围内来回抖动，使的稳态剩余误差较小。
在Bussgnang类盲均衡算法中，CMA是最常见的一种，不仅计算复杂度低，易于实时实现，收敛性能好，而且代价函數只与接收序列的福值有关，与相位无关。所以，CMA算法的诸多优点使它可以广泛应用于恒包络信号的均衡、非恒包络信号（如QAM信号）的盲均衡以及自适应阵列处理等领域中。
三、无线信道均衡原理的研究
时域均衡器主要分为两大类，一类是非线性均衡器，另一类就是线性均衡器。如果用于均衡器的参数调整是来自接收机中判决的结果，则是非线性均衡器；相反，则是线性均衡器。线性均衡器中，均衡器结构最常见的是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时间隔就是码元间隔。非线性均衡器的种类较多包括最大似然符号检测器、最大似然序列估计和判决反馈均衡器等。
在自适应滤波理论基础上建立发展了自适应均衡器，包括非线性动力学神经网络理论。结合到信道非线性和时变特性，针对特定评估准则的自适应算法对均衡器参数随着信道和信号的变化而变化。从自适应均衡器接收信号与参数的关系来看，总体可分为非线性均衡器与线性均衡器，其中非线性均衡器按照功能结构可分为递归均衡器、神经智能均衡器和非递归均衡器。按照算法来分，则有自适应递归最小二乘均衡器、自适应最小均方误差均衡器、自适应最大似然时序估计均衡器、混合滑动指数窗自适应判决反馈均衡器、盲自适应均衡器和自适应平方根均衡器等。 四、自適应均衡器设计思想
目前大多数无线信道的均衡器都采用非线性的判决反馈均衡器，至于算法可谓是多种多样，本项目先前采用的LMS算法，需要定时发送训练序列，这样增加了系统的负担，而且系统从开始运行达到稳态的速度慢，在训练阶段结束后进入系统跟踪阶段，表现出不稳定，这时将出现大片马赛克情况，因此需要对先前算法进行改进。其改进主要思想是要将LMS算法与CMA算法混合起来，对算法门限做转换设置，利用收敛速度相对于LMS要快，CMA算法的对相位噪声不敏感，而LMS算法稳态性好的特点，对两种算法进行优势互补，从而获得更好的性能。
当均衡器工作时，将在LMS和CMA两种算法之间切换。均衡器开始工作时，用CMA算法来初始化加权系数，均衡器加权系数的调整是根据输入信号的统计特性；当均衡器趋于稳定时，就使用LMS算法实现。二者的转换是由MSE（均方误差）来决定的。MSE小于门限b 时，选用LMS算法；MSE在两门限之间时，方法不变，用上一次的算法实现；MSE大于门限值a时，多项选择器选用CMA算法更新加权系数。对于均衡器稳定收敛门限的确定是非常重要的，需要经过大量仿真后再选定门限值。
五、结束语
本文主要探讨了自适应信号处理的基本原理，和其发展趋势以及在无线信道均衡技术中的应用状况，着重对已有自适应滤波器结构和经典自适应算法的原理和性能进行探究，在前人的基础上寻求一些改进的方法，使得滤波和均衡技术在无线通信中能够发挥更好的作用。
参考文献：
[1]王兴亮. 通信系统原理教程. 西安电子科技大学出版社，2007.3：220-2252
[2]赵海全， 谢明元， 曾祥萍.线性滤波器与多项式级联结构的自适应均衡器.计算机应用研究.2007， 20（1）： 26-28
[3]易成刚，陈伟，龙必起.基于国标的低复杂度分数间隔均衡器设计.电视技术.2008， 32（1）： 36-38.
[4]L.Ting and F. Woods. LMS Coefficient Filtering for Time-Varying Chirped Signals. IEEE Trans. Signal Processing， 2004， 52（11）： 3160-3169
【关键词】自适应滤波器；自适应均衡；算法改进
一、引言
（一）研究背景
近十多年来，无线通信技术飞速发展，尤其是以移动手机、移动数字电视为代表的新的电子产品进入人们的生活，在人们日常生活中无处不在，对人们的生活质量有着深远的影响，进而人们对数字信息产品的服务性能、能耗以及成本的要求日益增高，这就推动了像3G、4G可视移动电话、高清移动无线数字电视技术的空前发展。然而，无线数字信息产品要求在单位时间内传输的数据量不断增加，进而码元传输速率提高，就会使得码元间干扰问题越发突出，如此以来，对传输系统的性能要求就会变高。
（二）滤波器的结构发展概况
1967年，美国B.Windrow 和 Hoff 首先提出了自适应滤波理论，使得自适应滤波系统能够随着参数自动调整识别而达到最优状态，而且在设计时，对关于信号与噪声的先验知识要求不高，甚至可以忽略先验知识，这种滤波器的实现简单，然而滤波性能却能与卡尔曼滤波器媲美。因此，近些年来，自适应滤波的理论研究和设计方法都取得了长足发展。
自适应滤波器基本上由三个模块组成，即滤波结构、性能评估和自适应算法，如图 1-1
在图1-1中，对输入信号的度量使得，滤波结构形成滤波器的输出。如果输出信号是滤波器输入信号的线性组合，则表明该自适应滤波器是线性的，相反则是非线性的。直接实现（格型实现）结构、可调有限脉冲响应滤波器结构，和级联实现递归滤波器等结构是比较常见的滤波结构。如果确定了滤波器的结构，则对其参数通过自适应算法进行调整。根据分析自适应滤波器期望响应与输入信号来评价滤波器的状态是否符合特定性能评估要求。依据数学分析处理的间接性和物理意义关联比对来选取主要评估准则，比如：常见的最小均方准则等。根据拟定的评估准则，可以推理出相应的自适应滤波器算法。自适应滤波器算法可以依据确定的评估准则来动态地修改滤波器的参数，通过以上方法完成对自适应滤波器性能的不断改善，它的特性是由滤波器的结构与特性和性能评估准则决定的。
二、LMS 自适应算法研究
（一） LMS 算法的基本思想
最小均方（LMS）自适应算法是一种以期望响应和滤波输出信号之间误差的均方值为最小为准的，依据输入信号在迭代过程中梯度矢量的估计，并通过更新权系数从而达到最佳自适应迭代算法。LMS 算法最显著的特点是它采用梯度最速下降方法，发挥了其优越的简单性。该算法不需要计算不需要进行矩阵运算。
LMS算法是一种线性自适应滤波算法，主要有两个基本过程：滤波过程和自适应过程，滤波过程主要是通过自适应滤波器计算他对输入的响应来和期望响应进行比较，从而计算出估计的误差信号；而自适应过程是对滤波器自身的参考系统进行自动调整估计误差。两个过程结合构成一个反馈环，如图1-2所示。
（二） LMS 自适应滤波器可调参数对其性能的影响
LMS 自适应滤波器（基于最速下降法）主要有收敛因子、权矢量初值以及滤波器阶数等可调参数。前人分析LMS 自适应滤波器参数对自适应滤波器性能影响时主要考虑收敛因子的作用，然而事实上的整套LMS自适应滤波器包括横向滤波器和经典LMS算法两个部分，然而除了LMS算法中的收敛因子参数，LMS自适应滤波器性能还受滤波器结构的限制。此外，虽然不能直接对自适应滤波器性能产生作用，但滤波器权矢量初始值对滤波器的收敛时间影响颇大。
（三）CMA 盲均衡算法的研究
CMA算法的诸多优点使之被广泛应用于恒包络信号的均衡、非恒包络信号（如QAM信号）及自适应阵列处理等领域中。
传统的CMA算法采用的是固定步长，采用大步长，每次调整权系数的幅度就大，在收敛性能方面主要表现就是算法跟踪速度和收敛速度快，当接近最优值时，均衡器权系数将会在最优值前后较大范围内来回抖动而无法收敛，故而产生较大的稳态剩余误差。相反采用小步长，权系数每次调整幅度就小，算法跟踪速度和收敛速度慢，但当权系数接近最优值时，它将在最优值前后较小范围内来回抖动，使的稳态剩余误差较小。
在Bussgnang类盲均衡算法中，CMA是最常见的一种，不仅计算复杂度低，易于实时实现，收敛性能好，而且代价函數只与接收序列的福值有关，与相位无关。所以，CMA算法的诸多优点使它可以广泛应用于恒包络信号的均衡、非恒包络信号（如QAM信号）的盲均衡以及自适应阵列处理等领域中。
三、无线信道均衡原理的研究
时域均衡器主要分为两大类，一类是非线性均衡器，另一类就是线性均衡器。如果用于均衡器的参数调整是来自接收机中判决的结果，则是非线性均衡器；相反，则是线性均衡器。线性均衡器中，均衡器结构最常见的是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时间隔就是码元间隔。非线性均衡器的种类较多包括最大似然符号检测器、最大似然序列估计和判决反馈均衡器等。
在自适应滤波理论基础上建立发展了自适应均衡器，包括非线性动力学神经网络理论。结合到信道非线性和时变特性，针对特定评估准则的自适应算法对均衡器参数随着信道和信号的变化而变化。从自适应均衡器接收信号与参数的关系来看，总体可分为非线性均衡器与线性均衡器，其中非线性均衡器按照功能结构可分为递归均衡器、神经智能均衡器和非递归均衡器。按照算法来分，则有自适应递归最小二乘均衡器、自适应最小均方误差均衡器、自适应最大似然时序估计均衡器、混合滑动指数窗自适应判决反馈均衡器、盲自适应均衡器和自适应平方根均衡器等。 四、自適应均衡器设计思想
目前大多数无线信道的均衡器都采用非线性的判决反馈均衡器，至于算法可谓是多种多样，本项目先前采用的LMS算法，需要定时发送训练序列，这样增加了系统的负担，而且系统从开始运行达到稳态的速度慢，在训练阶段结束后进入系统跟踪阶段，表现出不稳定，这时将出现大片马赛克情况，因此需要对先前算法进行改进。其改进主要思想是要将LMS算法与CMA算法混合起来，对算法门限做转换设置，利用收敛速度相对于LMS要快，CMA算法的对相位噪声不敏感，而LMS算法稳态性好的特点，对两种算法进行优势互补，从而获得更好的性能。
当均衡器工作时，将在LMS和CMA两种算法之间切换。均衡器开始工作时，用CMA算法来初始化加权系数，均衡器加权系数的调整是根据输入信号的统计特性；当均衡器趋于稳定时，就使用LMS算法实现。二者的转换是由MSE（均方误差）来决定的。MSE小于门限b 时，选用LMS算法；MSE在两门限之间时，方法不变，用上一次的算法实现；MSE大于门限值a时，多项选择器选用CMA算法更新加权系数。对于均衡器稳定收敛门限的确定是非常重要的，需要经过大量仿真后再选定门限值。
五、结束语
本文主要探讨了自适应信号处理的基本原理，和其发展趋势以及在无线信道均衡技术中的应用状况，着重对已有自适应滤波器结构和经典自适应算法的原理和性能进行探究，在前人的基础上寻求一些改进的方法，使得滤波和均衡技术在无线通信中能够发挥更好的作用。
参考文献：
[1]王兴亮. 通信系统原理教程. 西安电子科技大学出版社，2007.3：220-2252
[2]赵海全， 谢明元， 曾祥萍.线性滤波器与多项式级联结构的自适应均衡器.计算机应用研究.2007， 20（1）： 26-28
[3]易成刚，陈伟，龙必起.基于国标的低复杂度分数间隔均衡器设计.电视技术.2008， 32（1）： 36-38.
[4]L.Ting and F. Woods. LMS Coefficient Filtering for Time-Varying Chirped Signals. IEEE Trans. Signal Processing， 2004， 52（11）： 3160-3169