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摘 要：锂离子电池是新能源汽车的核心部件之一，锂离子电池的剩余寿命对新能源汽车的性能和安全至关重要。目前剩余寿命的预测算法主要有物理和化学分析法、数据驱动法和融合方法，其中融合方法是最近几年预测算法的研究热点，可以融合方法进行预测。本文通过微软公司的Visual Studio的Winform和Maple Tech公司的Math.net数学计算包，开发基于无迹卡尔曼滤波的锂离子动力电池剩余寿命预测软件。
关键词：锂离子电池 剩余寿命预测 无迹卡尔曼滤波 软件开发 预测方法
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（b）-0049-04
Development of Prediction Software for Residual Life of Lithium Battery by Visual Studio
LIN Jiashen WANG Feihong CHEN Chen
（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen， Fujian Province， 361004 China）
Abstract： Lithium-ion batteries are one of the core components of new energy vehicles， and the remaining life of lithium-ion batteries is essential to the performance and safety of new energy vehicles. At present， the remaining life prediction algorithms mainly include physical and chemical analysis methods， data-driven methods， and fusion methods. The fusion method is the research hot spot of prediction algorithms in recent years， and the fusion method can be used for prediction. In this paper， the software for predicting the remaining life of lithium-ion power battery based on unscented Kalman filter is developed through the Winform of Microsoft Visual Studio and Math.net of Maple Tech.
Key Words： Lithium-ion batteries; Residual life of lithium battery; UKF; Soft development; Prediction method
伴隨着新能源汽车的大力推进，锂离子电池作为新能源汽车的核心部件迎来了高速的发展。然而，锂电池在充放电循环使用过程中，受自身材料和外界环境的影响，其容量和寿命将会不断衰减。目前，考虑到新能源汽车对续航的要求较为严苛，当电池容量下降为额定容量的80%时，电池的性能将无法满足新能源汽车的供电技术和续航等要求，必须进行维护或更换，否则会给新能源汽车带来安全隐患。因此，进行锂离子电池剩余寿命的预测显得尤为重要，可以及时有效的判断锂离子蓄电池的工作状态，当电池剩余寿命较低时能及时提醒用户以避免事故的发生和最大限度地利用锂离子电池的剩余容量。
目前锂离子动力电池寿命预测主要有以下三种方法：第一，利用物理和化学机理分析，对锂离子电池可用容量的衰退过程进行建模和分析，该方法受限于电池型号和类型，无法解决预测模型适用性问题;第二，利用曲线拟合、神经网络和支持向量机等数据驱动方法对锂离子电池可用容量衰退过程进行建模和分析，该方法过度依赖测试数据，输出结果不确定性高;第三，利用基于卡尔曼滤波、粒子滤波等算法的融合方法对容量退化过程建模分析，卡尔曼滤波算法对初值敏感，预测结果受初值影响较大，而粒子滤波算法存在融合参数复杂，计算量较大等问题。国内在锂离子电池剩余寿命预测方面的研究相对研究较少、起步较晚，大都停留在理论研究阶段，距离成熟的实际应用还有一定的距离。因此，本文基于无迹卡尔曼滤波算法（UKF）和Visual Studio开发平台，提出了一种锂离子电池剩余寿命预测的实现方法。
1 锂离子电池退化模型
相比于需要考虑内部物理化学结构的等效电路模型和过度依赖数据的数据驱动模型，基于融合方法的预测方法较为简单准确。依靠大量数据进行统计分析，归纳出电池寿命和电池参数之间的数学关系，通过验证，经验模型公式对各类电池都有很好的适应性，因此获得了广泛的应用和研究。
本文选取的电池退化模型是Saha等人根据实验数据建立的经验模型，如公式（1）所示。这个模型在电池寿命的预测中等到了广泛的应用，能较准确的表示电池的退化过程[3-5]。
（1）
其中为锂离子电池的容量衰减比例，是电池第k个循环的放电容量，、是模型待定参数，是电池在第k和第k+1循环间的静置时间。 考虑到模型待定参数、受电池的工作环境和运行工况的影响，同时锂离子电池的容量又会受过程噪声的影响，因此，对公式（1）进行状态变化，如公式（2）所示。
（2）
其中，服从正态分布，且相互独立。
通过对公式（2）进行变换，得到锂离子电池容量退化模型的状态方程为：
（3）
其中，
2 基于UKF算法的锂离子蓄电池剩余寿命模型
UKF一种非线性滤波算法。通过利用无迹变换在轨迹点附近确定一组采样点，使这些点的协方差和均值等于原非线性状态方程分布的协方差和均值;将这些点集带入非线性方程中，得到相应的非线性函数的点值，这样得到的非线性变换后的均值和协方差具有较高的精度[6-7]。
对于不同时刻K，由具有高斯白噪声W（K）的随机变量X和具有高斯白噪声V（K）的观测变量Z构成的非线性系统如公式（4）所示。
（4）
基于UKF（无极卡尔曼滤波）的锂离子蓄电池剩余寿命预测算法的步骤如下：
（1）利用公式（5）进行UT变换，获得一组采样点;利用公式（6）计算这些采样点的权值。
（5）
其中，表示矩阵方根的第i列
（6）
其中，下标M表示均值，C表示协方差;上标i表示第i个采样点;是待选参数。
（2）计算2n+1个Sigma点集的一步预测，i=1，2...，2n+1。
（7）
（3）计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵，如公式（8）所示。
（8）
（4）将预测值再次UT变换产生新的Sigma点集。
（9）
（5）将上一步（第4步）产生的Sigma点集带入观测方程，计算生成观测值，i=1，2...，2n+1。
（10）
（6）将上一步（第5步）得到的观测预测值通过公式（11）计算获得系统的协方差和预测值。
（11）
（7）计算卡尔曼增益矩阵。
（12）
（8）最后，计算系统的状态更新和协方差更新。
（13）
3 基于Visual Studio的剩余寿命预测的实现
本文采用微软公司的Visual Studio.NET（C#语言）和Maple Tech公司的Math.NET对锂离子电池剩余寿命预测系统进行应用软件开发。Math.Net是免费的数值计算的开源库，可以完成复杂的矩阵计算，通过利用Math.Net和C#联动，实现UKF算法，UKF算法流程见图1。
本軟件系统，可根据实时输入锂电池的充放电参数信息，运用基于无迹卡尔曼滤波的融合方法对数据进行分析处理，并以图表与数值的方式推算锂离子电池剩余寿命，通过车辆运行或试验实时数据的补充输入以及算法的迭代计算不断更新剩余寿命预测值，实现锂离子电池的在线寿命预测，剩余寿命预测流程如图2所示。该软件能实现功能包括：充放电信息采集、模型参数设置、寿命预测功能、图形显示功能等。
在本软件中导入NASA实验室测量的锂离子电池循环寿命数据（测试编号B0005），模型参数设置为8：初始容量参数为2，容量衰减比例为0.995，为7、 为2.01。分别学习60次，80次，预测效果如图3，图4所示。其中，蓝色的曲线表示锂离子电池的实际测量容量值，红色的曲线表示经过无极卡尔曼滤波后的锂离子电池容量值。通过对不同的学习次数的对比，可以看出，基于无迹卡尔曼滤波算法和Visual Studio开发的剩余寿命的软件，对B0005号电池的容量衰减过程预测具有较强的适应性，在不同的学习次数下，都可以较为准确的预测电池的剩余容量的衰减趋势。
4 结语
有效的寿命预测软件和健康管理系统可以较为准确的对锂离子电剩余寿命进行预测，可以有效的判断锂离子电池的工作状态，及时发现问题，避免事故的发生和最大限度地利用锂离子电池的剩余容量。基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池剩余寿命预测模型，由于引入无迹变换，减小预测误差，能更准确的预测锂离子电池的剩余寿命。文中，利用Visual Studio开发预测软件，并通过NASA测量的锂离子电池寿命数据对算法和软件进行验证，结果表明是可行的。考虑到NASA测量条件是恒温恒流，但是，在实际工作环境中锂离子电池工作模式多变，工作环境复杂，这对锂离子电池的容量退化会造成影响，进而对容量预测带来较大的干扰，这也是锂离子电池剩余寿命今后需要解决的问题。
参考文献
[1] 周志兴，贾志学，雷治国.锂离子电池寿命研究综述[J].机电技术，2019（3）：117-120.
[2] 林娅，陈则王.锂离子电池剩余寿命预测研究综述[J].电子测量技术，2018，41（4）：29-35.
[3] 谷苗， 夏超英， 田聪颖. 基于综合型卡尔曼滤波的锂离子电池荷电状态估算[J]. 电工技术学报， 2019， 34（2）： 419-426.
[4] ZHANG HENG， MIAO QIANG， ZHANG XIN， et al. An improved unscented particle filter approach for lithium-ion battery remaining useful life prediction[J]. Microelectronics Reliability， 2018， 81： 288-298.
[5] 李练兵，季亮，祝亚尊，等.等效循环电池组剩余使用寿命预测[J].工程科学学报，2020，42（6）：796-802.
[6] 戴海峰，张艳伟，魏学哲，等.锂离子电池剩余寿命预测研究[J].电源技术，2019，43（12）：2029-2035.
[7] 林娜，朱武，邓安全.基于融合方法预测锂离子电池剩余寿命[J].科学技术与工程，2020，20（5）：1928-1933.
[8] 朱亮标.基于数据驱动的锂离子电池剩余寿命预测模型及软件实现[D].广州：华南理工大学，2014.
关键词：锂离子电池 剩余寿命预测 无迹卡尔曼滤波 软件开发 预测方法
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（b）-0049-04
Development of Prediction Software for Residual Life of Lithium Battery by Visual Studio
LIN Jiashen WANG Feihong CHEN Chen
（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen， Fujian Province， 361004 China）
Abstract： Lithium-ion batteries are one of the core components of new energy vehicles， and the remaining life of lithium-ion batteries is essential to the performance and safety of new energy vehicles. At present， the remaining life prediction algorithms mainly include physical and chemical analysis methods， data-driven methods， and fusion methods. The fusion method is the research hot spot of prediction algorithms in recent years， and the fusion method can be used for prediction. In this paper， the software for predicting the remaining life of lithium-ion power battery based on unscented Kalman filter is developed through the Winform of Microsoft Visual Studio and Math.net of Maple Tech.
Key Words： Lithium-ion batteries; Residual life of lithium battery; UKF; Soft development; Prediction method
伴隨着新能源汽车的大力推进，锂离子电池作为新能源汽车的核心部件迎来了高速的发展。然而，锂电池在充放电循环使用过程中，受自身材料和外界环境的影响，其容量和寿命将会不断衰减。目前，考虑到新能源汽车对续航的要求较为严苛，当电池容量下降为额定容量的80%时，电池的性能将无法满足新能源汽车的供电技术和续航等要求，必须进行维护或更换，否则会给新能源汽车带来安全隐患。因此，进行锂离子电池剩余寿命的预测显得尤为重要，可以及时有效的判断锂离子蓄电池的工作状态，当电池剩余寿命较低时能及时提醒用户以避免事故的发生和最大限度地利用锂离子电池的剩余容量。
目前锂离子动力电池寿命预测主要有以下三种方法：第一，利用物理和化学机理分析，对锂离子电池可用容量的衰退过程进行建模和分析，该方法受限于电池型号和类型，无法解决预测模型适用性问题;第二，利用曲线拟合、神经网络和支持向量机等数据驱动方法对锂离子电池可用容量衰退过程进行建模和分析，该方法过度依赖测试数据，输出结果不确定性高;第三，利用基于卡尔曼滤波、粒子滤波等算法的融合方法对容量退化过程建模分析，卡尔曼滤波算法对初值敏感，预测结果受初值影响较大，而粒子滤波算法存在融合参数复杂，计算量较大等问题。国内在锂离子电池剩余寿命预测方面的研究相对研究较少、起步较晚，大都停留在理论研究阶段，距离成熟的实际应用还有一定的距离。因此，本文基于无迹卡尔曼滤波算法（UKF）和Visual Studio开发平台，提出了一种锂离子电池剩余寿命预测的实现方法。
1 锂离子电池退化模型
相比于需要考虑内部物理化学结构的等效电路模型和过度依赖数据的数据驱动模型，基于融合方法的预测方法较为简单准确。依靠大量数据进行统计分析，归纳出电池寿命和电池参数之间的数学关系，通过验证，经验模型公式对各类电池都有很好的适应性，因此获得了广泛的应用和研究。
本文选取的电池退化模型是Saha等人根据实验数据建立的经验模型，如公式（1）所示。这个模型在电池寿命的预测中等到了广泛的应用，能较准确的表示电池的退化过程[3-5]。
（1）
其中为锂离子电池的容量衰减比例，是电池第k个循环的放电容量，、是模型待定参数，是电池在第k和第k+1循环间的静置时间。 考虑到模型待定参数、受电池的工作环境和运行工况的影响，同时锂离子电池的容量又会受过程噪声的影响，因此，对公式（1）进行状态变化，如公式（2）所示。
（2）
其中，服从正态分布，且相互独立。
通过对公式（2）进行变换，得到锂离子电池容量退化模型的状态方程为：
（3）
其中，
2 基于UKF算法的锂离子蓄电池剩余寿命模型
UKF一种非线性滤波算法。通过利用无迹变换在轨迹点附近确定一组采样点，使这些点的协方差和均值等于原非线性状态方程分布的协方差和均值;将这些点集带入非线性方程中，得到相应的非线性函数的点值，这样得到的非线性变换后的均值和协方差具有较高的精度[6-7]。
对于不同时刻K，由具有高斯白噪声W（K）的随机变量X和具有高斯白噪声V（K）的观测变量Z构成的非线性系统如公式（4）所示。
（4）
基于UKF（无极卡尔曼滤波）的锂离子蓄电池剩余寿命预测算法的步骤如下：
（1）利用公式（5）进行UT变换，获得一组采样点;利用公式（6）计算这些采样点的权值。
（5）
其中，表示矩阵方根的第i列
（6）
其中，下标M表示均值，C表示协方差;上标i表示第i个采样点;是待选参数。
（2）计算2n+1个Sigma点集的一步预测，i=1，2...，2n+1。
（7）
（3）计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵，如公式（8）所示。
（8）
（4）将预测值再次UT变换产生新的Sigma点集。
（9）
（5）将上一步（第4步）产生的Sigma点集带入观测方程，计算生成观测值，i=1，2...，2n+1。
（10）
（6）将上一步（第5步）得到的观测预测值通过公式（11）计算获得系统的协方差和预测值。
（11）
（7）计算卡尔曼增益矩阵。
（12）
（8）最后，计算系统的状态更新和协方差更新。
（13）
3 基于Visual Studio的剩余寿命预测的实现
本文采用微软公司的Visual Studio.NET（C#语言）和Maple Tech公司的Math.NET对锂离子电池剩余寿命预测系统进行应用软件开发。Math.Net是免费的数值计算的开源库，可以完成复杂的矩阵计算，通过利用Math.Net和C#联动，实现UKF算法，UKF算法流程见图1。
本軟件系统，可根据实时输入锂电池的充放电参数信息，运用基于无迹卡尔曼滤波的融合方法对数据进行分析处理，并以图表与数值的方式推算锂离子电池剩余寿命，通过车辆运行或试验实时数据的补充输入以及算法的迭代计算不断更新剩余寿命预测值，实现锂离子电池的在线寿命预测，剩余寿命预测流程如图2所示。该软件能实现功能包括：充放电信息采集、模型参数设置、寿命预测功能、图形显示功能等。
在本软件中导入NASA实验室测量的锂离子电池循环寿命数据（测试编号B0005），模型参数设置为8：初始容量参数为2，容量衰减比例为0.995，为7、 为2.01。分别学习60次，80次，预测效果如图3，图4所示。其中，蓝色的曲线表示锂离子电池的实际测量容量值，红色的曲线表示经过无极卡尔曼滤波后的锂离子电池容量值。通过对不同的学习次数的对比，可以看出，基于无迹卡尔曼滤波算法和Visual Studio开发的剩余寿命的软件，对B0005号电池的容量衰减过程预测具有较强的适应性，在不同的学习次数下，都可以较为准确的预测电池的剩余容量的衰减趋势。
4 结语
有效的寿命预测软件和健康管理系统可以较为准确的对锂离子电剩余寿命进行预测，可以有效的判断锂离子电池的工作状态，及时发现问题，避免事故的发生和最大限度地利用锂离子电池的剩余容量。基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池剩余寿命预测模型，由于引入无迹变换，减小预测误差，能更准确的预测锂离子电池的剩余寿命。文中，利用Visual Studio开发预测软件，并通过NASA测量的锂离子电池寿命数据对算法和软件进行验证，结果表明是可行的。考虑到NASA测量条件是恒温恒流，但是，在实际工作环境中锂离子电池工作模式多变，工作环境复杂，这对锂离子电池的容量退化会造成影响，进而对容量预测带来较大的干扰，这也是锂离子电池剩余寿命今后需要解决的问题。
参考文献
[1] 周志兴，贾志学，雷治国.锂离子电池寿命研究综述[J].机电技术，2019（3）：117-120.
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[7] 林娜，朱武，邓安全.基于融合方法预测锂离子电池剩余寿命[J].科学技术与工程，2020，20（5）：1928-1933.
[8] 朱亮标.基于数据驱动的锂离子电池剩余寿命预测模型及软件实现[D].广州：华南理工大学，2014.