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【摘要】在数学教学中，练习环节必不可少。教师可通过巧用活动练习，运用题组练习和故设错误练习的方法提高学生数学练习的有效性，从而提升教学质量。
【关键词】活动练习；题组练习；错误练习
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）81-0073-02
【作者简介】庄巧荣，江苏省镇江市学府路小学（江苏镇江，212014）教师，一级教师，京口区数学学科带头人，镇江市优秀教育工作者。
练习是教学过程中不可或缺的环节，也是反馈教学效果的重要手段。它既能使学生巩固已学知识，发展学习能力，还能为教师和家长评价学生数学学习效果提供依据。而教师如何充分地利用有限的40分钟，高效地完成教学任务，关键在于如何设计有效的练习。笔者结合自己的教学实践，总结归纳了以下几种方法，或可为一线教师设计有效练习提供参考。
1.巧用活动练习，导入处设疑。
兴趣是推动学生进行有意义学习的内在动力。在导入环节中，教师要巧妙地利用学生喜欢的活动或事物设计练习，并将学生目前不能解答的问题，设计在联系之中，最后让学生利用所学的知識解释之前的现象，从而收到事半功倍的效果。
例如：在为苏教版六下的《图形的放大与缩小》一课设计导入环节时，笔者利用大头儿子图片的放大演示揭示课题。先出示模糊的小图片，然后问学生：看得清是什么吗？在学生看不清的情况下，教师分三次操作将图片放大。得到的图片如下：前两次操作，长、宽分别变化，所以，学生看到的图片是变大了，可是却变形了，还是看不清。第三次的操作依然是放大图片，但是图片没有变形，学生都兴奋地说：原来是我们喜欢的大头儿子。
在学生的兴趣达到高潮时，笔者设计一个问题：为什么第三次放大的大头儿子，大小变化且图片没有变形呢？在学生困惑时，笔者趁势说：学了今天的《图形的放大与缩小》你就会知道其中的奥秘了。这是课开始部分的导入，正好与本节课的课尾设计相呼应：多媒体课件又出示导入中经三次操作的图片。此时，再请学生解释导入中的悬念。学生仔细观察并思考，结合本节课所学知识说出了其中的奥秘：因为第三次操作是教师按动鼠标拉着图片右下角移动的，这样放大后的图形边长与原图对应边长的比是一定的。
利用放大大头儿子的图片巧设悬念，设计问题练习，既调动了学生学习的积极性，又激发了学生的探索欲望。以图达意，节省了学习时间，丰富了教学意蕴，且高效地完成了教学任务。
2.运用题组练习，关注学生差异。
学生的知识水平、能力是存在一定差异的，因此，教师在设计课堂练习时，要考虑每个学生的学情差异，尽可能做到练习有梯度，给每一个学生提供思考和表现的机会，而题组练习的设计方法可照顾到不同的学生。
题组练习包括基础性练习、综合性练习、发展性练习三个层次，教师可以放大学生的自主权，让学生自由选择其中的题目，为不同层次的学生提供获取成功的机会。比如：在《找规律》的教学中，可设计一组珠子问题的练习题。
第一层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第二层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第三层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第四层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
出示四题后，让学生任选两题解答。这里第一、第二两个层次，列式都是25÷5，初看差不多，但隐含着规律：虽然都是5颗一组，但是组里珠子的排列顺序改变了，最后第25颗珠子的颜色也不相同。而第三层次，列式25÷4，结果有余数，激发学生思考有余数的情况下如何判断。第四层次难度加强，前面6颗珠子的排列没有规律，后面开始出现规律，这种设计可以帮助学生突破思维定式。
多层次的练习把学生带入到不同的思维场，学生在这个场域中游历，感受思维认知的冲突与差异，并逐步地内化新知、增长智慧、提升能力。
3.故设错误练习，启发学生思维。
在数学课堂中，每天都有学生出错，而“错误”也可转变为宝贵的教学资源。面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用，提高学生的思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中弥补不足，这不仅可以深化学生的思维认知，而且能提高学生分析问题、解决问题的能力。
例如：五年级学生学过分数的意义后，笔者设计了这样一道题目：幼儿园买来3箱饼干，每箱20千克，平均分给4个班。每个班分得多少箱？
学生审题后，个别学生列出以下错误算式：
（1）20×3÷4； （2）20÷4×3； （3）1÷4； （4）4÷3
面对以上错误，教师既要有针对性地指出错误之处，更要有“容错”的气度，以宽容、理解的心态去引导学生探究错误之源。教师可以先巧妙地将学生的错误呈现出来，再启发他们比较思辨，深入理解错误的根源，引发思维发展。
在具体实践中，笔者做了如下的教学处理：根据每个班分得多少箱，请同学们思考数量关系，同桌互相说一说。学生明白：要求每个班分得多少箱，必须用“一共的箱数÷班级数=平均每个班分得的箱数。”正确的解答是3÷4=（ ），引导学生纠错后，进一步启发学生思考：请同学们想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改编此题？应该提出什么问题？这样巧用错误进行练习，不仅激发了学生的兴趣，诱导其进行思考，也有助于提升学生的自信心，促进学习的深入。
（1）看算式20×3÷4，一位学生说：这个算式其实是解决了“平均每个班分得多少千克”的问题。单位是千克而不是箱，所以要认真审题。而算式20÷4×3也是解决同样的问题。只是两种方法的解题思路不同。第一个算式是先求饼干一共有多少千克，再求每个班分得多少千克。第二个算式是先求每箱饼干每个班分得多少千克，再求平均每个班分得多少千克。
（2）看算式1÷4问题就变为：每个班分得这些饼干的几分之几？班上另一位学生主动走到黑板前边说边画图：将3箱饼干看作单位“1”平均分给4个班，相当于平均分成4份。1÷4表示每个班分得这些饼干的四分之一。
在积极活跃的氛围中，学生明白了第4个算式4÷3，表示每箱饼干能分得几分之几个班。
在数学教学中，对于学生出现的错误，教师应帮助学生巧将错误变为练习资源，引导学生在主动参与辨错中逐步找出错误的原因，找到解决问题的方法。这样既能加深学生对知识的理解，又能发展其创新思维。
练习不在多，贵在精。在数学教学中，教师要做有心人，利用课堂教学的各个环节，精心地设计课堂练习。在备课时，教师应充分了解学情，因课之不同而设计与之相适应的练习；在教学组织过程中，教师应留心观察学生的行为细节，关注学生思维状态，把握教学时机，机智地开发有效的习题；在结果后，教师应及时反省，对练习反馈进行有效分析与总结，提升练习的有效度。■
【关键词】活动练习；题组练习；错误练习
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）81-0073-02
【作者简介】庄巧荣，江苏省镇江市学府路小学（江苏镇江，212014）教师，一级教师，京口区数学学科带头人，镇江市优秀教育工作者。
练习是教学过程中不可或缺的环节，也是反馈教学效果的重要手段。它既能使学生巩固已学知识，发展学习能力，还能为教师和家长评价学生数学学习效果提供依据。而教师如何充分地利用有限的40分钟，高效地完成教学任务，关键在于如何设计有效的练习。笔者结合自己的教学实践，总结归纳了以下几种方法，或可为一线教师设计有效练习提供参考。
1.巧用活动练习，导入处设疑。
兴趣是推动学生进行有意义学习的内在动力。在导入环节中，教师要巧妙地利用学生喜欢的活动或事物设计练习，并将学生目前不能解答的问题，设计在联系之中，最后让学生利用所学的知識解释之前的现象，从而收到事半功倍的效果。
例如：在为苏教版六下的《图形的放大与缩小》一课设计导入环节时，笔者利用大头儿子图片的放大演示揭示课题。先出示模糊的小图片，然后问学生：看得清是什么吗？在学生看不清的情况下，教师分三次操作将图片放大。得到的图片如下：前两次操作，长、宽分别变化，所以，学生看到的图片是变大了，可是却变形了，还是看不清。第三次的操作依然是放大图片，但是图片没有变形，学生都兴奋地说：原来是我们喜欢的大头儿子。
在学生的兴趣达到高潮时，笔者设计一个问题：为什么第三次放大的大头儿子，大小变化且图片没有变形呢？在学生困惑时，笔者趁势说：学了今天的《图形的放大与缩小》你就会知道其中的奥秘了。这是课开始部分的导入，正好与本节课的课尾设计相呼应：多媒体课件又出示导入中经三次操作的图片。此时，再请学生解释导入中的悬念。学生仔细观察并思考，结合本节课所学知识说出了其中的奥秘：因为第三次操作是教师按动鼠标拉着图片右下角移动的，这样放大后的图形边长与原图对应边长的比是一定的。
利用放大大头儿子的图片巧设悬念，设计问题练习，既调动了学生学习的积极性，又激发了学生的探索欲望。以图达意，节省了学习时间，丰富了教学意蕴，且高效地完成了教学任务。
2.运用题组练习，关注学生差异。
学生的知识水平、能力是存在一定差异的，因此，教师在设计课堂练习时，要考虑每个学生的学情差异，尽可能做到练习有梯度，给每一个学生提供思考和表现的机会，而题组练习的设计方法可照顾到不同的学生。
题组练习包括基础性练习、综合性练习、发展性练习三个层次，教师可以放大学生的自主权，让学生自由选择其中的题目，为不同层次的学生提供获取成功的机会。比如：在《找规律》的教学中，可设计一组珠子问题的练习题。
第一层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第二层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第三层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
第四层次：照这样摆下去，第25颗珠子是什么颜色？
出示四题后，让学生任选两题解答。这里第一、第二两个层次，列式都是25÷5，初看差不多，但隐含着规律：虽然都是5颗一组，但是组里珠子的排列顺序改变了，最后第25颗珠子的颜色也不相同。而第三层次，列式25÷4，结果有余数，激发学生思考有余数的情况下如何判断。第四层次难度加强，前面6颗珠子的排列没有规律，后面开始出现规律，这种设计可以帮助学生突破思维定式。
多层次的练习把学生带入到不同的思维场，学生在这个场域中游历，感受思维认知的冲突与差异，并逐步地内化新知、增长智慧、提升能力。
3.故设错误练习，启发学生思维。
在数学课堂中，每天都有学生出错，而“错误”也可转变为宝贵的教学资源。面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用，提高学生的思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中弥补不足，这不仅可以深化学生的思维认知，而且能提高学生分析问题、解决问题的能力。
例如：五年级学生学过分数的意义后，笔者设计了这样一道题目：幼儿园买来3箱饼干，每箱20千克，平均分给4个班。每个班分得多少箱？
学生审题后，个别学生列出以下错误算式：
（1）20×3÷4； （2）20÷4×3； （3）1÷4； （4）4÷3
面对以上错误，教师既要有针对性地指出错误之处，更要有“容错”的气度，以宽容、理解的心态去引导学生探究错误之源。教师可以先巧妙地将学生的错误呈现出来，再启发他们比较思辨，深入理解错误的根源，引发思维发展。
在具体实践中，笔者做了如下的教学处理：根据每个班分得多少箱，请同学们思考数量关系，同桌互相说一说。学生明白：要求每个班分得多少箱，必须用“一共的箱数÷班级数=平均每个班分得的箱数。”正确的解答是3÷4=（ ），引导学生纠错后，进一步启发学生思考：请同学们想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改编此题？应该提出什么问题？这样巧用错误进行练习，不仅激发了学生的兴趣，诱导其进行思考，也有助于提升学生的自信心，促进学习的深入。
（1）看算式20×3÷4，一位学生说：这个算式其实是解决了“平均每个班分得多少千克”的问题。单位是千克而不是箱，所以要认真审题。而算式20÷4×3也是解决同样的问题。只是两种方法的解题思路不同。第一个算式是先求饼干一共有多少千克，再求每个班分得多少千克。第二个算式是先求每箱饼干每个班分得多少千克，再求平均每个班分得多少千克。
（2）看算式1÷4问题就变为：每个班分得这些饼干的几分之几？班上另一位学生主动走到黑板前边说边画图：将3箱饼干看作单位“1”平均分给4个班，相当于平均分成4份。1÷4表示每个班分得这些饼干的四分之一。
在积极活跃的氛围中，学生明白了第4个算式4÷3，表示每箱饼干能分得几分之几个班。
在数学教学中，对于学生出现的错误，教师应帮助学生巧将错误变为练习资源，引导学生在主动参与辨错中逐步找出错误的原因，找到解决问题的方法。这样既能加深学生对知识的理解，又能发展其创新思维。
练习不在多，贵在精。在数学教学中，教师要做有心人，利用课堂教学的各个环节，精心地设计课堂练习。在备课时，教师应充分了解学情，因课之不同而设计与之相适应的练习；在教学组织过程中，教师应留心观察学生的行为细节，关注学生思维状态，把握教学时机，机智地开发有效的习题；在结果后，教师应及时反省，对练习反馈进行有效分析与总结，提升练习的有效度。■