塞瓦定理在空间的推广

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：fengxuemin

【摘要】

：

将塞瓦定理推广到三维空间得到结论：P是不在四面体的面所在平面上的一点．且P点不在过棱且平行于对棱的平面上，则四面体的各棱中点，过各棱与点P的平面与对棱所在直线的交点，及过各

【作者】

：

周建仁

【机构】

：

河西学院数学系

【出处】

：

高等数学研究

【发表日期】

：

2009年1期

【关键词】

：

九点圆定理塞瓦定理三维空间推广

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将塞瓦定理推广到三维空间得到结论：P是不在四面体的面所在平面上的一点．且P点不在过棱且平行于对棱的平面上，则四面体的各棱中点，过各棱与点P的平面与对棱所在直线的交点，及过各顶点与点P的直线与四面体对面所在平面的交点和四面体在这个面上的顶点的连线中点．这24个点在同一个二次曲面上．当点P在四面体内或四面体的三面角的对顶角区域内时，24点二次曲面为椭圆面；当点P在四面体的面分空间所成的其它区域内时，24点二次曲面为双曲面或二阶锥面．

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