塞瓦定理相关论文
文章以一道几何问题的三种解题思路为依托,融合正弦定理、塞瓦定理、三角函数、导数应用等几何、代数、微积分内容为一体,反对解题......
本文给出一个新的形式优美、结构简洁的三角形面积比公式,它是沟通三角形中某些线段比例式与其图形联系的桥梁.其形式虽简,但很管......
题目在△ABC中,已知∠BAC=40°,∠ABC=60°,D、E分别为边AC、AB上的点,且使∠CBD=40°,∠BCE=70°,F是BD与CE的交点,联结AF.证明:A......
本文对平面几何中一道题目加以推广,交换应用,并通过一题多解,一题多变,一题多用等教学活动,使思维向多方位、深层次发散.......
定理1 设P是四面体ABCD内一点,A′,B′,C′,D′分别为AP,BP,CP,DP与面BCD,CDA,DAB,ABC的交点。则有...
众所周知,梅涅劳斯定理及其逆定理和塞瓦定理是几何证明中常用的重要定理,有趣的是,从1996年4月的全国初中联赛、集训队选拔考试,......
1988年前苏联提供的一道IMO预选题是: 给定七个圆,六个小圆在一个大圆内,每个小圆与大圆相切,且与相邻两个小圆相切,若六个圆与大......
同底三角形的性质及其应用於建（江苏省如皋市教师进修学校２２６５００）同底三角形是指那些具有公共底边的三角形，如图１，△ＡＢＣ和△ＤＢＣ便是一对同底三角形．同......
平面向量的一个主要应用是解决一些平面几何问题，塞瓦定理和梅涅劳斯定理是平面几何中的两个重要定理，人们自然想到如何利用平面向量......
文章主要从几个有名的初等数学题为例,说明了解答数学题要力求严密、全面的问题。...
梅涅劳斯定理:直线L与△ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y Z三点,当且仅当λ1λ2λ3=-1.其中λ1=AX/XB,λ2=BY/YC,λ3=CA/ZA.下面试将......
在几何证明题里有一类这样的习题，即题设中有两个角相等，结论中也有两个角相等；结论中两个相等的角在题设中两个相等的角之中且顶点都......
中考题材中有关证明“成比例线段”的问题很多,本文就1994年湖北省一道中考题的多种证法作一介绍,这是一道一题多证的好题。 题 ......
《中学数学教学》1994年第2期刊载了《关于三角形垂心性质的一个定理)一文,提出了如下定理和引理.定理 锐角三角形中,D、E、F是BC......
连结三角形三边中点所得的三角形叫做原三角形的中位三角形.中位三角形具有简单、优美的性质,如:(1)中位三角形把原三角形分为四个......
本刊在今年第2期发表夏培贵老师撰写的《关于分周线的三个定理》以后,引起不少读者关注,提出不少好的证明方法.这里按先后顺序发表......
对ＱＭ三角形作了进一步研究，得到了ＱＭ三角形的一些重要性质，并给出了ＱＭ曲线的方程。......
将塞瓦定理推广到三维空间得到结论：P是不在四面体的面所在平面上的一点．且P点不在过棱且平行于对棱的平面上，则四面体的各棱中点，过各......
现将竞赛题:“已知AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,求证S<sub>△DEF</sub>≤（1/4）S<sub>△ABC</sub>”作一推广。......
本文在探索多元方法的基础上运用塞瓦定理使得三线共点的求证变得更加简易。本文通过求证方法的比较探究发现塞瓦定理是解决三点共......
一、关于擂题(9)看过擂题(9)的评注,特别是知道供题人对擂题(9)未有纯几何直接证法而“深感遗憾之惑”(胡安礼)后,又有不少读者来......
本文将塞瓦定理推广到了n维空间,得到结论：A0A1…An为n维空间的单形,P为空间任一点（P不在A0,A1,…,An中的任意n个点所确定的超平面上......
众所周知,直角三角形有著名的勾股定理.射影定理,其实关于直角三角形还有许多优美的性质,下面便是其中的一条.定理过直角三角形的......
题:设x,y,z∈R,求证: x/(1+x+xy)+y/(1+y+yz)+z/(1+z+zx)≤1. 这是《中等数学》1995年第6期数学奥林匹克高中训练题17二试第一大......
命题1[13]ABC中，D、E分别为AC、AB上的点，BD与CE相交于P，BD、CE的延长线分别交thABC外接园于B1、C1，且B1D＝C1E．则P满足下列条件之一时，AB＝A......
在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中，往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁．缺少一些直观性的解题，证明方法．本文拟在中学......
以图形的面积为媒介,沟通图形中的线段、角等的关系去证明几何题,这就是面积法.用面积法去证明下面几个著名定理,过程十分简洁.1.......
文[1]介绍了一般蝶形的一个优美性质,文中的三个定理结构对称、简洁,甚是优美,但定理的证明过程较繁琐,用到引理（塞瓦定理的推广）,构......
<正> 在文[1]、[2]、[3]、[4]中分别给出了下面一道 MO 试题的证明方法.包括解析法,向量法,平面几何证法,其中平面几何证法中,有用......
