【摘 要】
：
一道好的试题，不在于华丽的包装，而在于其所蕴含的知识链、方法链.它是师生重要的教学资源，充分利用这一资源，对减轻学生负担，培养学生提出问题与解决问题的能力，是一条有效的途径.泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查理科卷第19题就是这样一道好题，笔者力寻其简解，并把问题在知识的最近发展区内作纵横两个方面的推广，解决了与原问题相关的一类新问题，使试题效益达到最大化. 此题主要考查抛物线的标准方程
论文部分内容阅读
一道好的试题，不在于华丽的包装，而在于其所蕴含的知识链、方法链.它是师生重要的教学资源，充分利用这一资源，对减轻学生负担，培养学生提出问题与解决问题的能力，是一条有效的途径.泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查理科卷第19题就是这样一道好题，笔者力寻其简解，并把问题在知识的最近发展区内作纵横两个方面的推广，解决了与原问题相关的一类新问题，使试题效益达到最大化.
此题主要考查抛物线的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归转化思想等.但标准答案给出的第（Ⅱ）问解析过于烦琐.唤起笔者的研究欲望.
1 别样解法
能否类比椭圆的以上规律，推出双曲线相应的规律呢？笔者进一步研究，类比以上的证明方法，抓住这几种情形层层深入、环环相扣的内在联系，容易得出相应的结论.为了节省篇幅，双曲线情形留给读者思考.一道市质检题，引出如此丰富的结论，让人兴奋不已，而且，可以想象，结论可能不止这些.掌握这些规律，改变参数的值，就能编出许多题来.真是题海无边，但是题源有限，抓住题源，就可以跳出题海.
参考文献
[1]黄清波.2012年高考福建卷理科第19题的探究与推广.福建中学数学，2013（1）：8-9
[2]文卫星.文卫星数学课赏析.华东师范大学出版社，2012
其他文献
复习课有其知识梳理和问题归类的目标指向，因此复习教学中教师需要分析学生的回答或解答，根据复习目标开展有效追问以有效达成.本课时主要复习的内容是二次函数的概念、各类条件下求二次函数解析式的问题，下面是以此为例的各环节有效追问过程的呈现及其思考. 1 在概念判断的追问中联系前后知识 课始在复习二次函数定义时，给出如下题组： 生1：（1）、（3）、（4）是的. 师：为什么（2）、（5）不是？
高三数学课堂知识覆盖面广、综合性强、难度逐渐加深，学生掌握差异大.如何提升高三复习课堂教学效率是每个教师必须面对的课题.通过近年来的教学实践，笔者认为紧扣最近发展区对于提升高三数学复习效率至关重要.最近发展区由苏联心理学家维果茨基首创，是从学生现有水平到潜在发展水平的空间.正视两者的差距，找到容易跨越的台阶才能顺利完成两者的转化.韩愈《题张十一旅舍三咏·葡萄》曰：“若欲满盘堆马乳，莫辞添竹引龙须.
所谓同课异构是指针对相同的教学内容，采用不同的教学方法、不同的教学设计、不同的实施途径，达到同样的效果.这里的“同”是指内容的同，最终效果的同，即起点与终点的同；而这里的“异”是指方法、途径等具体过程的不同.当然，这里的“异”，既可以是不同的教师采取不同的思路、方法和风格各异的教学策略讲授同一课题，实现殊途同归；也可以是同一个老师针对不同的教学对象，采取不同的方式、方法和途径，分析解决同一个教学问
定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是，将它分割成许多小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形（或梯形）近似代替，把这些小矩形（或梯形）面积累加（求和）起来，就得到曲边梯形的一个近似值，当分割无限变细时，这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和不等式的条件、结构做仔细的观察，深入的剖析，联想到定积分定义，结合函数性质，借助图形，数列和不等
2013年高考福建理科数学试题，在背景公平的前提下，设计新颖，根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《课程标准》）的评价理念，不仅关注学生的学习的结果，也关注学生在数学学习中的过程.部分试题的考查方式要求学生，在问题感知、探索中，利用中学数学的基础知识和基本的思想方法，去把握问题的本质，获取解决问题的方法，是《课程标准》中“重过程”目标的体现.以下是笔者研究该试卷的部分试题得到的感悟与启
数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握好数学知识的同时获得，数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记，而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法还是起作用，我们在教学中要注重对数学思想方法的渗
高三数学复习课，如何做到精讲精练，达到“高效”，是高三师生必须面对的一个重要课题.复习课的目的是“温故而知新”，如何温故？又新在何处？如何化解复习课因知识量大、课时紧、要求高所带来的教学困扰，优化教学设计，以使这些问题解决得更好？从而提高复习效益，这需要我们更好地理解数学，理解学生，理解教育.本文以笔者的一节高三复习课“平面向量的数量积及其应用”为例，谈一些思考. 1 教学设计简录 1.1 考
数学在人类社会的发展和科学进步中所起到的作用是毋庸置疑的，而数学思想又是数学的灵魂和精髓.数学思想是人们对数学事实与数学理论经过概括后产生的本质认识，它既源于又高于数学基础知识和数学方法，它是学生认知结构的形成与知识转化为能力的载体，在日常解决问题的过程中也起到重要的指导性作用.可以这么说：数学思想犹如一个巨人，只有站在巨人的肩上，分析问题、解决问题的能力才能上升到一定的高度！ 1 高中数学教与
文[1]对2012年高考数学山东卷理科第16题的答案提出商榷，本文从这个商榷的失误出发，谈一个认识的深化. 1 关于商榷 2012年高考数学山东卷理科第16题是： 1.1 心理性错误心理性错误主要指解题主体由于某些心理原因而产生的解题错误.本例中，题目并没有说OP是圆的切线，原答案求出（2 sin2 1 cos2）P？？，也没有用到“切线”条件，这个“条件”是文[1]自己“默认”或“潜在假设
课标背景下的北师大版高中数学教材，结合学 科特点和学生的学习实际，在每一章之后，增设了“阅 读材料”一栏，材料中提供了大量供学生思考与讨论 的素材，所以教师要认真组织学生对“阅读材料”进行 学习，充分利用好这样的素材，必要时教师还可以 精心设计“阅读材料”的教学，这样能有效地帮助学生 深化对数学概念和规律的认识，加强对数学史和数 学文化内涵的理解，同时还有助于培养和提高学生 的思维