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摘 要：数学学科核心素养的培养，要求以发展学生的思维能力为途径，以提高学生的学习力为目标。而实现数学学科核心的培养，要求授课者必须从传统的分课时教学中走出来，对学材进行再建构，实施单元教学，在系统中进行教与学，帮助学生形成扎实的数学学科知识体系。
关键词：数学学科核心素养;学材再建构;单元教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）11-0019-02
Reconstruction of Academic Materials
——The Best Way to Implement Unit Teaching in Junior Middle School Mathematics
QIAO Guodong （The 17th Middle School of Lanzhou City，Gansu Province，China）
【Abstract 】The cultivation of the core accomplishment of mathematics requires the development of students' thinking ability and the improvement of students' learning ability. To realize the cultivation of the core of mathematics，the instructor must come out of the traditional teaching，reconstruct the learning materials，carry out unit teaching，teach and learn in the system，and help the students to form a solid knowledge system of mathematics.
【Key words】Core literacy of mathematics;Reconstruction of academic materials;Unit teaching
新課程改革发展至今，数学学科不仅是学习学科知识，更是通过学科知识的学习，发展学生数学学科核心素养，从而实现数学学科的育人目标。这对全体基础教育数学人提出了新的要求，如何发展学生的数学学科核心素养，实现学科育人目标，李庾南老师提出的“自学？议论？引导”教学法给了明确的答案，“自学？议论？引导”教学法的核心理念是充分发挥学生的主体地位，在师生、生生合作中学会学习，发展学生的学习力。其在新时代的表达为“学材再建构”、“学法三结合”、“学程重生成”，而“学材再建构”则提倡对“学材”进行重构，实施单元教学，在结构中教与学，帮助学生形成完整的数学知识体系，发展学生的学科核心素养，实现学科育人目标。
在“学材再建构”、“学法三结合”、“学程重生成”三个理念中，“学材再建构”是从教学内容进行重构，是开展教学活动的源泉。通过长期教学实践得出，“学材再建构”的主要形式有对一节课的调整、对一个小单元知识的重组、对一个大单元知识的整合。其目的是深入发掘知识的内涵，避免知识的碎片化学习，注重知识的关联性和完整性，从而直达知识的本质。
《义务教育课程标准（2011年版）》中提到：“教师教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”。同时，还对整体教学提出要求：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系引导学生感受数学的整体性。”而“学材再建构”的原则就是以课表为准绳，以教材为参照，从学生的已有知识经验出发习得新知，同时，注重知识未来的应用和发展，这一理念和课标中的要求完全一致。结合自身长期的教学实践和反思，笔者从“学材再建构”，实施单元教学的三种基本形式阐述“学材再建构”是初中数学实施单元教学的最佳途径。
1.初中数学单元教学的重点
（1）结合实际。初中数学在进行教学过程中，教师需要能够明确重要性，是为学生后续数学学习打下基础的重要阶段。因此，在进行单元教学设计过程中，就应该从长远角度来进行思考，不仅仅要能够积极和书本知识有效结合，还应该能够让教师向学生传授相应的理念，与实际积极结合，帮助学生能够将数学知识点有效的联系在一起，这才是单元教学的重点，更好的提升学生的解题速度，提高学生解决问题的能力。
（2）具有趣味性。以往的初中数学在教学过程中，都是填鸭式的教学，教师主动讲解，学生只能被动听讲，这样的模式虽然能够满足应试教育的要求，但是却无法取得理想的教学效果，将其重点放在理论讲解上，与学生并不能够及时交流，久而久之，学生对于数学学习就会产生抵触心理。因此，教师就应该在单元教学上要能够充分体现趣味性，将单元教学内容设计的更加具有特点，通过这样的方法来更好的激发学生对于数学学习的兴趣，这样才能够帮助学生更好的提升自身的数学水平。
（3）选择例题。在初中数学中，例题是其中非常重要的知识，是能够帮助学生理解理论知识的重要方法。学生通过例题来学习问题的解决步骤、思想等等。因此，教师在进行单元教学过程中，就应该选择合适的例题，这样才能够传达给学生解决问题的思想，也能够更好的联系数学知识。在后续学生碰到类似的数学题，就能够很好的解决。在选择例题上，要能够具备创意，通过这样的选择来为学生解决问题打下良好基础，达到预期的效果。
（4）听取学生意见。在单元教学过程中，教师也需要能够积极听取学生的建议，让学生积极的参与到其中，进而来优化单元教学方案，取得更好的教学效率。教师在课上需要能够和学生自己互动，针对学生所提出的问题，教师要积极和学生沟通，进而来提高学生的学习成绩，有效的激发学生的学习兴趣。 2.初中数学实施单元教学的最佳途径
（1）一节课的调整。“学材再建构”的本质是从学生的已有知识经验出发，对知识进行重构，实施单元教学，在系统中教与学，让学生习得结构性知识，得到更好的发展。但是，并不是一定要几节课重构才算单元教学，有时候，一节独立的课也需要进行深入的挖掘和调整，在已有知识的基础上，习得数学的本质，达到深度学习。
在七年级起始阶段，很多知识都是相对独立的知识点，这时候，一节课就是一个单元，就需要对这一节课进行调整。如在进行绝对值这节课的学习中，作为一节概念课，应该从概念课的学习特点为出发点进行调整和重构，概念的学习要注重原型，一定要从学生熟悉的生活实例为切入点，在具体的情境中获得数学体验，从而更利于学生抽象出绝对值这一概念。同时，教者要通过感性认识一步步上升到认识理性规律，逐步得到绝对值的概念、性质、法则和两个负数比较大小的法则一系列知识，同时，对于绝对值概念的认识，不仅从代数意义得出，还要引导学生从几何意义的角度进行归纳总结，从而逐渐渗透数形结合的数学思想，达到深度学习，为学生今后思维的发展播下种子。在绝对值这节课的学习中，通过执教者的挖掘和调整，充分创设新情境，引导学生在实践中思考，在思考中归纳，不断深入学习，发展了学生的思维，由于创设的情境贴近学生生活实际，极大地调动了学生的积极性，学习过程从被动接受变为主动探索，从要我学变为我要学，使得整个课堂充满了活力，这样的课堂才能让学生在知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面和谐发展，达到学科育人的目标。
（2）小单元知识的重组。对于单元整体知识，为了保证数学知识的完整性，要进行“学材再建构”，实施单元教学，帮助学生生成单元知识体系，养成整体思考的习惯。
在七年级学生通过一段时间的学习，适应了初中的学习和节奏，具备了一定的学习能力后，在进行有理数的乘除法时，就可以对“学材”进行“再建构”。因为乘法与除法互为逆运算，是一个整体，可以进行建构，第一课时师生共同习得有理数的乘除法法则并进行简单应用练习，第二课时回顾有理数的乘除法法则，引导学生熟练应用有理数的乘除法法则解题。学生在已有知识的基础上习得有理数乘除法知识结构，避免了知识碎片化和容易遗忘的情况，更主要是为今后的学习和思考奠定了基础。右图是本节课的板书和设计思路。
在八年级上册实数一章中，有算术平方根和平方根这两课时的学习，我们知道，算术平方根是一个正数的两个平方根中正的那个数，两课时内容本就是一个小单元，如果分课时授课，则把整体知识割裂开来，不利于学生思维的发展，因此，需要进行“学材再建构”，实施单元教学，分为两课时授课，第一课时学习平方根的相关知识，第二课时在复习平方根的过程中，自然而然的习得算术平方根的知识。而且，平方根的学习，尤为清晰的体现了“已知--新知--未知”这一学习过程，本节课从学生已经学过的乘方的知识出发，应到学生逆向思考，从乘方的已知底数和指数求幂，到已知指数和幂求底数，引导学生再熟悉的氛围中进行思考，理解了这一过程，教师顺势给出这一过程叫开平方，其结果称为平方根，在进一步探究新知，在学习的最后，教师在提出这样的问题，如果已知底数和被开方数，能求出根指数吗？然后告诉学生这个知识在高中会学习，整个学习过程流畅而自然，让思维舒服的成长。右图是这个小单元学习的板书。
（3）大单元知识的整合。在教学实践中得出，在进行“学材再建构”的过程中，一节课的挖掘和调整以及两个课时的小单元整合相对容易完成，但超过两个课时的单元知识进行“再建构”时，不管是对教师业务能力的要求，还是从学生接受能力的角度考虑，均有一定难度，需要根据教师对教材的熟练程度和学生对知识的接受程度两个方面考虑，条件允许方可实施教学。
在学习整式的乘除时，在学生熟知乘法运算律和正整数指数幂的乘法公式的基础上，展开整式的乘法的学习，本单元共有三课时，分别为单项式乘以单项式，单项式乘以多项式和多项式乘以多项式，这三课时的学习方法和知识源完全相同，是一个整體知识，可以进行“再建构”，第一课时在已有知识的基础上习得整式乘法的三个法则并简单应用，第二课时复习法则，初步应用，第三课时复习法则，熟练应用。三课时环环相扣，逐步深入，在习得知识体系的同时，学生思维得到发展，起到了润物细无声的育人效果。右图是这个单元的板书设计。
在学习实数这一章时，教材中二次根式共三个课时，本节课的知识点多，但知识点之间联系紧密，整体性强，从数学知识的整体性考虑，进行“再建构”利大于弊，因此，进行“学材再建构”，实施单元教学。第一课时学习二次根式的定义、性质和运算，由于知识点较多，没时间进行应用练习，第二课时复习二次根式的相关内容，巩固练习，第三课时复习二次根式的相关内容，熟练应用。
基于三个课时的“学材再建构”内容多，难度大，因此称为大单元知识的整合，事实上，在各种条件允许的时候，还会有跨章节的“学材再建构”，这对教师和学生的要求都很高，有待于进一步实践探索。
总之，“学材再建构”基于数学知识的整体性，是实施单元教学的最佳途径，这种学习理念更加契合大脑的认知规律，有利于教师的专业成长和学生思维能力的发展，长期坚持下去，课堂教学会有翻天覆地的变化！师生将会有意想不到的收获！
参考文献
[1]柴璇.初中数学“单元结构化”教学研究[D].陕西师范大学，2018.
[2]李曼.初中数学个性化的单元教学设计研究[D].陕西师范大学，2015.
[3]李荣华.初中化学单元教学的实践研究[D].首都师范大学，2014.
[4]姚瑾.初中生对一元二次方程的理解[D].华东师范大学，2013.
关键词：数学学科核心素养;学材再建构;单元教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）11-0019-02
Reconstruction of Academic Materials
——The Best Way to Implement Unit Teaching in Junior Middle School Mathematics
QIAO Guodong （The 17th Middle School of Lanzhou City，Gansu Province，China）
【Abstract 】The cultivation of the core accomplishment of mathematics requires the development of students' thinking ability and the improvement of students' learning ability. To realize the cultivation of the core of mathematics，the instructor must come out of the traditional teaching，reconstruct the learning materials，carry out unit teaching，teach and learn in the system，and help the students to form a solid knowledge system of mathematics.
【Key words】Core literacy of mathematics;Reconstruction of academic materials;Unit teaching
新課程改革发展至今，数学学科不仅是学习学科知识，更是通过学科知识的学习，发展学生数学学科核心素养，从而实现数学学科的育人目标。这对全体基础教育数学人提出了新的要求，如何发展学生的数学学科核心素养，实现学科育人目标，李庾南老师提出的“自学？议论？引导”教学法给了明确的答案，“自学？议论？引导”教学法的核心理念是充分发挥学生的主体地位，在师生、生生合作中学会学习，发展学生的学习力。其在新时代的表达为“学材再建构”、“学法三结合”、“学程重生成”，而“学材再建构”则提倡对“学材”进行重构，实施单元教学，在结构中教与学，帮助学生形成完整的数学知识体系，发展学生的学科核心素养，实现学科育人目标。
在“学材再建构”、“学法三结合”、“学程重生成”三个理念中，“学材再建构”是从教学内容进行重构，是开展教学活动的源泉。通过长期教学实践得出，“学材再建构”的主要形式有对一节课的调整、对一个小单元知识的重组、对一个大单元知识的整合。其目的是深入发掘知识的内涵，避免知识的碎片化学习，注重知识的关联性和完整性，从而直达知识的本质。
《义务教育课程标准（2011年版）》中提到：“教师教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”。同时，还对整体教学提出要求：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系引导学生感受数学的整体性。”而“学材再建构”的原则就是以课表为准绳，以教材为参照，从学生的已有知识经验出发习得新知，同时，注重知识未来的应用和发展，这一理念和课标中的要求完全一致。结合自身长期的教学实践和反思，笔者从“学材再建构”，实施单元教学的三种基本形式阐述“学材再建构”是初中数学实施单元教学的最佳途径。
1.初中数学单元教学的重点
（1）结合实际。初中数学在进行教学过程中，教师需要能够明确重要性，是为学生后续数学学习打下基础的重要阶段。因此，在进行单元教学设计过程中，就应该从长远角度来进行思考，不仅仅要能够积极和书本知识有效结合，还应该能够让教师向学生传授相应的理念，与实际积极结合，帮助学生能够将数学知识点有效的联系在一起，这才是单元教学的重点，更好的提升学生的解题速度，提高学生解决问题的能力。
（2）具有趣味性。以往的初中数学在教学过程中，都是填鸭式的教学，教师主动讲解，学生只能被动听讲，这样的模式虽然能够满足应试教育的要求，但是却无法取得理想的教学效果，将其重点放在理论讲解上，与学生并不能够及时交流，久而久之，学生对于数学学习就会产生抵触心理。因此，教师就应该在单元教学上要能够充分体现趣味性，将单元教学内容设计的更加具有特点，通过这样的方法来更好的激发学生对于数学学习的兴趣，这样才能够帮助学生更好的提升自身的数学水平。
（3）选择例题。在初中数学中，例题是其中非常重要的知识，是能够帮助学生理解理论知识的重要方法。学生通过例题来学习问题的解决步骤、思想等等。因此，教师在进行单元教学过程中，就应该选择合适的例题，这样才能够传达给学生解决问题的思想，也能够更好的联系数学知识。在后续学生碰到类似的数学题，就能够很好的解决。在选择例题上，要能够具备创意，通过这样的选择来为学生解决问题打下良好基础，达到预期的效果。
（4）听取学生意见。在单元教学过程中，教师也需要能够积极听取学生的建议，让学生积极的参与到其中，进而来优化单元教学方案，取得更好的教学效率。教师在课上需要能够和学生自己互动，针对学生所提出的问题，教师要积极和学生沟通，进而来提高学生的学习成绩，有效的激发学生的学习兴趣。 2.初中数学实施单元教学的最佳途径
（1）一节课的调整。“学材再建构”的本质是从学生的已有知识经验出发，对知识进行重构，实施单元教学，在系统中教与学，让学生习得结构性知识，得到更好的发展。但是，并不是一定要几节课重构才算单元教学，有时候，一节独立的课也需要进行深入的挖掘和调整，在已有知识的基础上，习得数学的本质，达到深度学习。
在七年级起始阶段，很多知识都是相对独立的知识点，这时候，一节课就是一个单元，就需要对这一节课进行调整。如在进行绝对值这节课的学习中，作为一节概念课，应该从概念课的学习特点为出发点进行调整和重构，概念的学习要注重原型，一定要从学生熟悉的生活实例为切入点，在具体的情境中获得数学体验，从而更利于学生抽象出绝对值这一概念。同时，教者要通过感性认识一步步上升到认识理性规律，逐步得到绝对值的概念、性质、法则和两个负数比较大小的法则一系列知识，同时，对于绝对值概念的认识，不仅从代数意义得出，还要引导学生从几何意义的角度进行归纳总结，从而逐渐渗透数形结合的数学思想，达到深度学习，为学生今后思维的发展播下种子。在绝对值这节课的学习中，通过执教者的挖掘和调整，充分创设新情境，引导学生在实践中思考，在思考中归纳，不断深入学习，发展了学生的思维，由于创设的情境贴近学生生活实际，极大地调动了学生的积极性，学习过程从被动接受变为主动探索，从要我学变为我要学，使得整个课堂充满了活力，这样的课堂才能让学生在知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面和谐发展，达到学科育人的目标。
（2）小单元知识的重组。对于单元整体知识，为了保证数学知识的完整性，要进行“学材再建构”，实施单元教学，帮助学生生成单元知识体系，养成整体思考的习惯。
在七年级学生通过一段时间的学习，适应了初中的学习和节奏，具备了一定的学习能力后，在进行有理数的乘除法时，就可以对“学材”进行“再建构”。因为乘法与除法互为逆运算，是一个整体，可以进行建构，第一课时师生共同习得有理数的乘除法法则并进行简单应用练习，第二课时回顾有理数的乘除法法则，引导学生熟练应用有理数的乘除法法则解题。学生在已有知识的基础上习得有理数乘除法知识结构，避免了知识碎片化和容易遗忘的情况，更主要是为今后的学习和思考奠定了基础。右图是本节课的板书和设计思路。
在八年级上册实数一章中，有算术平方根和平方根这两课时的学习，我们知道，算术平方根是一个正数的两个平方根中正的那个数，两课时内容本就是一个小单元，如果分课时授课，则把整体知识割裂开来，不利于学生思维的发展，因此，需要进行“学材再建构”，实施单元教学，分为两课时授课，第一课时学习平方根的相关知识，第二课时在复习平方根的过程中，自然而然的习得算术平方根的知识。而且，平方根的学习，尤为清晰的体现了“已知--新知--未知”这一学习过程，本节课从学生已经学过的乘方的知识出发，应到学生逆向思考，从乘方的已知底数和指数求幂，到已知指数和幂求底数，引导学生再熟悉的氛围中进行思考，理解了这一过程，教师顺势给出这一过程叫开平方，其结果称为平方根，在进一步探究新知，在学习的最后，教师在提出这样的问题，如果已知底数和被开方数，能求出根指数吗？然后告诉学生这个知识在高中会学习，整个学习过程流畅而自然，让思维舒服的成长。右图是这个小单元学习的板书。
（3）大单元知识的整合。在教学实践中得出，在进行“学材再建构”的过程中，一节课的挖掘和调整以及两个课时的小单元整合相对容易完成，但超过两个课时的单元知识进行“再建构”时，不管是对教师业务能力的要求，还是从学生接受能力的角度考虑，均有一定难度，需要根据教师对教材的熟练程度和学生对知识的接受程度两个方面考虑，条件允许方可实施教学。
在学习整式的乘除时，在学生熟知乘法运算律和正整数指数幂的乘法公式的基础上，展开整式的乘法的学习，本单元共有三课时，分别为单项式乘以单项式，单项式乘以多项式和多项式乘以多项式，这三课时的学习方法和知识源完全相同，是一个整體知识，可以进行“再建构”，第一课时在已有知识的基础上习得整式乘法的三个法则并简单应用，第二课时复习法则，初步应用，第三课时复习法则，熟练应用。三课时环环相扣，逐步深入，在习得知识体系的同时，学生思维得到发展，起到了润物细无声的育人效果。右图是这个单元的板书设计。
在学习实数这一章时，教材中二次根式共三个课时，本节课的知识点多，但知识点之间联系紧密，整体性强，从数学知识的整体性考虑，进行“再建构”利大于弊，因此，进行“学材再建构”，实施单元教学。第一课时学习二次根式的定义、性质和运算，由于知识点较多，没时间进行应用练习，第二课时复习二次根式的相关内容，巩固练习，第三课时复习二次根式的相关内容，熟练应用。
基于三个课时的“学材再建构”内容多，难度大，因此称为大单元知识的整合，事实上，在各种条件允许的时候，还会有跨章节的“学材再建构”，这对教师和学生的要求都很高，有待于进一步实践探索。
总之，“学材再建构”基于数学知识的整体性，是实施单元教学的最佳途径，这种学习理念更加契合大脑的认知规律，有利于教师的专业成长和学生思维能力的发展，长期坚持下去，课堂教学会有翻天覆地的变化！师生将会有意想不到的收获！
参考文献
[1]柴璇.初中数学“单元结构化”教学研究[D].陕西师范大学，2018.
[2]李曼.初中数学个性化的单元教学设计研究[D].陕西师范大学，2015.
[3]李荣华.初中化学单元教学的实践研究[D].首都师范大学，2014.
[4]姚瑾.初中生对一元二次方程的理解[D].华东师范大学，2013.