幺半群环上的McCoy定理

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：Andylinzc

【摘要】

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McCoy在文献[1]中证明了定理：如果R是交换环，若g（x）是R[x]中的零因子，则存在一个非零元C∈R，使得cg（x）=0．对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上，Cortes在文献[3]中推广到

【作者】

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宿维军

【机构】

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西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃民族师范学院数学系

【出处】

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高师理科学刊

【发表日期】

：

2009年4期

【关键词】

：

幺半群环零化子 McCoy定理 monoid ring annihilator McCoy theorem

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McCoy在文献[1]中证明了定理：如果R是交换环，若g（x）是R[x]中的零因子，则存在一个非零元C∈R，使得cg（x）=0．对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上，Cortes在文献[3]中推广到自同构形式的斜多项式环上．将此结论推广到幺半群环上，即有：设尺为环，M为唯一积幺半群或（M，〈）是严格全序幺半群，a∈R[M]．若rAnnR[M]（αR[M]）≠0，则rAnnR[M]（αR[M]）NR≠0．

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