方幂和相关论文
文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式.......
如何简化方幂和的计算,一直是人们研究的一个热点问题,首先应用初等微积分知识给出一个积分恒等式,然后利用这个恒等式构造出一个......
设Un,Vn是Lucas教,复数d≠0,利用发生函数方法给出Lucas数方幂和n∑k-1 Uik dk,n∑k-0 Vikdk 计算公式,进一步得到舍有三角函数方......
用初等方法证明：当ｎ、ｒ是正整数，丢番图方程ｎ∑／ｋ＝１Ｋ＾ｒ＝（１＋ｎ）＾ｒ只有正整数解ｒ＝１，ｎ＝２。......
Kloosterman和是有限域研究中的一个重要的课题，它在理论研究和实际应用中都有很多应用．在本文中，作者给出了任意维数的Kloosterman和......
本文证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３，ｓ为非负整数ｇｃｄ（ｘ，（３２０ｓ＋２８６））＝１，丢番图方程（ｎ－１）Σ（ｋ＝０）〔ｘ＋（３２０ｓ＋２８６）ｋ〕＾ｒ＝〔ｘ＋（３２０ｓ＋２８６）ｎ〕＾ｒ无整数解。......
用初等方法证明了：当r,n为正整数时，丢番图方程^n-1∑k=0（1+3k)^r＝(1+3n)^r无正整数解。...
文章给出计算方幂和∑k=1^n（ak＋b）^m（a，b∈N^＋）的递推公式，并利用这个递推公式得出了计算方幂和sm（n）=∑k=1^nk^m的递推公式。......
设Un,Vn是Lucas数,用发生函数的方法得到方幂和n∑k=1Uk及正负相间方幂和n∑k=1(-1)kUk的计算公式,并给出一些例子.......
本文证明了,当 r,n 为正整数,方程 sum from k=0 to n-1(1+2k)~=(1+2n)~无正整数...
设Tn（x）,Un（x）是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给出∑=nkrkkkUd0（1）,∑=nkrkkkTd0（1）,∑=nkrkkUk0（1）sinα,∑=nkrkkUk0（1）cosα,......
提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D（a,d,k,n;x）,其中：a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列......
简单数列的求和有许多初等解决方法,作者探讨的是运用定积分求数列方幂和的一般方法。体现出高等数学与初等数学的密切联系。......
设n=7am,7m,给出正负相间方幂和中因子7的指数2n-1k=0(-1)k(x+dk)r,d=7s+1....
本文用初等方法证明了;当n,r为正整数s为非负整数,丢番图方程sum from n=0 to n-1 [1+(40s+17)k]~r=[1+(40s+17)n]~r无整数解......
定理 设Sr(n)=^n∑k=1(a+(k-1)d)^r,r=0,1,2,…,。则Sr-1(n)与Sr(n)之间存在如下关系：Sr+1(n)=(r+1)d∫^n0Sr(t)dt+ar+1n,其中ar+1=......
本文证明了:当r,n为正整数,s为非整数,丢番图方程sum from k=0 to n-1([1+(40s+21)k]~r)=[1+(40s+21)n]~r无整数解......
从所周知,方幂和Sm（n）=sum from p=1 to n P<sup>m</sup>可表成n的m+1次多项式,即有Sm（n）=sum from v=1 to n P<sup>m</sup>=am0n<sup>......
本文利用复积分、初步探讨了一般等差数列前几项的方幂和问题,得到了它的求和公式.即下面的......
第一天 （1997—O1—13 8:00—12:30） 一、设实数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>1997</sub>满足如下两个条件: （1）-1/3<sup>1/2......
一、小史 两千多年前希腊数学家毕达哥拉斯在研究“形数”时已注意到了“三角形数”(排成三角形状时的点数)。......
<正> 四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)......
利用线性空间中基表示方法得到了直接计算多项式序列{p(n)}加权和∑i=0^np(i)α^i的形式较为简单的闭型表达式。......
本文利用Bernourlli数与方幂和的关系及微积分法求得到了S2m(n) =∑nk =1k2m 和S2m+ 1(n) =∑nk=1k2m+ 1的递推公式 ,从而又得到了......
设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉１，ｎ＝５ｃ＾ａ，５＋ｃ，本文给出下列方幂和中因子５的指数计算公式，并给出它在不定方程中的应用。......
n∑imi=1(n,m是正整数)叫做自然数的m次方幂和.如何把n∑imi=1表示成n的多项式Fm(n),是历代数学家们不断探求的内容.从古代的欧几......
本文证明了，当ｎ、ｒ为正数，ｓ为非整数，丢番图方程Σ＾ｎ－１ ｎ＝０〔１＋（８０ｓ＋５４）ｋ〕＾ｒ＝〔＋（８０ｓ＋５４）ｎ〕＾ｒ无整数解。......
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设p是奇素数，文章证明了：当p=3时，方程x^2=p^a+p^2+p^c?BD鲇蟹歉赫?x，a，b,c)=(3^n，2n-1，2n-1，2n-1)，其中n是正整数；当p＞3且p≠7(mod8)时，该......
1正整数方幂和简介自然数方幂和问题,是指形如1k＋2k＋…＋nk的求和问题.这个问题在许多类型的数列研究和高等数学的许多领域中均有广泛......
本文用初等方法证明了，当n、r为正整数，s为非负整数，丢番图方程[1＋（40s＋37）k]r=[1十（40s＋37）n]r无整数解。......
设ｎ，ｒ为正整数且ｒ〉１，Ｐ为奇素数，ｎ＝Ｐ＾ａＣ，本文给出下列方幂和中因子Ｐ的指数计算公式：Ａｕ＝Σｋ＝０ ｎ－１ （１＋ＵＫ）ｒ，ｕ＝１，２。......
n,x,r是正整数，且r＞1，设n＝3^am，3 m。文章给出下列方幂和中因子3的指数公式：n-1^∑k＝0(x＋k)^r，n-1^∑k＝0(x＋2k)^r，n-1^∑k＝0(x＋3k)^r。......
Ａｔ，Ｂｔ为ｍ矩阵，ｒｔ，ｄｔ，ｆｔ，ｖｔ等为正整数（ｔ＝１，２，…，ｓ），给出下矩阵方幂和计算公式：ｎ／∑／ｋ＝０......
用发生函数的方法,给出了三角函数正负相间方幂和及含有两个不同三角函数乘积正负相间方幂和的计算公式.......
给出下面方幂和中因子3的指数公式n-1∑k=0(x+kd)r,d=3s+1,3s+2,3s+3,其中x,r,n是正整数,s是非负整数,n=3am,3 m.......
本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和......
用发生函数的方法,得到了下足标为负整数的Lucas数方幂和及正负相间Lucas数方幂和的计算公式.......
针对一类方幂之和构成的递增数列问题,分析了数列的数学特性,研究了求取数列中指定项值的两种快速算法,提出的算法能够以较低的计......
