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针对线性空间上引入上下近似算子后的代数结构的刻画问题，根据基于同余关系的线性空间上下近似的性质，提出2个新的集合，分别对上近似的并和下近似的交的包含关系进行了改进，得出了集合交的上近似、集合并的下近似的等式刻画。进而，定义引入粗糙线性近似空间的概念，并在其上引入交、并、补的运算，得出粗糙线性近似空间在运算下构成了布尔代数的结论，丰富了线性空间与粗糙集理论相结合的研究。