【摘 要】
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Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑
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Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑^∞k=1 αkφti(bkx+θk)的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2+lim n→∞(logan/logbn),从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。
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