一类非线性方程组的改进牛顿算法

来源 :北京联合大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yap1711

【摘要】

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研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也

【作者】

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蔡春

【机构】

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北京联合大学应用文理学院

【出处】

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北京联合大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2002年4期

【关键词】

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非线性方程组改进牛顿算法预优广义共轭梯度恰二阶收敛 nonlinear equations preconditioned generalization

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研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln 2/ln n的速度趋于零.

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