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【摘 要】我校处于城乡交界处，是城乡结合，学校利用数学课外知识的作用，提高学生的学习兴趣，对女生的数学知识的整体认识是一个弥补，也对数学的课堂学习起到了只促进，不破坏的效果。并且操作易上手，深得女生喜欢。另外在学生课内外知识兼修的同时，也是学生提升数学文化内涵，受到数学文化的感染、产生数学文化的共鸣、体会文化品位的过程，这样也更适应现代课堂教学的需要。
【关键词】女生；几何；课外；多样性；扩展；实践；交流；创新
在女生的几何学习过程中，有一个不容忽视的现象。有些女生对几何缺乏兴趣，从而不能对数学知识进行主动的探究。但是对于几何课堂中老师偶尔引入的数学课外知识却表现出极大的兴趣，从而在这节课表现出强烈的探索欲望，并能长时间的保持。所以，给女生创造浓重的学习文化氛围并在几何课堂中不失时机的利用好课外知识，将如何以几何课外知识唤起和支撑女生学习几何的兴趣有几点看法：
1．几何实践活动内容的多样性及问题的设计
中学生兴趣广泛，好动。利用这一特点，可以把几何实践活动的内容做得更强一些，问题的设计也可以更开放一些。这样可以给更多的学生施展才华的机会，特别是一些学业成绩不是很好的女生在活动中常常可以扬长避短，做出很好的结果。教师在对这些学生的鼓励中可以很好的激发她们的学习兴趣。下面是一些可供参考的活动素材：
1．1 用尺规画一个跳棋的棋盘。
1．2 调查某商店各种尺码的鞋的不同进货量和相应的销售量。
1．3 观察城市的汽车牌照，由牌照的号码设计来估计本城市汽车的最大容量。
1．4 为自己居住地的邮递员设计一条合理的投递路线。
1．5 收集各种商品的商标图案，看一看它们是由哪些基本图形组成的。自己试着设计几个商标的图案。
1．6 按一定比例尺绘制所在学校的校园平面图。
1．7 尽可能选择比较多的方法测量学校或居住地的一座最高的建筑物的高。
1．8 如果家中正在装修，有一些形状相同的四边形地板块，能否用它来铺地板？若能，给出拼装的方案；若不能，请说明原因。
2．把探索和解决问题的“场”扩展到课外
教师可以有意识引导学生创造性地学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。比如以前每当假期到来之前，我都想怎样才能唤起学生主动学习的意识，给她们展现创造力的机会。我尝试着在所教班级取消传统的假期作业，改留可供学生选择的七类作业：
2．1 阅读一本数学科普读物或学习参考书。培养学生的自学能力。
2．2 发现并找出数学学习参考书中的三处非印刷性错误，指出错误的所在并予以更正。目的是培养学生不轻信的独立思考意识和批判性思维能力。
2．3 空间想像能力、动手能力是学生的弱项，因此我设计了动手制作的作业：利用平面几何的展开图的知识，用纸制作模型或工艺品。
2．4 采集生活中的数学问题并试着解决它。帮助学生找回失落的"应用意识"。
2．5 让学生利用掌握的几何知识，自编三个几何小综合题。并要求写出题目、题解、设计意图、易落入的陷阱和得意之处。
3．努力发挥几何实践活动在学科之外的教育作用
几何实践活动不仅是女生学习认识活动和实践过程，也是培养学生数学观念、科学态度、合作精神的过程。教师应该特别注意发挥它的教育的作用。通过"学"与"做"的活动激发学生学习兴趣，培养学生的注意力、意志力和认真求实、追求完美、讲求效率、联系实际态度和习惯。
在第39、40届国际教育会议一再把"保证个性的全面发展"作为中心议题。要培养有创造性的学生，就要容许、鼓励学生有不同于教师的，甚至是一反常态的想法和做法。要发挥教育的作用，教师最重要的是有心、留心，教师做事、做人、做学问的态度是对学生最有影响的教育。
4．通过互动平台，加强师生间对几何文化的交流与学习
通过举行多种形式的数学活动，如成立课外数学兴趣小组、定期举行数学文化节、举办数学成果展示，来加强学生间、师生间的互动，培养学生用数学的语言来表达。班级成立数学兴趣小组，几何综合实践课在班级中进行汇报交流，并适时“出版”数学报，还开展了丰富多彩的数学阅读趣味比赛、趣味竞赛、研究探索活动等。这些活动都能有效地培养了学生的记忆能力、读题能力、预习能力、分析能力、探索能力。通过这些活动，会不自觉的说出“从几何的角度来说……”这样的语言，证实了学生对几何接受和运用程度。
5．对发展学生创新精神和实践能力的建议
5．1 用几何来解决学生身边的问题为内容的课堂教与学的活动。在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程，从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。
5．2 尽可能地为尽可能多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励这种参与。简言之：重在参与，使参与者有所收获。
5．3 教师把握教学目标时应立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。
5．4 容许学生发展、验证她们自己的猜想和结论。猜想不一定是正确的，证实和证伪同样有意义、有收获，也同样重要。教师不要轻易肯定或否定学生的猜想，因为发展或验证它们，常会使学生和教师自己有额外的收获。
5．5 注意每个学生的特长领域，在问题解决的过程中注意发挥她们的特长。以扬长为主，以长制短。
通过以上研究，得出以下几点结论：
（1）学习动力是学生学习数学的前提，而对几何的兴趣是最好的刺激。
（2）在课题研究中使学生的数学几何知识得到不断的完善。
（3）全方位的刺激和调动学生学习数学的意识和兴趣，使学生数学知识及能力得以更全面的发展。
通过重视数学几何课外知识的学习，促进了学生知识及能力的发展，培养学生热爱数学、善于学习研究数学的能力，也更注重了学生学习兴趣的激发，探索能力的提高，既能提高教学质量，还能使数学的学习更轻松，更有效，更全面。一句话：有效合理的运用数学几何课外知识，不仅唤起和支撑了女生几何学习的兴趣，更使学生在数学方面得以了全面发展。
收稿日期：2012-05-01
【关键词】女生；几何；课外；多样性；扩展；实践；交流；创新
在女生的几何学习过程中，有一个不容忽视的现象。有些女生对几何缺乏兴趣，从而不能对数学知识进行主动的探究。但是对于几何课堂中老师偶尔引入的数学课外知识却表现出极大的兴趣，从而在这节课表现出强烈的探索欲望，并能长时间的保持。所以，给女生创造浓重的学习文化氛围并在几何课堂中不失时机的利用好课外知识，将如何以几何课外知识唤起和支撑女生学习几何的兴趣有几点看法：
1．几何实践活动内容的多样性及问题的设计
中学生兴趣广泛，好动。利用这一特点，可以把几何实践活动的内容做得更强一些，问题的设计也可以更开放一些。这样可以给更多的学生施展才华的机会，特别是一些学业成绩不是很好的女生在活动中常常可以扬长避短，做出很好的结果。教师在对这些学生的鼓励中可以很好的激发她们的学习兴趣。下面是一些可供参考的活动素材：
1．1 用尺规画一个跳棋的棋盘。
1．2 调查某商店各种尺码的鞋的不同进货量和相应的销售量。
1．3 观察城市的汽车牌照，由牌照的号码设计来估计本城市汽车的最大容量。
1．4 为自己居住地的邮递员设计一条合理的投递路线。
1．5 收集各种商品的商标图案，看一看它们是由哪些基本图形组成的。自己试着设计几个商标的图案。
1．6 按一定比例尺绘制所在学校的校园平面图。
1．7 尽可能选择比较多的方法测量学校或居住地的一座最高的建筑物的高。
1．8 如果家中正在装修，有一些形状相同的四边形地板块，能否用它来铺地板？若能，给出拼装的方案；若不能，请说明原因。
2．把探索和解决问题的“场”扩展到课外
教师可以有意识引导学生创造性地学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。比如以前每当假期到来之前，我都想怎样才能唤起学生主动学习的意识，给她们展现创造力的机会。我尝试着在所教班级取消传统的假期作业，改留可供学生选择的七类作业：
2．1 阅读一本数学科普读物或学习参考书。培养学生的自学能力。
2．2 发现并找出数学学习参考书中的三处非印刷性错误，指出错误的所在并予以更正。目的是培养学生不轻信的独立思考意识和批判性思维能力。
2．3 空间想像能力、动手能力是学生的弱项，因此我设计了动手制作的作业：利用平面几何的展开图的知识，用纸制作模型或工艺品。
2．4 采集生活中的数学问题并试着解决它。帮助学生找回失落的"应用意识"。
2．5 让学生利用掌握的几何知识，自编三个几何小综合题。并要求写出题目、题解、设计意图、易落入的陷阱和得意之处。
3．努力发挥几何实践活动在学科之外的教育作用
几何实践活动不仅是女生学习认识活动和实践过程，也是培养学生数学观念、科学态度、合作精神的过程。教师应该特别注意发挥它的教育的作用。通过"学"与"做"的活动激发学生学习兴趣，培养学生的注意力、意志力和认真求实、追求完美、讲求效率、联系实际态度和习惯。
在第39、40届国际教育会议一再把"保证个性的全面发展"作为中心议题。要培养有创造性的学生，就要容许、鼓励学生有不同于教师的，甚至是一反常态的想法和做法。要发挥教育的作用，教师最重要的是有心、留心，教师做事、做人、做学问的态度是对学生最有影响的教育。
4．通过互动平台，加强师生间对几何文化的交流与学习
通过举行多种形式的数学活动，如成立课外数学兴趣小组、定期举行数学文化节、举办数学成果展示，来加强学生间、师生间的互动，培养学生用数学的语言来表达。班级成立数学兴趣小组，几何综合实践课在班级中进行汇报交流，并适时“出版”数学报，还开展了丰富多彩的数学阅读趣味比赛、趣味竞赛、研究探索活动等。这些活动都能有效地培养了学生的记忆能力、读题能力、预习能力、分析能力、探索能力。通过这些活动，会不自觉的说出“从几何的角度来说……”这样的语言，证实了学生对几何接受和运用程度。
5．对发展学生创新精神和实践能力的建议
5．1 用几何来解决学生身边的问题为内容的课堂教与学的活动。在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程，从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。
5．2 尽可能地为尽可能多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励这种参与。简言之：重在参与，使参与者有所收获。
5．3 教师把握教学目标时应立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。
5．4 容许学生发展、验证她们自己的猜想和结论。猜想不一定是正确的，证实和证伪同样有意义、有收获，也同样重要。教师不要轻易肯定或否定学生的猜想，因为发展或验证它们，常会使学生和教师自己有额外的收获。
5．5 注意每个学生的特长领域，在问题解决的过程中注意发挥她们的特长。以扬长为主，以长制短。
通过以上研究，得出以下几点结论：
（1）学习动力是学生学习数学的前提，而对几何的兴趣是最好的刺激。
（2）在课题研究中使学生的数学几何知识得到不断的完善。
（3）全方位的刺激和调动学生学习数学的意识和兴趣，使学生数学知识及能力得以更全面的发展。
通过重视数学几何课外知识的学习，促进了学生知识及能力的发展，培养学生热爱数学、善于学习研究数学的能力，也更注重了学生学习兴趣的激发，探索能力的提高，既能提高教学质量，还能使数学的学习更轻松，更有效，更全面。一句话：有效合理的运用数学几何课外知识，不仅唤起和支撑了女生几何学习的兴趣，更使学生在数学方面得以了全面发展。
收稿日期：2012-05-01