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对一个最小值问题的探讨

来源 :中学数学杂志(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：yuanxb2008

【摘 要】

：

1 问题　　如图1，在一条河流的同旁有两个圆形区域，现在要在河边选一点P，从这点分别向两个圆形区域修路，但要求所修的路笔直且都要和圆形区域的外围擦边而过.如何选取P点才能使两条路的长度之和最小呢？　　上面的问题可以抽象成如下的数学问题：如图2，在直线l的一侧有圆O1和圆O2，在直线l上取一点P，从P点分别作两个圆的切线PA和PB，A和B为切点，如何选取P点才能使PA PB的值达到最小？

【作 者】

：

吕伟波 

【出 处】

：

中学数学杂志(初中版)

【发表日期】

：

2016年3期

【关键词】

：

圆形区域 最小值问题 数学问题 两条路 直角坐标系 直角边 将军饮 参考图 对称点 点坐标 

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论文部分内容阅读

　　1 问题
　　如图1，在一条河流的同旁有两个圆形区域，现在要在河边选一点P，从这点分别向两个圆形区域修路，但要求所修的路笔直且都要和圆形区域的外围擦边而过.如何选取P点才能使两条路的长度之和最小呢？
　　上面的问题可以抽象成如下的数学问题：如图2，在直线l的一侧有圆O1和圆O2，在直线l上取一点P，从P点分别作两个圆的切线PA和PB，A和B为切点，如何选取P点才能使PA PB的值达到最小？

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