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数学教育家斯卡特金说:“未经过人们积极情感强化和加温的知识,将会变得冷漠。由于它不能拨动人们的心弦,很快就会被遗忘。”可见,在数学教学中巧妙地创设一个好的问题情境并加以启发学生进行研究解决,往往能激发学生的兴趣,开发学生的智力,发展学生的个性特点,会收到水到渠成之效。本文就课堂教学中如何创设情境,培养学生的创设思维方面谈一些自己的做法和体会。
一、创设问题情境,激发学生的求知欲望
数学教材中有很多内容是相通和有关系的,遇到这种内容,教师应从学生掌握的旧有知识出发,努力创造设计一些貌似简单难以解决,似曾相识又不曾相识的问题引入新课,吸引学生的注意力。例如,在平方根一节中,笔者就是这样创设问题情境的。同学们已学过已知正方形的边长可以用平方来求它的面积,反过来已知一个正方形的面积,可否求它的边长呢?比如,9平方米?16平方米?3平方米?n平方米?前两歌正方形的边长,学生会轻而易举地口答出来,但在后两个问题上,同学们暂时出现了回答不出来的现象,有点同学试图用列方程解决,有些同学则看新内容,在这种情境下,我就顺势点出课题,并且与同学们一起进行分析,探索研究。同学们很快便得出了3平方米的边长为,a平方米的边长为 ,这时同学们的兴趣很浓,情绪很高。
像這样根据教材的相连关系,创设问题情境。既能以旧引新,又能掌握学生的心理特征,既激起了学生的兴趣,又能融组织教学、复习检查、导入、预习新内容于一体,使学生在迫切的要求下学习。
二、创设学生“创设知识”情境,引导学生探索教学规律
在数学教学中,对公式、法则、定理的教学,为了使学生懂得快,记得快,学得活。我运用启发研究式教学方法创设学生“创造知识”情境。例如,讲授三角形中位线定理一节时,笔者在给出中位线定义并与中线定义比较区别后,分别让单双号的同学各画一个三角形,作出它的中位线,一组用尺量中位线和相应的节三边的长度,一组用量角器度量中位线与一边的夹角和第三边与该边的夹角的大小之后,让同学们说出结果并指出他们的规律。教师把学生发现的事实指明是一个数学定理,学生闻后都很高兴。在高兴之余,有同学提出,既是定理,就必须证明它的正确性。我说对,同学们刚才发现的仅是一个事实,一种感知,要作为定理还必须严格地证明。于是同学们分析已学过的知识进行画图,写出已知,求证。在此基础上,我再适当启发一下:①证明两边直线平行,已学过哪几种方法,这里应采用哪一种?②证明线段的部分关系有哪些途径?此题应怎样添置辅助线?③中心对称图形有什么性质?如何运用它来证题?另外还可用什么方法?在学生思考的过程中,我深入学生中巡回指导,解决一些同学的疑虑,最后邀请一同学说出她的思考途径。
笔者觉得,创设学生“创设知识”情境让学生参与创造知识和发现知识,能引发学生的创造思维的动机,启发学生探求数学规律也能使学生兴趣浓、探索真、记忆牢、理解新。
三、创设“一题多解”的研究情境,开阔学生的解题思路
数学是一个宝库。数学的解法多种多样,同一个问题,考虑问题的方式,角度不同,得出的解法就不一样。在数学新授课教学中我也尽量创设“一题多解”的研究情绪,不拘一格的让学生解题。例如,在上三角形内角和定理一节时,我先用一支铅笔绕三角形的各角依次旋转把三角形各内角的度数进行积累并让学生观察铅笔头尾的变化,由此让学生说出三角形内角和的规律。同学们异口同声地说:“三角形内角和等于180度。”在发现这个事实后,我让学生回忆学过的内容中有关180度的知识点有哪几个?学生回答说有平角,两平行线直线的同旁内角和等。我就抓住这两个知识点,引导学生把三角形的三个内角转化成一个平角或化成两条平行线的一组同旁内角,并提出把角保持大小不变,应作怎样的移动?“平行移动。”学生回答后纷纷动手画图、添线,很快就得出了证明三角形内角和等于180度的几种不同方法的思路。现列举如下:
①过点C作CE//AB,利用平行线的同位角相等和内错角等移动为一个平角证。
②过点C作ED//AB,利用平行线的内错角相等移动一个平角来证。
③过点C作CD//AB,利用平行线的同旁内角和等于180度来证。
④在BC上任取一点D,过D分别作DE//AC,DF//AB,把三角形的三个内角移动为一个平角来证。
结合知识点创设“一题多解”情境,既能巩固旧知识,又能拓宽思路,训练学生多角度观察和处理数学问题,恩公使优等生解题更灵活,中差生也得到适当提高。
此外,我在创造阶梯练习情境,引导学生探索解题规律方面也作了一定的尝试。
总之,我感到创设科学的问题情境,是数学教学的一大艺术,也是提高数学教学质量的一个关键。这是应该继续研究的课题。
一、创设问题情境,激发学生的求知欲望
数学教材中有很多内容是相通和有关系的,遇到这种内容,教师应从学生掌握的旧有知识出发,努力创造设计一些貌似简单难以解决,似曾相识又不曾相识的问题引入新课,吸引学生的注意力。例如,在平方根一节中,笔者就是这样创设问题情境的。同学们已学过已知正方形的边长可以用平方来求它的面积,反过来已知一个正方形的面积,可否求它的边长呢?比如,9平方米?16平方米?3平方米?n平方米?前两歌正方形的边长,学生会轻而易举地口答出来,但在后两个问题上,同学们暂时出现了回答不出来的现象,有点同学试图用列方程解决,有些同学则看新内容,在这种情境下,我就顺势点出课题,并且与同学们一起进行分析,探索研究。同学们很快便得出了3平方米的边长为,a平方米的边长为 ,这时同学们的兴趣很浓,情绪很高。
像這样根据教材的相连关系,创设问题情境。既能以旧引新,又能掌握学生的心理特征,既激起了学生的兴趣,又能融组织教学、复习检查、导入、预习新内容于一体,使学生在迫切的要求下学习。
二、创设学生“创设知识”情境,引导学生探索教学规律
在数学教学中,对公式、法则、定理的教学,为了使学生懂得快,记得快,学得活。我运用启发研究式教学方法创设学生“创造知识”情境。例如,讲授三角形中位线定理一节时,笔者在给出中位线定义并与中线定义比较区别后,分别让单双号的同学各画一个三角形,作出它的中位线,一组用尺量中位线和相应的节三边的长度,一组用量角器度量中位线与一边的夹角和第三边与该边的夹角的大小之后,让同学们说出结果并指出他们的规律。教师把学生发现的事实指明是一个数学定理,学生闻后都很高兴。在高兴之余,有同学提出,既是定理,就必须证明它的正确性。我说对,同学们刚才发现的仅是一个事实,一种感知,要作为定理还必须严格地证明。于是同学们分析已学过的知识进行画图,写出已知,求证。在此基础上,我再适当启发一下:①证明两边直线平行,已学过哪几种方法,这里应采用哪一种?②证明线段的部分关系有哪些途径?此题应怎样添置辅助线?③中心对称图形有什么性质?如何运用它来证题?另外还可用什么方法?在学生思考的过程中,我深入学生中巡回指导,解决一些同学的疑虑,最后邀请一同学说出她的思考途径。
笔者觉得,创设学生“创设知识”情境让学生参与创造知识和发现知识,能引发学生的创造思维的动机,启发学生探求数学规律也能使学生兴趣浓、探索真、记忆牢、理解新。
三、创设“一题多解”的研究情境,开阔学生的解题思路
数学是一个宝库。数学的解法多种多样,同一个问题,考虑问题的方式,角度不同,得出的解法就不一样。在数学新授课教学中我也尽量创设“一题多解”的研究情绪,不拘一格的让学生解题。例如,在上三角形内角和定理一节时,我先用一支铅笔绕三角形的各角依次旋转把三角形各内角的度数进行积累并让学生观察铅笔头尾的变化,由此让学生说出三角形内角和的规律。同学们异口同声地说:“三角形内角和等于180度。”在发现这个事实后,我让学生回忆学过的内容中有关180度的知识点有哪几个?学生回答说有平角,两平行线直线的同旁内角和等。我就抓住这两个知识点,引导学生把三角形的三个内角转化成一个平角或化成两条平行线的一组同旁内角,并提出把角保持大小不变,应作怎样的移动?“平行移动。”学生回答后纷纷动手画图、添线,很快就得出了证明三角形内角和等于180度的几种不同方法的思路。现列举如下:
①过点C作CE//AB,利用平行线的同位角相等和内错角等移动为一个平角证。
②过点C作ED//AB,利用平行线的内错角相等移动一个平角来证。
③过点C作CD//AB,利用平行线的同旁内角和等于180度来证。
④在BC上任取一点D,过D分别作DE//AC,DF//AB,把三角形的三个内角移动为一个平角来证。
结合知识点创设“一题多解”情境,既能巩固旧知识,又能拓宽思路,训练学生多角度观察和处理数学问题,恩公使优等生解题更灵活,中差生也得到适当提高。
此外,我在创造阶梯练习情境,引导学生探索解题规律方面也作了一定的尝试。
总之,我感到创设科学的问题情境,是数学教学的一大艺术,也是提高数学教学质量的一个关键。这是应该继续研究的课题。