【摘 要】
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传统多维标度学习得到的低维嵌入保持了数据点的拓扑结构，但忽略了低维嵌入数据类别间的判别性。基于此，提出了判别多维标度模型，在学习低维数据表示的同时发现簇结构，并通过同簇的低维嵌入更加接近，使得学习到的数据表示更加具有判别性。首先，设计了判别多维标度模型所对应的目标公式，目标公式体现了学习的拓扑性和判别性；其次，对目标函数进行了推理和求解，并根据推理过程设计了所对应的算法；最后，采用12公开的数据集
【基金项目】
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国家重点研发计划（2020AAA0105101）； 国家自然科学基金资助项目（61773324）；
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传统多维标度学习得到的低维嵌入保持了数据点的拓扑结构，但忽略了低维嵌入数据类别间的判别性。基于此，提出了判别多维标度模型，在学习低维数据表示的同时发现簇结构，并通过同簇的低维嵌入更加接近，使得学习到的数据表示更加具有判别性。首先，设计了判别多维标度模型所对应的目标公式，目标公式体现了学习的拓扑性和判别性；其次，对目标函数进行了推理和求解，并根据推理过程设计了所对应的算法；最后，采用12公开的数据集和2个评价标准进行对比实验。实验结果表明，所提出的算法的低维嵌入更加具有判别性，在12个数据集上聚类平均准确率相较于原始空间和传统多维标度模型分别提升5.28%和6.21%；平均纯度分别提高1.59%和1.72%。
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