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—“排除多余条件”教学实录与评析
新课程标准的核心概念是：在研究了解学生的基础上，设计符合学生认知特点并激发学生积极参与学习过程的教学。低年级的学生对于类似“苹果有20个，第一周吃了7个，第二周吃了8个，问苹果少了几个？”这样的问题学生容易认为“少了”就是“还剩”。教学中可将这两个错误观点设为起点，“顺应”学生的错误，通过学生之间的质疑与提问，迫使学生去正确面对他们的错误观念与所学知识之间的矛盾，探究新知。下面是我的教学过程及评析。
一、 一、谈话引入，激发兴趣
（一）初步感知
师：碗中有几个饼干？
设问1：拿走2个，少了几个？ 还剩几个？
生：拿走2个就少了2个，还剩3个
教师将饼干放回碗里，接着又拿走3个。
设问2：少了几个？还剩几个？
生：拿走了3个，少了3个，还剩2个。
评析：通过学生喜欢的食物激发学生的探索精神，将碗里的饼干拿走的过程，让学生看到碗中的饼干逐渐减少的过程，初步感受到“拿走”和“少的”的关系，知道“拿走”和“少了”在数学中的意思是相近的。同时，通过提问“少了几个？还剩几个？”引起学生的重视，让学生能够明确的感受到“少了”和“还剩”的区别。
二、 二、创设情境，提出问题
（一）引出课题
出示课件：现在小猴子有20个桃子，它第一星期吃了8个桃子，第二星期吃了7个桃子，桃子少了几个？
师：你发现关键的词语了吗？
生：我发现“少了”和“吃了”。
追问：谁能解释“少了”的意思？
生：“少了多少”就是“吃了多少”。
教师总结：“少了”也就是“吃了”，板书标注。今天我们就用一种新方法来学习类似“少了”的这种问题。
（二）分析问题
教师在黑板上画20圆点表示20个桃子
设问1：吃了的桃子如何用这些圆点表示？
生：可以把它划掉。
设问2：找一找划掉的部分分别表示什么？没划掉的部分又表示什么？
生：（上台指）红色粉笔是第一周吃掉的桃子，黄色粉笔是第二周吃掉的桃子。板书：
设问3：在图中表示哪一部分是少的桃子？只是这8个么？只是这7个么？谁上来圈一圈？（板书：一共吃的）
评析：教师将题目中数学抽象信息转变为形象实物，将题目中的每条信息翻译在点子图上，通过划掉圆点让学生感受到桃子减少了，通过模型引导学生分析“少了”的内在含义是“一共吃了”，已达到正确分析题意的目的。
（三）发现出错
设问1：通过分析，你想如何解答这个问题？
学生出现两种算式：（1）20—8—7 （2）8+7
（四）探究出错原因并解决
活动一：带着问题画图解决问题。
问题1：在这点子图中哪部分表示少的桃子？
问题2：少的桃子如何用算式表示？
带着这两个问题，用你手中的纸像老师一样将题目中的信息画在纸上，然后将你心目中的式子写在纸上。和同桌说说你的想法。
学生活动：自主写算式，将赞同的答案写在纸上，通过画图解释原因，完成后两人一组，向对方解释原因。
活动二：分别请两名同学上台讲解自己的想法，并让同学现场提出疑问。
生1： 我认为20—8—7是正确的，因为没有划掉的就是这部分。
学生质疑：没有划掉的部分是“剩下的桃子”，不是“少的桃子”。
生2：我认为是8+7正确，因为点子图中少的部分就是划掉的部分，所以我觉得应该将这两个划掉的部分加起来。
设问1：20—8—7解决的是图中的哪一部分？表示什么？
追问：你能提出一个可以用这个算式表示的问题吗？
教师总结：20—8—7解决的是“剩余桃子”的问题，题目要求我们解决“少了多少桃子”，而剩余不是“少了”。
设问2： 8+7是图中哪部分？表示什么？
教师总结：第一星期吃的与第二星期吃的加起来就是“少了几个”。吃了15个，也就是少了15个，吃了18个也就是少了18个，那吃了20个呢？30个呢？100个呢？所以吃了几个就是少了几个。
评析：安排学生自己画图，并通过画图写出赞同的算式这一环节，是为了让学生通过模仿教师所讲知识，自主探索和建立数学模型；在与同桌讨论和学生之间辩论这一过程中，通过学生之间的交流发现问题实质含义，找到正确解决问题的办法，从学生角度区分“少了”和“剩余”的概念。而这个辨析错误的过程，培养了学生思维的深刻性和创造性。教师追问20—8—7这个算式何时成立的问题，是为了“化错为正”引导学生从正、反两种不同的角度修改错误，拓宽学生的思维空间；对于8+7这个算式，让学生在图中找找到底是哪一部分，这一部分又表示什么，从而纠正“少了”就用减法这一根深蒂固的错误观念。而最后教师的总结，通过对数域扩充使学生感受到“一共吃了”和“少了”的关系，建立了正确的关系。
教师：你发现题目中有一条信息比较特殊吗？
生：有一个条件没有用到。
教师：请大家一起读一读这个特殊的信息。
生齐读：篮子里有20个桃子。
设问4：你能说说为什么没有用吗？
学生的表达不完整，但意思比较明白。
设问4：“少了几个桃子”和哪些信息有关系？和原有20个桃子有关吗？
教师总结：原来有20个桃子吃了15个就少了15个，原来有30个桃子吃了15个就是少了15个，原来有40个桃子吃了15个还是少了15个。也就是说吃了15个就是少了15个，和原来有几个桃子没有关系。这个信息是多余的，我们要学会将它排除掉。
评析：明确多余信息，学生凭借以往经验“所有信息都应在解题中使用”这个认知贸然判断，没有对问题“桃子少了几个”进行逻辑思考，从而造成错误，针对这样的错误，教学中可以让学生自己寻找特殊信息，并说一说不用这条信息的原因。培养学生遇到问题时能够正确的分析，同时比较需要选择能力都得到了增强。
新课程标准的核心概念是：在研究了解学生的基础上，设计符合学生认知特点并激发学生积极参与学习过程的教学。低年级的学生对于类似“苹果有20个，第一周吃了7个，第二周吃了8个，问苹果少了几个？”这样的问题学生容易认为“少了”就是“还剩”。教学中可将这两个错误观点设为起点，“顺应”学生的错误，通过学生之间的质疑与提问，迫使学生去正确面对他们的错误观念与所学知识之间的矛盾，探究新知。下面是我的教学过程及评析。
一、 一、谈话引入，激发兴趣
（一）初步感知
师：碗中有几个饼干？
设问1：拿走2个，少了几个？ 还剩几个？
生：拿走2个就少了2个，还剩3个
教师将饼干放回碗里，接着又拿走3个。
设问2：少了几个？还剩几个？
生：拿走了3个，少了3个，还剩2个。
评析：通过学生喜欢的食物激发学生的探索精神，将碗里的饼干拿走的过程，让学生看到碗中的饼干逐渐减少的过程，初步感受到“拿走”和“少的”的关系，知道“拿走”和“少了”在数学中的意思是相近的。同时，通过提问“少了几个？还剩几个？”引起学生的重视，让学生能够明确的感受到“少了”和“还剩”的区别。
二、 二、创设情境，提出问题
（一）引出课题
出示课件：现在小猴子有20个桃子，它第一星期吃了8个桃子，第二星期吃了7个桃子，桃子少了几个？
师：你发现关键的词语了吗？
生：我发现“少了”和“吃了”。
追问：谁能解释“少了”的意思？
生：“少了多少”就是“吃了多少”。
教师总结：“少了”也就是“吃了”，板书标注。今天我们就用一种新方法来学习类似“少了”的这种问题。
（二）分析问题
教师在黑板上画20圆点表示20个桃子
设问1：吃了的桃子如何用这些圆点表示？
生：可以把它划掉。
设问2：找一找划掉的部分分别表示什么？没划掉的部分又表示什么？
生：（上台指）红色粉笔是第一周吃掉的桃子，黄色粉笔是第二周吃掉的桃子。板书：
设问3：在图中表示哪一部分是少的桃子？只是这8个么？只是这7个么？谁上来圈一圈？（板书：一共吃的）
评析：教师将题目中数学抽象信息转变为形象实物，将题目中的每条信息翻译在点子图上，通过划掉圆点让学生感受到桃子减少了，通过模型引导学生分析“少了”的内在含义是“一共吃了”，已达到正确分析题意的目的。
（三）发现出错
设问1：通过分析，你想如何解答这个问题？
学生出现两种算式：（1）20—8—7 （2）8+7
（四）探究出错原因并解决
活动一：带着问题画图解决问题。
问题1：在这点子图中哪部分表示少的桃子？
问题2：少的桃子如何用算式表示？
带着这两个问题，用你手中的纸像老师一样将题目中的信息画在纸上，然后将你心目中的式子写在纸上。和同桌说说你的想法。
学生活动：自主写算式，将赞同的答案写在纸上，通过画图解释原因，完成后两人一组，向对方解释原因。
活动二：分别请两名同学上台讲解自己的想法，并让同学现场提出疑问。
生1： 我认为20—8—7是正确的，因为没有划掉的就是这部分。
学生质疑：没有划掉的部分是“剩下的桃子”，不是“少的桃子”。
生2：我认为是8+7正确，因为点子图中少的部分就是划掉的部分，所以我觉得应该将这两个划掉的部分加起来。
设问1：20—8—7解决的是图中的哪一部分？表示什么？
追问：你能提出一个可以用这个算式表示的问题吗？
教师总结：20—8—7解决的是“剩余桃子”的问题，题目要求我们解决“少了多少桃子”，而剩余不是“少了”。
设问2： 8+7是图中哪部分？表示什么？
教师总结：第一星期吃的与第二星期吃的加起来就是“少了几个”。吃了15个，也就是少了15个，吃了18个也就是少了18个，那吃了20个呢？30个呢？100个呢？所以吃了几个就是少了几个。
评析：安排学生自己画图，并通过画图写出赞同的算式这一环节，是为了让学生通过模仿教师所讲知识，自主探索和建立数学模型；在与同桌讨论和学生之间辩论这一过程中，通过学生之间的交流发现问题实质含义，找到正确解决问题的办法，从学生角度区分“少了”和“剩余”的概念。而这个辨析错误的过程，培养了学生思维的深刻性和创造性。教师追问20—8—7这个算式何时成立的问题，是为了“化错为正”引导学生从正、反两种不同的角度修改错误，拓宽学生的思维空间；对于8+7这个算式，让学生在图中找找到底是哪一部分，这一部分又表示什么，从而纠正“少了”就用减法这一根深蒂固的错误观念。而最后教师的总结，通过对数域扩充使学生感受到“一共吃了”和“少了”的关系，建立了正确的关系。
教师：你发现题目中有一条信息比较特殊吗？
生：有一个条件没有用到。
教师：请大家一起读一读这个特殊的信息。
生齐读：篮子里有20个桃子。
设问4：你能说说为什么没有用吗？
学生的表达不完整，但意思比较明白。
设问4：“少了几个桃子”和哪些信息有关系？和原有20个桃子有关吗？
教师总结：原来有20个桃子吃了15个就少了15个，原来有30个桃子吃了15个就是少了15个，原来有40个桃子吃了15个还是少了15个。也就是说吃了15个就是少了15个，和原来有几个桃子没有关系。这个信息是多余的，我们要学会将它排除掉。
评析：明确多余信息，学生凭借以往经验“所有信息都应在解题中使用”这个认知贸然判断，没有对问题“桃子少了几个”进行逻辑思考，从而造成错误，针对这样的错误，教学中可以让学生自己寻找特殊信息，并说一说不用这条信息的原因。培养学生遇到问题时能够正确的分析，同时比较需要选择能力都得到了增强。