论文部分内容阅读
从事数学教育多年，不得不面临这样一个令人尴尬的现实：学生不喜欢上数学课.为什么呢？因为同物理相比，数学课上听不到滴答的钟表声，听不到嗡嗡的音叉声，更听不到仿真马达的咔哒声；同化学相比，数学课上看不到斑斓的色彩，看不到翻动的泡沫，更看不到令人兴奋的五彩火焰.有的只是应试教育下冗长的计算，苍白的证明，枯燥的推理，数学成了聪明者的游戏.这个印象很大程度上是源于沉重的功课及考试压力，快快乐乐地学习数学也变成近乎高不可攀的神话.难道愉快地学习数学真的不可能吗？
有心的数学教师都希望能打破学习的闷局，为这些“无奈”的学生带来学习的乐趣，带领他们从另一个角度，重新欣赏他们从前觉得没有感情的定理、冷冰冰的公式、没有灵魂的运算符号，让他们重新体验数学学习所带来的乐趣，重拾学习的喜悦.这无疑对中学数学教学提出更新更高的要求：必须彻底改变目前数学学习的封闭状态，让数学教学生活化.结合平时的教学情况，笔者认为可从以下几个方面来入手.
一、善于用数学谈论生活
在日常生活中，我们既可用数学方法去理解周遭的事物，更可以利用生活中的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识得以注入生活的生命气息.譬如说，怎么去理解女士们爱穿高跟鞋的缘由，怎么去掌握报纸上的广告和图表所提供的信息等，我们在平时教学中还可以深思平凡生活中一些为人所忽略的数学体验，将教学的内容设计成与生活相关的问题情境，让学生结合自己的认知水平与已有经验，用数学的方法描述问题并参与解决.
现在很多高中学校都把“生活中的数学”引入到校本课程的开发上来，这样不仅是以拓宽学生学习的视野为宗旨，而且切实认识到学生“非数学语言”与“数学语言”转化的重要性.但我们更应将数学应用渗透在日常教学中，以提高学生学习数学的热情，加强数学的应用意识，而不仅仅是作为校本课程来开设.
二、用生活化实例引入数学概念
教材中所涉及的数学概念都是由实际问题抽象出来的，都有着各自的实际背景，在平时的教学中应重视从实际问题去引入概念，抽象出概念，使现实问题数学化.在这一过程中让学生去领略发现的过程，培养其应用数学的兴趣.而不要简单地把由“实际问题”引入数学概念看成授课的一种教学方式，同时在引入数学概念之后，也有必要对所依托的实际问题去做更深入的研究.
如在“二面角”教学中，教材是这样引入的：“生活中，修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和地球赤道平面成一定的角度……”如此引入，必然会使学生对二面角有了具体形象的感性认识，但也许是受课堂教学时间及新课内容的限制，教材没有对其相关的内容作进一步的详细描述.在教学中，本人对学生提出这样一些思考题：（1）如何测出水坝的二面角？（2）决定水坝二面角的因素有哪些？（3）如果你作为一名工程总设计师或主管领导，该怎样修建水坝？甚至可以与三角函数结合去构造更多的实际应用问题.
选用一个实际问题有时仅为引入一个概念，岂不可惜！充分发挥实例的长效性，做到一例多用，是数学生活化教学的新课题.
三、用数学知识解决生活实际问题
在平时的教学中，可依托教学内容，适时引入贴近生活实际的数学问题作为知识应用的例题，以加深学生对所学知识的理解，毕竟生活是学生学习的源泉，是课堂教学生活化的延伸.如在讲完《立体几何》中的球面距离的概念及计算后，笔者曾设置过这样一个实例：
上海靠近北纬30°，东经120°，洛杉矶靠近北纬30°，西经120°，试解释为何中国东方航空公司由上海飞往洛杉矶的飞机需飞经美国的阿拉斯加.航线的开辟，往往要考虑商业、经济客运、货运等诸方面的因素，但无论如何，应当使球面距离最短.从地图上我们可以看到，美国的阿拉斯加在上海的东北方向，接近上海和洛杉矶沿大圆的走向.1993年4月7日，中国东方航空公司的MU583航班在阿拉斯加附近受强气流影响，被迫降落在美国的阿拉斯加的阿留申群岛.
现行数学教材，对球面和大圆很少展开讨论，而苏教版教材甚至对此内容已作删除，这对生活在地球上的人来说，是件不大妥当的事情.
四、创设开放的“生活化情境”
1．捕捉“生活现象”，创设数学情境
生活中数学无处不在，无时不在，教师要善于结合课堂教学的内容，去捕捉“生活实例”，为课堂教学增添亮点.不难想象，在新知识的教学中，如果能引导学生以生活中的实例去联想、类比，从具体的感性实例去抽象出数学知识，不仅让学生乐于学习数学，更能提高学生应用数学知识的能力.
例如，在教学“两点间距离公式”时引入此例：燕隼和红隼的身体形态特征比较相似，红隼的体形比燕隼略大.通过抽样观测，已知燕隼的平均体长约为31cm，平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm，平均翅长约为25cm.在某地发现两只形似燕隼和红隼的鸟，经测量，这两只鸟的体长和翅长分别为A（32.65cm，25.2cm），B（33.4cm，26.9cm）.问：如何设计出一种近似的方法，利用这些数据判断这两只鸟是燕隼还是红隼？这一问题提出后，学生探求的积极性得到了充分的提高，在分组讨论的过程中，学生利用“距离分析法”、“垂直平分线法”解决了此问题.这样既激发了学生的探究欲望，又使学生获得了成功的体验.
2．还原“生活画面”，创设数学情境
现实生活中许多鲜活的内容并未体现在数学教材中，若教师创造性地对教学内容进行大胆的改革，将数学知识融合于生活中，在课堂教学中描绘多彩的“生活画面”，必然可以帮助学生学好数学.
例如，女孩子都爱美，你知道穿鞋跟多高的鞋子看起来最美吗？在教学中不妨引导学生利用“黄金分割比”进行相应的讨论，建立数学模型.得到类似的结论：身高153cm，下肢长92cm的女士，应穿鞋跟高6.6cm的高跟鞋显得比较美.
3．模拟“生活经历”，创设数学情境
在课堂教学中，更是要配置学生所熟悉的生活原型，创设生动的问题情境，让学生在解决数学问题的同时体验生活，更大程度上提高学生参与教学的积极性，以发挥其主体地位.如在“数列”教学中，学生较为熟悉的经济领域中的存贷款、证券、期货、保险；社会问题中的人口增加、人口质量、土地及资源的利用及配置；环境问题中的水资源保护、空气污染、森林覆盖等等，都可以引入到实际的教学中来.
4．拓展“生活时空”，创设数学情境
数学教学有着时间限制，教师不可能把课堂教学作为生活化教学的主战场，因此教师应引导学生更多地融入生活，把生活作为课堂的延伸，适时引导学生对生活进行观察与思考，感悟数学是无处不在的.同时也可以布置一些专题活动，让学生为课堂教学积累素材，让学生切实感受到数学如何走进生活.
五、注重教学典型个案的剖析
做好典型数学应用题的解决过程的情况记录，并做研究和分析，这种资料对今后的数学应用题教学研究有重要的价值.同时，在教学之余，要注意收集生活中的数学，整理成材料、案例，培养学生解决实际问题的能力，调动学生学习数学的兴趣.在平时教学中，也可让学生将自己所发现及研究的生活问题形成书面材料，教师给予指导解决.
只要教师对数学进行生活化教学，做到思想上重视、行动上有力、方法上科学，就能使学生自觉地应用数学知识和方法去观察、分析、解决生活中的数学问题.生活化教学不仅要求教师以生活化的实例教给学生思考的方法，而且应使学生主动去发现生活中的数学，并学会在生活中应用数学，从而让数学课堂教学真正适应实际生活的需要，全面提高学生的数学素质.
参考文献
［1］张思明．中学数学建模教学的实践与探索［M］．北京:北京教育出版社，1998.
［2］沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考［J］．数学教育学报，2000（1）.
［3］卜月华．中学数学建模教与学［M］．南京：东南大学出版社，2002.
［4］罗浩源．生活的数学［M］．上海:上海远东出版社，2005.
（责任编辑黄春香）
有心的数学教师都希望能打破学习的闷局，为这些“无奈”的学生带来学习的乐趣，带领他们从另一个角度，重新欣赏他们从前觉得没有感情的定理、冷冰冰的公式、没有灵魂的运算符号，让他们重新体验数学学习所带来的乐趣，重拾学习的喜悦.这无疑对中学数学教学提出更新更高的要求：必须彻底改变目前数学学习的封闭状态，让数学教学生活化.结合平时的教学情况，笔者认为可从以下几个方面来入手.
一、善于用数学谈论生活
在日常生活中，我们既可用数学方法去理解周遭的事物，更可以利用生活中的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识得以注入生活的生命气息.譬如说，怎么去理解女士们爱穿高跟鞋的缘由，怎么去掌握报纸上的广告和图表所提供的信息等，我们在平时教学中还可以深思平凡生活中一些为人所忽略的数学体验，将教学的内容设计成与生活相关的问题情境，让学生结合自己的认知水平与已有经验，用数学的方法描述问题并参与解决.
现在很多高中学校都把“生活中的数学”引入到校本课程的开发上来，这样不仅是以拓宽学生学习的视野为宗旨，而且切实认识到学生“非数学语言”与“数学语言”转化的重要性.但我们更应将数学应用渗透在日常教学中，以提高学生学习数学的热情，加强数学的应用意识，而不仅仅是作为校本课程来开设.
二、用生活化实例引入数学概念
教材中所涉及的数学概念都是由实际问题抽象出来的，都有着各自的实际背景，在平时的教学中应重视从实际问题去引入概念，抽象出概念，使现实问题数学化.在这一过程中让学生去领略发现的过程，培养其应用数学的兴趣.而不要简单地把由“实际问题”引入数学概念看成授课的一种教学方式，同时在引入数学概念之后，也有必要对所依托的实际问题去做更深入的研究.
如在“二面角”教学中，教材是这样引入的：“生活中，修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和地球赤道平面成一定的角度……”如此引入，必然会使学生对二面角有了具体形象的感性认识，但也许是受课堂教学时间及新课内容的限制，教材没有对其相关的内容作进一步的详细描述.在教学中，本人对学生提出这样一些思考题：（1）如何测出水坝的二面角？（2）决定水坝二面角的因素有哪些？（3）如果你作为一名工程总设计师或主管领导，该怎样修建水坝？甚至可以与三角函数结合去构造更多的实际应用问题.
选用一个实际问题有时仅为引入一个概念，岂不可惜！充分发挥实例的长效性，做到一例多用，是数学生活化教学的新课题.
三、用数学知识解决生活实际问题
在平时的教学中，可依托教学内容，适时引入贴近生活实际的数学问题作为知识应用的例题，以加深学生对所学知识的理解，毕竟生活是学生学习的源泉，是课堂教学生活化的延伸.如在讲完《立体几何》中的球面距离的概念及计算后，笔者曾设置过这样一个实例：
上海靠近北纬30°，东经120°，洛杉矶靠近北纬30°，西经120°，试解释为何中国东方航空公司由上海飞往洛杉矶的飞机需飞经美国的阿拉斯加.航线的开辟，往往要考虑商业、经济客运、货运等诸方面的因素，但无论如何，应当使球面距离最短.从地图上我们可以看到，美国的阿拉斯加在上海的东北方向，接近上海和洛杉矶沿大圆的走向.1993年4月7日，中国东方航空公司的MU583航班在阿拉斯加附近受强气流影响，被迫降落在美国的阿拉斯加的阿留申群岛.
现行数学教材，对球面和大圆很少展开讨论，而苏教版教材甚至对此内容已作删除，这对生活在地球上的人来说，是件不大妥当的事情.
四、创设开放的“生活化情境”
1．捕捉“生活现象”，创设数学情境
生活中数学无处不在，无时不在，教师要善于结合课堂教学的内容，去捕捉“生活实例”，为课堂教学增添亮点.不难想象，在新知识的教学中，如果能引导学生以生活中的实例去联想、类比，从具体的感性实例去抽象出数学知识，不仅让学生乐于学习数学，更能提高学生应用数学知识的能力.
例如，在教学“两点间距离公式”时引入此例：燕隼和红隼的身体形态特征比较相似，红隼的体形比燕隼略大.通过抽样观测，已知燕隼的平均体长约为31cm，平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm，平均翅长约为25cm.在某地发现两只形似燕隼和红隼的鸟，经测量，这两只鸟的体长和翅长分别为A（32.65cm，25.2cm），B（33.4cm，26.9cm）.问：如何设计出一种近似的方法，利用这些数据判断这两只鸟是燕隼还是红隼？这一问题提出后，学生探求的积极性得到了充分的提高，在分组讨论的过程中，学生利用“距离分析法”、“垂直平分线法”解决了此问题.这样既激发了学生的探究欲望，又使学生获得了成功的体验.
2．还原“生活画面”，创设数学情境
现实生活中许多鲜活的内容并未体现在数学教材中，若教师创造性地对教学内容进行大胆的改革，将数学知识融合于生活中，在课堂教学中描绘多彩的“生活画面”，必然可以帮助学生学好数学.
例如，女孩子都爱美，你知道穿鞋跟多高的鞋子看起来最美吗？在教学中不妨引导学生利用“黄金分割比”进行相应的讨论，建立数学模型.得到类似的结论：身高153cm，下肢长92cm的女士，应穿鞋跟高6.6cm的高跟鞋显得比较美.
3．模拟“生活经历”，创设数学情境
在课堂教学中，更是要配置学生所熟悉的生活原型，创设生动的问题情境，让学生在解决数学问题的同时体验生活，更大程度上提高学生参与教学的积极性，以发挥其主体地位.如在“数列”教学中，学生较为熟悉的经济领域中的存贷款、证券、期货、保险；社会问题中的人口增加、人口质量、土地及资源的利用及配置；环境问题中的水资源保护、空气污染、森林覆盖等等，都可以引入到实际的教学中来.
4．拓展“生活时空”，创设数学情境
数学教学有着时间限制，教师不可能把课堂教学作为生活化教学的主战场，因此教师应引导学生更多地融入生活，把生活作为课堂的延伸，适时引导学生对生活进行观察与思考，感悟数学是无处不在的.同时也可以布置一些专题活动，让学生为课堂教学积累素材，让学生切实感受到数学如何走进生活.
五、注重教学典型个案的剖析
做好典型数学应用题的解决过程的情况记录，并做研究和分析，这种资料对今后的数学应用题教学研究有重要的价值.同时，在教学之余，要注意收集生活中的数学，整理成材料、案例，培养学生解决实际问题的能力，调动学生学习数学的兴趣.在平时教学中，也可让学生将自己所发现及研究的生活问题形成书面材料，教师给予指导解决.
只要教师对数学进行生活化教学，做到思想上重视、行动上有力、方法上科学，就能使学生自觉地应用数学知识和方法去观察、分析、解决生活中的数学问题.生活化教学不仅要求教师以生活化的实例教给学生思考的方法，而且应使学生主动去发现生活中的数学，并学会在生活中应用数学，从而让数学课堂教学真正适应实际生活的需要，全面提高学生的数学素质.
参考文献
［1］张思明．中学数学建模教学的实践与探索［M］．北京:北京教育出版社，1998.
［2］沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考［J］．数学教育学报，2000（1）.
［3］卜月华．中学数学建模教与学［M］．南京：东南大学出版社，2002.
［4］罗浩源．生活的数学［M］．上海:上海远东出版社，2005.
（责任编辑黄春香）