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本文从正常拟Eistein流形某些几何量满足的关系式导出定理1：在正常拟Einstcin流形QE（ε）中必有不等式nS^2-R^2≥0，等号成立当且仅当QE(ε）流形是Einstcin的。又从一阶流形、拟Einstcin流形和共形平坦流形之间的关系出发；推得；一阶共形平坦的拟Einstcin流形的线素形式和对于一个Riemann流形M，当（i）M是正常一阶流形；（ii）M是共形平坦的，（iii）M是正常拟Einstein的且其基本元对应的Ricci主曲率不等于其数量曲率之半的三个事实中之一成立时，其余两个