关于纯投射模的注记

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【摘要】

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R表示有单位元的结合环.通过同调的方法,给出了纯投射左R-模的一个新的等价刻画.证明了左R-模P是纯投射的当且仅当对任意纯满射E→M→0,其中E是纯内射的,HomR(P,E)→HomR(P,M

【作者】

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宋贤梅陈建龙

【机构】

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东南大学数学系,东南大学数学系

【出处】

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东南大学学报：英文版

【发表日期】

：

2005年4期

【关键词】

：

纯投射左R-模纯内射左R-模纯子模纯正合列 pure projective left R-module pure injective left R-mod

【基金项目】

：

教育部高校优秀青年教师资助计划，the Research Foundation of the Education Committee of Anhui Province

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R表示有单位元的结合环.通过同调的方法,给出了纯投射左R-模的一个新的等价刻画.证明了左R-模P是纯投射的当且仅当对任意纯满射E→M→0,其中E是纯内射的,HomR(P,E)→HomR(P,M)→0是正合的.同时,关于纯内射模的对偶结果也是成立的.最后,作为应用,证明了每一纯投射左R-模在纯子模下封闭当且仅当每一纯内射左R-模在纯满像下封闭.

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