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十九世纪中后期至二十世纪上半叶,由于社会生产力的飞速发展,社会向大学提出了迫切的需求,大学教育为适应这种需求转而培养专门人才,知识的传授和技能的训练受到空前的重视,但对学生人格的培养和心灵的教化,以及引导青年去寻找人生的价值和意义等功能却大为退化。数学完全可以承载对诸如高尚的情操,刻苦勤奋的精神,严肃认真、谦虚谨慎的态度,正确的价值观,通力合作的精神,敢于想象、善于想象的创新意识等各方面培养的重任。教师可以在教学中进行穿插讲授,拓展学生的思维方式,完善学生的人格,促进学生思想素质的健康发展。注重在数学教学中渗透人文精神,努力实现科学教育和人文教育的有机结合。笔者认为,高等数学教学中可融入的人文教育可分为以下几个方面:
一、高等数学教学中的爱国主义教育
我国在数学研究上具有悠久的历史,并取得了很多突出的成就:如:“杨辉三角形”、刘徽的极限思想、祖冲之的圆周率、祖恒原理以及《九章算术》中不少计算面积和体积的方法都处于世界的领先水平,对小数和分数的认识也早于其他国家。同时也要指出,我国在近几个世纪数学发展缓慢,尤其在14世纪到19世纪中叶,数学研究一度中断,以至于在大学数学的主要基础课程中看不到中国人的名字。新中国成立以后,数学研究才得以发展,出现了华罗庚,陈景润,苏步青,陈省身等一大批优秀的数学家。他们在不同的领域取得了世界领先的成就,对数学的发展做出了卓越贡献。在授课中,结合上述事实,一方面可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心和爱国热情,还可以激发他们的学习热情,培养民族责任感和忧患意识。
二、培养学生正直的品质与民主意识
在数学王国里,具有最高裁判权的不是权贵和金钱,也不是校长和教师,而是明明白白摆在那的公理和定义。对错“几乎”是一目了然的,达到了“在真理面前人人平等”的理想境界。数学可以培养人正直与诚实的品质,使人勇于承认错误和改正错误。在数学里,一个小学生都可以满怀信心地说:老师,您错了。这个宝贵的自信来自数学的“善”,说明了数学界的教师与学生是能够和谐相处的,易建立师生的平等关系,确立学生在学习中的主体地位;爱护学生的好奇心、求知欲,鼓励学生独立思考,敢于争辩,积极主动、生动活泼地发展。
三、使人具有冷静清晰的头脑和敏锐的洞察力
数学首先使人们看到了自然界的规律与秩序,接着,数学又进入了经济领域,甚至人文领域等社会的方方面面。数学能给人以知识和智慧,是否具有数学知识对看问题的深度和广度会产生很大的影响。通过数学,容易看清事物的本来面目。例如:不要因为子女考试名次降低或上升三、五位而恼怒或兴奋,因为数学已经告诉我们了,名次是一个方差大于零的随机变量;如果孩子的父母的智商都较高,也不要迫切期待子女的智商一定超过父母,因为高尔顿的回归直线说明了这一事实;也不要妄想买彩票来一夜暴富,数学期望使我们洞若观火。在一大堆毫无规律的数字和使人眼花缭乱的世界面前,我们也不要不知所措,数理统计将赋予我们冷静和清晰的头脑,可以看到其中的规律和丰富的信息。
四、能使人超凡脱俗、淡泊名利、净化灵魂
罗素曾说过:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一利冷而严肃的美。它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有伟大的艺术才能显示的那种完美境地”。数学将杂乱整理为有序,使经验升华为规律,寻求各种物质运动简洁统一的数学表达,这都是数学美的体现,也是人类对美感的追求,它对一个人精神世界的陶冶起着潜移默化的影响。数学教师应注意以数学的人文精神培育学生的理性精神和审美情操,培养学生对智慧美这种高档次的欣赏能力。“许多艺术能够美化人们的心灵。但却没有哪一种艺术能比数学更有成效地去美化和修饰人们的心灵。”人类的生产和生活可以推动数学的发展,人类对精神和美的追求也是数学发展的动力。比如超穷数理论、非欧几何、哥德尔不完全定理、歌德巴赫猜想等等,完全是为了对美的一种精神追求,而不是为了物质利益。二战后,以色列即将建国,众多的犹太人希望爱因斯坦出任第一任总统,而爱因斯坦说:“政治是为当前,而方程是一种永恒的东西”。他在巨大的物质利益、荣誉地位和方程之间做出了选择。公元212年,阿基米德,这个数学家,当时他正在研究画在沙盘上的几何图形,面对突然闯入的罗马士兵,他留下的最后话语不是求饶,而是“不要动我的圆!”由于数学的纯洁和美丽,才塑造出一个个数学人的纯洁而美丽的心灵。数学能使人淡泊名利,志存高远,超凡脱俗。数学的天性与物欲无关,数学自有它的崇高追求,数学是属于全人类的,而不是任何个人或利益集团的附庸。在物欲横流的任何地方,数学之地仍可成为最后一片净土。
五、培养学生不畏艰难的精神
榜样的力量是无穷的(榜样对青年学生具有极大的感染力和说服力),在数学中适当介绍一些数学家的事迹是非常必要的。在讲授《高等数学》时,可以介绍牛顿、莱布尼兹、柯西、维尔斯特拉斯、费马、拉格朗日、黎曼、陈景润等中外数学家的治学态度,钻研精神和卓越贡献。例如,在讲授微积分时,讲一讲微积分虽然在17世纪就已经创立,但经过了两个世纪,通过大批数学家的不懈努力才将其完善。在数学的发展史上,每前进一步,都需要数学家的胆识,毅力和勇气,甚至是以生命为代价,例如著名的数学家希伯索斯发现了无理数。并因这一发现而被投海。在数学教学中培养学生不畏艰难的精神,对于部分难题要让学生自己在经过充分、认真思考之后得出结论,而不是轻易放弃,要让学生树立不畏艰难,勇于克服困难的勇气和决心。
六、能最有效地培养团队精神和创业精神
数学是继承性极强的特殊学科,是唯一一门新理论不推翻旧理论的科学。数学是由数学人前赴后继经过不断努力而共同创造的宝贵财富,数学上任何一个发现或发明,都是建立在前人工作基础之上的,而不是孤立的个人行为。一部数学发展史,就是数学人团结奋斗的历史,它记载了无数的感人篇章。甚至可以说,每一个重要公式、定理、每一种重要方法,都存在着一个令人难以忘怀的历史故事。有认真无私的交流探讨,有真诚严肃的论争,有忍耐枯燥和寂寞的默默耕耘,有锲而不舍的坚强毅力,可以说,没有这些数学家的杰出贡献,就不会有当代的文明。数学超越了个人的情感、个人的判断、个人的利益,负载着整个人类的精神与理智,闪耀着真正的集体主义光辉。数学教师有必要也有义务把数学人的光荣传统传给下一代,让他们把前人追求真理的坚定信念、前赴后继的团队精神、不畏艰辛的创业志向永远铭刻于心。对于很多问题,还要充分调动学生的团队协作精神,让学生以小组或者团队的形式,共同协商解决问题,从而尽可能的培养学生团队协作精神。
纵观数学学科发展至今的几百年历史,人文教育不应在数学教育中消失,它已经成为数学教育不可分割的一部分。我们在高等数学教学的过程之中,应当尽可能的注意数学中的人文教育从而使数学教学变得完整起来,也只有这样才是真正的数学,才能让我们的学生接受完整的高等数学教育。
一、高等数学教学中的爱国主义教育
我国在数学研究上具有悠久的历史,并取得了很多突出的成就:如:“杨辉三角形”、刘徽的极限思想、祖冲之的圆周率、祖恒原理以及《九章算术》中不少计算面积和体积的方法都处于世界的领先水平,对小数和分数的认识也早于其他国家。同时也要指出,我国在近几个世纪数学发展缓慢,尤其在14世纪到19世纪中叶,数学研究一度中断,以至于在大学数学的主要基础课程中看不到中国人的名字。新中国成立以后,数学研究才得以发展,出现了华罗庚,陈景润,苏步青,陈省身等一大批优秀的数学家。他们在不同的领域取得了世界领先的成就,对数学的发展做出了卓越贡献。在授课中,结合上述事实,一方面可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心和爱国热情,还可以激发他们的学习热情,培养民族责任感和忧患意识。
二、培养学生正直的品质与民主意识
在数学王国里,具有最高裁判权的不是权贵和金钱,也不是校长和教师,而是明明白白摆在那的公理和定义。对错“几乎”是一目了然的,达到了“在真理面前人人平等”的理想境界。数学可以培养人正直与诚实的品质,使人勇于承认错误和改正错误。在数学里,一个小学生都可以满怀信心地说:老师,您错了。这个宝贵的自信来自数学的“善”,说明了数学界的教师与学生是能够和谐相处的,易建立师生的平等关系,确立学生在学习中的主体地位;爱护学生的好奇心、求知欲,鼓励学生独立思考,敢于争辩,积极主动、生动活泼地发展。
三、使人具有冷静清晰的头脑和敏锐的洞察力
数学首先使人们看到了自然界的规律与秩序,接着,数学又进入了经济领域,甚至人文领域等社会的方方面面。数学能给人以知识和智慧,是否具有数学知识对看问题的深度和广度会产生很大的影响。通过数学,容易看清事物的本来面目。例如:不要因为子女考试名次降低或上升三、五位而恼怒或兴奋,因为数学已经告诉我们了,名次是一个方差大于零的随机变量;如果孩子的父母的智商都较高,也不要迫切期待子女的智商一定超过父母,因为高尔顿的回归直线说明了这一事实;也不要妄想买彩票来一夜暴富,数学期望使我们洞若观火。在一大堆毫无规律的数字和使人眼花缭乱的世界面前,我们也不要不知所措,数理统计将赋予我们冷静和清晰的头脑,可以看到其中的规律和丰富的信息。
四、能使人超凡脱俗、淡泊名利、净化灵魂
罗素曾说过:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一利冷而严肃的美。它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有伟大的艺术才能显示的那种完美境地”。数学将杂乱整理为有序,使经验升华为规律,寻求各种物质运动简洁统一的数学表达,这都是数学美的体现,也是人类对美感的追求,它对一个人精神世界的陶冶起着潜移默化的影响。数学教师应注意以数学的人文精神培育学生的理性精神和审美情操,培养学生对智慧美这种高档次的欣赏能力。“许多艺术能够美化人们的心灵。但却没有哪一种艺术能比数学更有成效地去美化和修饰人们的心灵。”人类的生产和生活可以推动数学的发展,人类对精神和美的追求也是数学发展的动力。比如超穷数理论、非欧几何、哥德尔不完全定理、歌德巴赫猜想等等,完全是为了对美的一种精神追求,而不是为了物质利益。二战后,以色列即将建国,众多的犹太人希望爱因斯坦出任第一任总统,而爱因斯坦说:“政治是为当前,而方程是一种永恒的东西”。他在巨大的物质利益、荣誉地位和方程之间做出了选择。公元212年,阿基米德,这个数学家,当时他正在研究画在沙盘上的几何图形,面对突然闯入的罗马士兵,他留下的最后话语不是求饶,而是“不要动我的圆!”由于数学的纯洁和美丽,才塑造出一个个数学人的纯洁而美丽的心灵。数学能使人淡泊名利,志存高远,超凡脱俗。数学的天性与物欲无关,数学自有它的崇高追求,数学是属于全人类的,而不是任何个人或利益集团的附庸。在物欲横流的任何地方,数学之地仍可成为最后一片净土。
五、培养学生不畏艰难的精神
榜样的力量是无穷的(榜样对青年学生具有极大的感染力和说服力),在数学中适当介绍一些数学家的事迹是非常必要的。在讲授《高等数学》时,可以介绍牛顿、莱布尼兹、柯西、维尔斯特拉斯、费马、拉格朗日、黎曼、陈景润等中外数学家的治学态度,钻研精神和卓越贡献。例如,在讲授微积分时,讲一讲微积分虽然在17世纪就已经创立,但经过了两个世纪,通过大批数学家的不懈努力才将其完善。在数学的发展史上,每前进一步,都需要数学家的胆识,毅力和勇气,甚至是以生命为代价,例如著名的数学家希伯索斯发现了无理数。并因这一发现而被投海。在数学教学中培养学生不畏艰难的精神,对于部分难题要让学生自己在经过充分、认真思考之后得出结论,而不是轻易放弃,要让学生树立不畏艰难,勇于克服困难的勇气和决心。
六、能最有效地培养团队精神和创业精神
数学是继承性极强的特殊学科,是唯一一门新理论不推翻旧理论的科学。数学是由数学人前赴后继经过不断努力而共同创造的宝贵财富,数学上任何一个发现或发明,都是建立在前人工作基础之上的,而不是孤立的个人行为。一部数学发展史,就是数学人团结奋斗的历史,它记载了无数的感人篇章。甚至可以说,每一个重要公式、定理、每一种重要方法,都存在着一个令人难以忘怀的历史故事。有认真无私的交流探讨,有真诚严肃的论争,有忍耐枯燥和寂寞的默默耕耘,有锲而不舍的坚强毅力,可以说,没有这些数学家的杰出贡献,就不会有当代的文明。数学超越了个人的情感、个人的判断、个人的利益,负载着整个人类的精神与理智,闪耀着真正的集体主义光辉。数学教师有必要也有义务把数学人的光荣传统传给下一代,让他们把前人追求真理的坚定信念、前赴后继的团队精神、不畏艰辛的创业志向永远铭刻于心。对于很多问题,还要充分调动学生的团队协作精神,让学生以小组或者团队的形式,共同协商解决问题,从而尽可能的培养学生团队协作精神。
纵观数学学科发展至今的几百年历史,人文教育不应在数学教育中消失,它已经成为数学教育不可分割的一部分。我们在高等数学教学的过程之中,应当尽可能的注意数学中的人文教育从而使数学教学变得完整起来,也只有这样才是真正的数学,才能让我们的学生接受完整的高等数学教育。