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摘 要:不完全归纳思维是一种重要的逻辑推理形式。它可以产生新猜想、实现新创造,是人们发现新事物的重要思想方法,通过它人们既可增长知识又能保证新增知识的可靠性。因此,在科学技术高速发展的现时代,研究不完全归纳法具有重要的现实价值和时代意义。
关键词:不完全归纳 简单枚举归纳 科学归纳 科学研究
中图分类号:G640 文献标识码:A文章编号:1673-1875(2008)04-040-02
一、不完全归纳推理概述
（一）含义
不完全归纳推理也叫不完全归纳法,是根据对某类事物部分对象的考察而得出一般性结论的推理形式。如:
中国的乌鸦是黑的,
美国的乌鸦是黑的,
巴西的乌鸦是黑的,
法国的乌鸦是黑的,
所以,天下的乌鸦一般黑。
（二）特点
不完全归纳推理的特点是结论比前提所断定的范围大。即使它的前提都真,也不能保证结论必然真,结论只具有或然性,因此,前提与结论没有蕴涵关系。这也就是说,归纳推理的结论相对于推出这一结论的前提来说,是或然性的联系,结论只是或然地推出。如上述前提是个别的:一个一个分别列举4个国家的乌鸦,而结论却是全体:全世界的乌鸦。这里结论不只是前提已有认识的简单概括而是对前提以外的其它同类事物也作出了判断,即认定了同类的全体事物,揭示了存在于无数对象之间的普遍规律性,给人们提供了全新的认识成果。
（三）分类
不完全归纳推理可分为简单枚举法和科学归纳法两种形式。
1、简单枚举归纳法
（1）定义
简单枚举法是以经验的认识为主要依据,从某种事物的多次重复又未发现反面事例而作出一般性结论的推理形式。它是一种十分常见的推理形式。
（2）应用
在日常思维中,人们常举例说明问题,选点进行社会调查,抽查鉴定产品质量,取样开展环境监测,确定学术研究样本等等,其中举例、选点、取样、确定样本,都是一一枚举研究对象,进而进行考察后得出一般性结论,都运用了简单枚举推理。如:
甲地的天鹅是白的,
乙地的天鹅是白的,
丙地的天鹅是白的,
(甲、乙、丙地的天鹅都是白的,且它们是天鹅中的部分对象,考察中未遇到与上述情祝相反的事例。)
所以,所有的天鹅都是白的。
（3）特点
前提只考察了一类事物中部分对象的情况,在没有遇到相反的情况下,就推出一般性结论。一旦发现相反情况,结论就被推翻。
（4）提高可靠程度的要求
第一,前提中考察的对象数量要大,考察的范围要广。在简单枚举归纳推理中,前提中枚举的对象数量的多少,考察的范围的大小跟结论的可靠程度成正比。列举的数量越多,考察的范围越广,所得结论的可靠程度就越高 。反之,结论的可靠程度就越低。
第二,要注意考察可能出现相反情况的场合。由于简单枚举归纳推理结论的可靠性关键在于有没有发现反例,若在可能出现的场合排除了反例的存在,则所得结论的可靠性也随之增强。若发现一个反例,则结论就无可靠性。
第三,要尽量根据某类事物的部分对象和属性间的因果联系或其他必然性联系而概括出某类事物的一般性结论。
在运用简单枚举归纳推理时,若违背上述三点要求,就可能犯“轻率概括”的逻辑错误。
（5）作用
简单枚举归纳推理的结论是或然的,但它的实践意义不可抹杀。它的结论虽是或然的但不是绝对错误的,它有时也正确,因此它可以提供一些新知识。虽然它的结论是或然的,但可循此继进、深入研究,证实了它的结论固然给我们供了新知识;就是证明其结论为假,也从反面给我们提供了新知识。事实上,在日常生活中,我们都在非常广泛地应用这种推理。如老农估产量;渔民测天象;营业员抽样检查等等都是在运用简单枚举归纳推理。
2、科学归纳法
（1）含义
科学归纳法是根据一类事物部分对象与某属性之间的必然联系,而作出关于该类所有事物的一般性结论的归纳推理。它是以科学的研究分析为主要依据,从探索一类事物的部分对象与某种属性间必然的因果联系,从而对该类所有对象作出一般性结论的推理形式。如:铁加热体积就膨胀,铜加热体积就膨胀,铝加热体积就膨胀…铁、铜、铝等都是金属,所以所有金属加热体积就膨胀。
（2）应用
如国外实验,动物吃了发霉的花生会相继患癌症死去;河南某县大量生产和食用花生曾一度成为癌症高发区,化验分析证实发霉的花生含有强致癌物质黄曲霉素,所以大量食用发霉的花生就可能导致癌症。这里举了几个事例又有前提与结论间必然联系的化验分析,因而结论是合理的。
又如20世纪初,生物学家密卡尔逊发现:美国东海岸有一种蚯蚓;西欧的西海岸同纬度地区也有这种蚯蚓但美国西海岸却没这种蚯蚓。德国地质学家魏格纳经分析认为:小小的蚯蚓活动能力有限,无法跨洋过海,这种分布说明欧美两块大陆本来是连在一起的,后来裂开分为两个洲。他把这一结论写进名著《大陆和海洋的起源》一书中,作为他的“大陆漂移说”的重要证据之一。这里魏格纳选用一个典型事例的分析而得出了令人信服的结论。
（3）特点
前提未穷尽,而结论却是必然的。
（4）提高科学归纳法可靠程度的要求
科学归纳法证明和其他不完全归纳证明一样,都要求被归纳、被考察的对象必须是大量的,亦即数量要多,越多越好;且要求在各种各样的条件下考察对象,亦即考察的对象范围要广,且越广越好。
（5）意义
科学归纳法的实践意义重大,我们要探求事物的本质,发现事物的规律,要把感性认识提高到理性认识,就须运用这种科学归纳推理。科学归纳推理的结论也不是不变凝固的,它是发展变化的。但这种发展变化是认识的深入发展,但这并不影响科学归纳法是能得出可靠结论这样一性质。
二、不完全归纳法与科学研究
（一）不完全归纳的意义
不完全归纳法是科学的推理方法之一,利用这一方法,人们可由所观察到的特殊现象推出一个普遍规律。若没不完全归纳,人类的经验就是零散个别的,就不能从众多个别而零碎的经验中归纳一般知识。一般而言,归纳思维的结论比已知的前提大,因而归纳思维能扩展人们的认识和分析范围,从而肯定新的知识和现象,所以它有着巨大的创新意义与价值,这历来为人们所公认。只要我们稍加注意,就不难发现有许多科学理论的提出,都留有不完全归纳的影子。如“生物是由细胞组成的”,就是由“细菌和真菌是由细胞组成的”、“植物是由细胞组成的”、“动物是由细胞组成的”等一系列前提归纳得到的。
（二）不完全归纳法的作用
1、不完全归纳与科学认识
（1）不完全归纳法在科学研究中起“助发现”作用。
任何一门自然科学在其发展历程中都有一个积累经验材料的时期,从大量观察、实验得来的材料发现自然规律、总结科学定理或原理,这是科学工作中最初最基本的工作。达尔文曾说:“科学就是整理事实,以便从中得出普遍的规律或结论。”不完全归纳法是从经验事实中找出普遍特征的认识方法。如人类在长期生产实践中发现:两手摩擦会生热;用石棒在木块上转动可生热;两块石块连续撞击会产生火花;两个铁块连续撞击会产生灼热等等,从这些大量个别经验事实中,人们用不完全归纳得出“摩擦可以生热”这样一个较为一般性的结论。其它如关于电磁作用的毕奥—萨伐尔定律、法拉第定律﹑行星至太阳间距离的波德定律、体积和温度间关系的波义耳定律、元素化合的定比定律、盖?吕萨克定律和查理定律等,它们的发现都与不完全归纳的启发和直接运用分不开。
（2）它在科学理论创立中也起到了“助发现”的作用。
人们为遇到的事实作出合理解释,创立科学理论,于是作出种种猜测,以解释被研究现象的原因,探求事物发展的规律。在这一过程中,不完全归纳法可以提供推测假说,从而起“助发现”作用。如德国数学家哥德巴赫在观察自然数列时发现:6=3+3;8=3+5;10=3+7=5+5;12=5+7,……如此类推,事实不断重复出现,一直没遇到相反情况,于是哥德巴赫提出一个一般性的公式:偶数=素数+素数,即任何大于4的偶数都可写为两个素数之和的形式,简称1+1(即一个素数加一个素数)。显然,在哥德巴赫提出这一猜想过程中,不完全归纳法起了“助发现”作用。
2、不完全归纳法与科学实验
不完全归纳对科学实验也有指导意义。在科学实验中,人们为寻找因果关系,把实验安排得有效而合理,必须参照归纳法安排一些重复性实验以便考察实验条件与研究对象之间是否有同一关系(同时出现):在人为地改变某一条件不进行对照实验,以便考察实验条件与结果是否有差异关系、共交关系等。只有这样,才能使实验以简明确定的方式表现出事物的因果关系,为我们提供可靠的经验材料。在这里,不完全归纳法为合理安排实验提供了逻辑根据。
三、不完全归纳的现代价值
由不完全归纳法推出的结论比前提所断定的范围大,即使它的前提都真,也不能保证结论必然真,结论只具有或然性。在科学推理中,不完全归纳不可避免会出现问题但它仍不失为一种有效的科学推理方法。在科学发展进程中它已起到了重要作用,并将在今后科学发展过程中仍保持其重要地位。不完全归纳法是一些从属的和局限的推理形式。不完全归纳法应是科学研究过程中必需依赖的逻辑推理方法之一。但我们也不能过高估计不完全归纳法在科学研究中的地位,我们应尽量避免或减轻归纳法的不利方面,以便在假说的建立和验证等各个方面发挥更为充分的作用。
参考文献:
[1]黄顺基,等.逻辑与知识创新[M].北京:中国人民大学出版社, 2002
[2]杜雄柏.逻辑学教程[M].长沙:湖南大学出版社, 2001
[3]徐锦中.逻辑学[M].天津:天津大学出版社,2004
[4]郑伟宏.逻辑与智慧新编[M].北京:北京大学出版社,2005
Incomplete induction on the value of scientific research
Fu Jun-ya
(Guangxi normal university graduate school)
Abstract:Incomplete into thinking is an important form of logical reasoning. It can generate new guess, and make new creations, people found new things is an important way of thinking through which people can increase knowledge can ensure that the new knowledge reliability. Therefore, the rapid development of science and technology in the current era, the study incomplete induction of scientific research have important practical value and significance of the times.
Key word:Incomplete summarized;Summarized simple enumeration;Science summarized;Scientific research
关键词:不完全归纳 简单枚举归纳 科学归纳 科学研究
中图分类号:G640 文献标识码:A文章编号:1673-1875(2008)04-040-02
一、不完全归纳推理概述
（一）含义
不完全归纳推理也叫不完全归纳法,是根据对某类事物部分对象的考察而得出一般性结论的推理形式。如:
中国的乌鸦是黑的,
美国的乌鸦是黑的,
巴西的乌鸦是黑的,
法国的乌鸦是黑的,
所以,天下的乌鸦一般黑。
（二）特点
不完全归纳推理的特点是结论比前提所断定的范围大。即使它的前提都真,也不能保证结论必然真,结论只具有或然性,因此,前提与结论没有蕴涵关系。这也就是说,归纳推理的结论相对于推出这一结论的前提来说,是或然性的联系,结论只是或然地推出。如上述前提是个别的:一个一个分别列举4个国家的乌鸦,而结论却是全体:全世界的乌鸦。这里结论不只是前提已有认识的简单概括而是对前提以外的其它同类事物也作出了判断,即认定了同类的全体事物,揭示了存在于无数对象之间的普遍规律性,给人们提供了全新的认识成果。
（三）分类
不完全归纳推理可分为简单枚举法和科学归纳法两种形式。
1、简单枚举归纳法
（1）定义
简单枚举法是以经验的认识为主要依据,从某种事物的多次重复又未发现反面事例而作出一般性结论的推理形式。它是一种十分常见的推理形式。
（2）应用
在日常思维中,人们常举例说明问题,选点进行社会调查,抽查鉴定产品质量,取样开展环境监测,确定学术研究样本等等,其中举例、选点、取样、确定样本,都是一一枚举研究对象,进而进行考察后得出一般性结论,都运用了简单枚举推理。如:
甲地的天鹅是白的,
乙地的天鹅是白的,
丙地的天鹅是白的,
(甲、乙、丙地的天鹅都是白的,且它们是天鹅中的部分对象,考察中未遇到与上述情祝相反的事例。)
所以,所有的天鹅都是白的。
（3）特点
前提只考察了一类事物中部分对象的情况,在没有遇到相反的情况下,就推出一般性结论。一旦发现相反情况,结论就被推翻。
（4）提高可靠程度的要求
第一,前提中考察的对象数量要大,考察的范围要广。在简单枚举归纳推理中,前提中枚举的对象数量的多少,考察的范围的大小跟结论的可靠程度成正比。列举的数量越多,考察的范围越广,所得结论的可靠程度就越高 。反之,结论的可靠程度就越低。
第二,要注意考察可能出现相反情况的场合。由于简单枚举归纳推理结论的可靠性关键在于有没有发现反例,若在可能出现的场合排除了反例的存在,则所得结论的可靠性也随之增强。若发现一个反例,则结论就无可靠性。
第三,要尽量根据某类事物的部分对象和属性间的因果联系或其他必然性联系而概括出某类事物的一般性结论。
在运用简单枚举归纳推理时,若违背上述三点要求,就可能犯“轻率概括”的逻辑错误。
（5）作用
简单枚举归纳推理的结论是或然的,但它的实践意义不可抹杀。它的结论虽是或然的但不是绝对错误的,它有时也正确,因此它可以提供一些新知识。虽然它的结论是或然的,但可循此继进、深入研究,证实了它的结论固然给我们供了新知识;就是证明其结论为假,也从反面给我们提供了新知识。事实上,在日常生活中,我们都在非常广泛地应用这种推理。如老农估产量;渔民测天象;营业员抽样检查等等都是在运用简单枚举归纳推理。
2、科学归纳法
（1）含义
科学归纳法是根据一类事物部分对象与某属性之间的必然联系,而作出关于该类所有事物的一般性结论的归纳推理。它是以科学的研究分析为主要依据,从探索一类事物的部分对象与某种属性间必然的因果联系,从而对该类所有对象作出一般性结论的推理形式。如:铁加热体积就膨胀,铜加热体积就膨胀,铝加热体积就膨胀…铁、铜、铝等都是金属,所以所有金属加热体积就膨胀。
（2）应用
如国外实验,动物吃了发霉的花生会相继患癌症死去;河南某县大量生产和食用花生曾一度成为癌症高发区,化验分析证实发霉的花生含有强致癌物质黄曲霉素,所以大量食用发霉的花生就可能导致癌症。这里举了几个事例又有前提与结论间必然联系的化验分析,因而结论是合理的。
又如20世纪初,生物学家密卡尔逊发现:美国东海岸有一种蚯蚓;西欧的西海岸同纬度地区也有这种蚯蚓但美国西海岸却没这种蚯蚓。德国地质学家魏格纳经分析认为:小小的蚯蚓活动能力有限,无法跨洋过海,这种分布说明欧美两块大陆本来是连在一起的,后来裂开分为两个洲。他把这一结论写进名著《大陆和海洋的起源》一书中,作为他的“大陆漂移说”的重要证据之一。这里魏格纳选用一个典型事例的分析而得出了令人信服的结论。
（3）特点
前提未穷尽,而结论却是必然的。
（4）提高科学归纳法可靠程度的要求
科学归纳法证明和其他不完全归纳证明一样,都要求被归纳、被考察的对象必须是大量的,亦即数量要多,越多越好;且要求在各种各样的条件下考察对象,亦即考察的对象范围要广,且越广越好。
（5）意义
科学归纳法的实践意义重大,我们要探求事物的本质,发现事物的规律,要把感性认识提高到理性认识,就须运用这种科学归纳推理。科学归纳推理的结论也不是不变凝固的,它是发展变化的。但这种发展变化是认识的深入发展,但这并不影响科学归纳法是能得出可靠结论这样一性质。
二、不完全归纳法与科学研究
（一）不完全归纳的意义
不完全归纳法是科学的推理方法之一,利用这一方法,人们可由所观察到的特殊现象推出一个普遍规律。若没不完全归纳,人类的经验就是零散个别的,就不能从众多个别而零碎的经验中归纳一般知识。一般而言,归纳思维的结论比已知的前提大,因而归纳思维能扩展人们的认识和分析范围,从而肯定新的知识和现象,所以它有着巨大的创新意义与价值,这历来为人们所公认。只要我们稍加注意,就不难发现有许多科学理论的提出,都留有不完全归纳的影子。如“生物是由细胞组成的”,就是由“细菌和真菌是由细胞组成的”、“植物是由细胞组成的”、“动物是由细胞组成的”等一系列前提归纳得到的。
（二）不完全归纳法的作用
1、不完全归纳与科学认识
（1）不完全归纳法在科学研究中起“助发现”作用。
任何一门自然科学在其发展历程中都有一个积累经验材料的时期,从大量观察、实验得来的材料发现自然规律、总结科学定理或原理,这是科学工作中最初最基本的工作。达尔文曾说:“科学就是整理事实,以便从中得出普遍的规律或结论。”不完全归纳法是从经验事实中找出普遍特征的认识方法。如人类在长期生产实践中发现:两手摩擦会生热;用石棒在木块上转动可生热;两块石块连续撞击会产生火花;两个铁块连续撞击会产生灼热等等,从这些大量个别经验事实中,人们用不完全归纳得出“摩擦可以生热”这样一个较为一般性的结论。其它如关于电磁作用的毕奥—萨伐尔定律、法拉第定律﹑行星至太阳间距离的波德定律、体积和温度间关系的波义耳定律、元素化合的定比定律、盖?吕萨克定律和查理定律等,它们的发现都与不完全归纳的启发和直接运用分不开。
（2）它在科学理论创立中也起到了“助发现”的作用。
人们为遇到的事实作出合理解释,创立科学理论,于是作出种种猜测,以解释被研究现象的原因,探求事物发展的规律。在这一过程中,不完全归纳法可以提供推测假说,从而起“助发现”作用。如德国数学家哥德巴赫在观察自然数列时发现:6=3+3;8=3+5;10=3+7=5+5;12=5+7,……如此类推,事实不断重复出现,一直没遇到相反情况,于是哥德巴赫提出一个一般性的公式:偶数=素数+素数,即任何大于4的偶数都可写为两个素数之和的形式,简称1+1(即一个素数加一个素数)。显然,在哥德巴赫提出这一猜想过程中,不完全归纳法起了“助发现”作用。
2、不完全归纳法与科学实验
不完全归纳对科学实验也有指导意义。在科学实验中,人们为寻找因果关系,把实验安排得有效而合理,必须参照归纳法安排一些重复性实验以便考察实验条件与研究对象之间是否有同一关系(同时出现):在人为地改变某一条件不进行对照实验,以便考察实验条件与结果是否有差异关系、共交关系等。只有这样,才能使实验以简明确定的方式表现出事物的因果关系,为我们提供可靠的经验材料。在这里,不完全归纳法为合理安排实验提供了逻辑根据。
三、不完全归纳的现代价值
由不完全归纳法推出的结论比前提所断定的范围大,即使它的前提都真,也不能保证结论必然真,结论只具有或然性。在科学推理中,不完全归纳不可避免会出现问题但它仍不失为一种有效的科学推理方法。在科学发展进程中它已起到了重要作用,并将在今后科学发展过程中仍保持其重要地位。不完全归纳法是一些从属的和局限的推理形式。不完全归纳法应是科学研究过程中必需依赖的逻辑推理方法之一。但我们也不能过高估计不完全归纳法在科学研究中的地位,我们应尽量避免或减轻归纳法的不利方面,以便在假说的建立和验证等各个方面发挥更为充分的作用。
参考文献:
[1]黄顺基,等.逻辑与知识创新[M].北京:中国人民大学出版社, 2002
[2]杜雄柏.逻辑学教程[M].长沙:湖南大学出版社, 2001
[3]徐锦中.逻辑学[M].天津:天津大学出版社,2004
[4]郑伟宏.逻辑与智慧新编[M].北京:北京大学出版社,2005
Incomplete induction on the value of scientific research
Fu Jun-ya
(Guangxi normal university graduate school)
Abstract:Incomplete into thinking is an important form of logical reasoning. It can generate new guess, and make new creations, people found new things is an important way of thinking through which people can increase knowledge can ensure that the new knowledge reliability. Therefore, the rapid development of science and technology in the current era, the study incomplete induction of scientific research have important practical value and significance of the times.
Key word:Incomplete summarized;Summarized simple enumeration;Science summarized;Scientific research