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摘要：本文通过分析曲线梁的受力特性和构造特点，论述了曲线梁桥调整墩柱偏心的重要性及平衡设计的方法。
关键词：曲线梁 匝道桥 平衡设计 独柱 调偏心
引言
近年来，在城市和公路曲线梁桥的使用运营过程中，陆续出现了各种缺陷和问题，比如墩柱开裂和支座脱空等。导致了桥梁耐久性的下降，甚至直接威胁到行车安全，必须引起设计人员的充分重视。
1概述
在目前的全国性的城市化和基础设施建设大潮中，曲线梁桥在现代化的公路及城市道路立
交中应用非常普遍，尤其在立交的匝道设计中应用最广。由于受地形、地物和占地面积等因素限制，匝道桥有别于主线桥，有其自身的特点：
多为一个或两个车道，桥梁宽度很小，一般在8～11m左右。
由于匝道的作用是用来实现道路的转向功能，在城市立交中往往受到占地面积及现有建筑物的限制，所以匝道桥多为小半径的曲线梁桥。
在大型立交中匝道的规模有时也在增大，匝道桥往往设置较大纵坡，匝道不仅跨越下面的非机动车道，有时还需跨越主干道，这就增大了匝道桥的长度。
在曲线梁桥下部结构设计时，为减少占用土地、改善下部结构布局、增加视野和桥形美观，其下部中墩墩柱往往采用独柱支承方式。
由此可见，匝道曲线梁桥有其自身的特点。在用地上要求它少占地，即平曲线半径尽量的小；而从景观角度要求它跨径尽可能大，墩柱要尽可能少。
所以匝道曲线梁桥的受力状态较为复杂，在未充分考虑其特点的情况下进行设计，往往有可能引起主梁向外偏转或向内偏转，而使支座脱空或引起主梁和下部结构的开裂。所以，必须引起充分重视，并使用空间计算分析程序对其上下部结构进行全面、整体的计算。
2、独柱支承曲线梁桥受力特点
由于曲线梁桥主梁的平面弯曲使得下部结构墩往的支承点不在同一条直线上，从而造成曲线梁桥的受力状态与直桥有着很大差别。 在曲线梁桥中，由于自重和预应力荷载作用所产生的扭矩和扭转变形是不容忽视的。
其中由自重产生的扭矩总是向曲线外侧翻转的。而预应力钢束径向力产生的扭转作用也相当大。从连续梁的设计弯矩包络图可知，正弯矩区段的受力长度远大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度，这使得预应力径向力产生的向外弧侧扭矩大于向内弧侧扭矩，所以预应力产生的总扭矩也是向曲线外侧翻转的。还有汽车荷载的向外偏心布置及其行使时的离心力，也会造成曲线梁桥向外偏转并增加主梁扭矩和扭转变形。
因此，墩柱中跨采用独柱支承方式时，由于其支点抗扭能力弱，必须在桥梁两端部设置抗扭支承，以增加桥梁的整体稳定性。当主梁的扭转传递到梁端部时，会造成梁端各横向支座受力分布严重不均，甚至使支座出现负反力，即脱空。而中墩则会出现因内外弧侧受力不均而出现支座翘曲的情况。
下表为某立交独柱单支点计算结果：其半径130米，梁高1.6米，桥宽9米，荷载：城市-A级。从中可以看出独柱支承曲线梁桥的受力特点。
表1 支座反力表 单位：kN
由表中可以看出，边墩的内弧侧支座在极端荷载工况下会出现负反力，支座产生脱空。由此可以产生桥梁的一系列病害，比如墩柱增加额外的偏心受压，如果计算没有考虑，墩柱的内弧侧则会产生裂缝；而外弧侧的支座则承受了更多的反力，很容易被压坏。
3、调整支座偏心设计
为了改善曲线梁桥受力状态，我们要进行结构的平衡设计。通过调整支座偏心从而调整主梁扭矩峰值和扭矩分布，使主梁最大扭矩与最小扭矩接近相等，同时控制支点和跨中截面的扭转角接近相等（一般方向相反）。
图2调偏心扭矩分布图
墩柱偏心的方向对于不同结构形式的曲线梁桥是不一样的。偏移值应按桥梁曲率、跨径和预应力钢束在主梁内的布置通过空间结构计算确定。对于调整恒载的扭矩平衡，我们可以采用下面的简化公式计算：
设中墩调偏心值为a，得公式：
a=(Fw-Fn)*L/∑Fz
Fw—外弧侧支反力
Fn—内弧侧支反力
L —支座间距
Fz—中墩支反力
此公式为恒载状态下的平衡试算公式（不包括预应力效应），得到a值后代入空间分析计算程序进行计算，并要考虑预应力效应。通过试算，求出恒载状态下的最佳支承反力，最终确定需调整的偏心值。
对于预应力混凝土曲线梁桥来说，由于预应力产生
的扭矩与自重扭矩方向一致都是向曲线外侧（远离圆心
方向） 偏转，所以墩柱应向曲线外侧偏移。表二为表
一中的结果经调偏心18cm后的恒载反力值。
对实际工程的曲线梁桥进行了大量的计算、分析、整理，发现其经计算后的调偏心值是有规律可循的，设定其可变参数为：曲线半径R，桥梁跨径L及桥宽B，下面是统计的两组数据图表：
图3 调偏心值与曲线半径的关系图
通过对桥宽8米，跨径分别为30米和20米的3跨连续梁桥所对应得各种曲线半径的调偏心值分析，可得上图。从图中可以看出各种跨径的曲线桥的偏心值都对平曲线半径很敏感，呈曲线分布。半径越小，调偏心值曲线上升的越快。因此，对曲线半径小于250米的曲线梁桥，一定要进行调偏心计算，尤其是跨徑比较大的时候。
图4：调偏心值与跨径的关系图
通过对桥梁曲线半径为150米，桥宽分别为8米和9.5米的3跨连续梁桥所对应得各种跨径的调偏心值分析，可得上图。从图中可以看出两种桥宽的曲线桥的偏心值对跨径呈直线分布。桥宽对调偏心值影响不大。
4、结束语
通过以上分析和论述，可以看出，对于匝道独柱曲线梁桥，调整中墩支座偏心是一种即经济而又有效的方法，通过计算设置支座偏心，可以使曲线梁达到类似直梁的平衡状态。
随着城市建设的需要，设计工作面对的曲线梁桥会越来越多。必须通过正确的计算分析、合理的构造要求和相应合理的施工方法才能使得桥梁设计合理，安全可靠。
参考文献：
[1]邵容光．混凝土弯梁桥．北京：人民交通出版社，1996
[2]孙广华．曲线梁桥计算．北京：人民交通出版社，1997
[3]何维利．独柱支承的曲线梁桥设计[C]．中国土木工程学会桥梁及结构工程学会和十四届年会论文集．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：曲线梁 匝道桥 平衡设计 独柱 调偏心
引言
近年来，在城市和公路曲线梁桥的使用运营过程中，陆续出现了各种缺陷和问题，比如墩柱开裂和支座脱空等。导致了桥梁耐久性的下降，甚至直接威胁到行车安全，必须引起设计人员的充分重视。
1概述
在目前的全国性的城市化和基础设施建设大潮中，曲线梁桥在现代化的公路及城市道路立
交中应用非常普遍，尤其在立交的匝道设计中应用最广。由于受地形、地物和占地面积等因素限制，匝道桥有别于主线桥，有其自身的特点：
多为一个或两个车道，桥梁宽度很小，一般在8～11m左右。
由于匝道的作用是用来实现道路的转向功能，在城市立交中往往受到占地面积及现有建筑物的限制，所以匝道桥多为小半径的曲线梁桥。
在大型立交中匝道的规模有时也在增大，匝道桥往往设置较大纵坡，匝道不仅跨越下面的非机动车道，有时还需跨越主干道，这就增大了匝道桥的长度。
在曲线梁桥下部结构设计时，为减少占用土地、改善下部结构布局、增加视野和桥形美观，其下部中墩墩柱往往采用独柱支承方式。
由此可见，匝道曲线梁桥有其自身的特点。在用地上要求它少占地，即平曲线半径尽量的小；而从景观角度要求它跨径尽可能大，墩柱要尽可能少。
所以匝道曲线梁桥的受力状态较为复杂，在未充分考虑其特点的情况下进行设计，往往有可能引起主梁向外偏转或向内偏转，而使支座脱空或引起主梁和下部结构的开裂。所以，必须引起充分重视，并使用空间计算分析程序对其上下部结构进行全面、整体的计算。
2、独柱支承曲线梁桥受力特点
由于曲线梁桥主梁的平面弯曲使得下部结构墩往的支承点不在同一条直线上，从而造成曲线梁桥的受力状态与直桥有着很大差别。 在曲线梁桥中，由于自重和预应力荷载作用所产生的扭矩和扭转变形是不容忽视的。
其中由自重产生的扭矩总是向曲线外侧翻转的。而预应力钢束径向力产生的扭转作用也相当大。从连续梁的设计弯矩包络图可知，正弯矩区段的受力长度远大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度，这使得预应力径向力产生的向外弧侧扭矩大于向内弧侧扭矩，所以预应力产生的总扭矩也是向曲线外侧翻转的。还有汽车荷载的向外偏心布置及其行使时的离心力，也会造成曲线梁桥向外偏转并增加主梁扭矩和扭转变形。
因此，墩柱中跨采用独柱支承方式时，由于其支点抗扭能力弱，必须在桥梁两端部设置抗扭支承，以增加桥梁的整体稳定性。当主梁的扭转传递到梁端部时，会造成梁端各横向支座受力分布严重不均，甚至使支座出现负反力，即脱空。而中墩则会出现因内外弧侧受力不均而出现支座翘曲的情况。
下表为某立交独柱单支点计算结果：其半径130米，梁高1.6米，桥宽9米，荷载：城市-A级。从中可以看出独柱支承曲线梁桥的受力特点。
表1 支座反力表 单位：kN
由表中可以看出，边墩的内弧侧支座在极端荷载工况下会出现负反力，支座产生脱空。由此可以产生桥梁的一系列病害，比如墩柱增加额外的偏心受压，如果计算没有考虑，墩柱的内弧侧则会产生裂缝；而外弧侧的支座则承受了更多的反力，很容易被压坏。
3、调整支座偏心设计
为了改善曲线梁桥受力状态，我们要进行结构的平衡设计。通过调整支座偏心从而调整主梁扭矩峰值和扭矩分布，使主梁最大扭矩与最小扭矩接近相等，同时控制支点和跨中截面的扭转角接近相等（一般方向相反）。
图2调偏心扭矩分布图
墩柱偏心的方向对于不同结构形式的曲线梁桥是不一样的。偏移值应按桥梁曲率、跨径和预应力钢束在主梁内的布置通过空间结构计算确定。对于调整恒载的扭矩平衡，我们可以采用下面的简化公式计算：
设中墩调偏心值为a，得公式：
a=(Fw-Fn)*L/∑Fz
Fw—外弧侧支反力
Fn—内弧侧支反力
L —支座间距
Fz—中墩支反力
此公式为恒载状态下的平衡试算公式（不包括预应力效应），得到a值后代入空间分析计算程序进行计算，并要考虑预应力效应。通过试算，求出恒载状态下的最佳支承反力，最终确定需调整的偏心值。
对于预应力混凝土曲线梁桥来说，由于预应力产生
的扭矩与自重扭矩方向一致都是向曲线外侧（远离圆心
方向） 偏转，所以墩柱应向曲线外侧偏移。表二为表
一中的结果经调偏心18cm后的恒载反力值。
对实际工程的曲线梁桥进行了大量的计算、分析、整理，发现其经计算后的调偏心值是有规律可循的，设定其可变参数为：曲线半径R，桥梁跨径L及桥宽B，下面是统计的两组数据图表：
图3 调偏心值与曲线半径的关系图
通过对桥宽8米，跨径分别为30米和20米的3跨连续梁桥所对应得各种曲线半径的调偏心值分析，可得上图。从图中可以看出各种跨径的曲线桥的偏心值都对平曲线半径很敏感，呈曲线分布。半径越小，调偏心值曲线上升的越快。因此，对曲线半径小于250米的曲线梁桥，一定要进行调偏心计算，尤其是跨徑比较大的时候。
图4：调偏心值与跨径的关系图
通过对桥梁曲线半径为150米，桥宽分别为8米和9.5米的3跨连续梁桥所对应得各种跨径的调偏心值分析，可得上图。从图中可以看出两种桥宽的曲线桥的偏心值对跨径呈直线分布。桥宽对调偏心值影响不大。
4、结束语
通过以上分析和论述，可以看出，对于匝道独柱曲线梁桥，调整中墩支座偏心是一种即经济而又有效的方法，通过计算设置支座偏心，可以使曲线梁达到类似直梁的平衡状态。
随着城市建设的需要，设计工作面对的曲线梁桥会越来越多。必须通过正确的计算分析、合理的构造要求和相应合理的施工方法才能使得桥梁设计合理，安全可靠。
参考文献：
[1]邵容光．混凝土弯梁桥．北京：人民交通出版社，1996
[2]孙广华．曲线梁桥计算．北京：人民交通出版社，1997
[3]何维利．独柱支承的曲线梁桥设计[C]．中国土木工程学会桥梁及结构工程学会和十四届年会论文集．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。