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函数与导数综合问题是高考中的难点、热点问题,具有综合性强、思维难度大等特点.当遇到函数形式比较复杂,特别是一类指数、对数混合型问题,处理起来更是比较棘手,常常需要改变其函数结构.本文通过一道试题分析其解法并寻找这类问题的根源.问题已知函数f(x)=x+axlnx(a≠0,a∈R)存在极大值,且极大值为1,证明:f(x)≤e^-x+x^2.