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【摘要】高中数学现在越来越强调理解和掌握基本概念和基本思维方法，但由于高中数学的抽象性使得许多学生不能适应初升高的数学教学变革。数形的结合是高中数学的一个非常重要的思维方法。它可以将抽象概念转化为具体思维，增强学生解决问题的技能。
【关键词】高中数学 数形结合 应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）44-0129-02
数形的结合是数学学习过程中的一个重要方法，特别是函数问题的解决方面。数学教学过程中，教师应结合数学理论知识和图象扩展，促进学生客观的理解数学知识，帮助学生提高解决问题的思维和解决问题的方法，培养学生的综合数学能力，帮助学生减少计算过程的步骤，提高学生的数学学习效果。
1.高中数学教学中应用数形结合方法的意义
1.1有利于激发学生的学习兴趣，促进学生学习的动力
高中数学与其他学科相比，数学学习的理论与应用非常强大，再加上无聊的数学学习，使许多高中生对数学学习失去兴趣，甚至不愿意数学学习，在一定程度上限制了高中数学教学质量和水平的提高。在高中数学教学中，科学合理地运用数形结合法有利于激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，在一定程度上也有利于学生的分歧思维和想象力培养。
1.2 加强学生思维扩散，提高学生解决问题的能力
数形结合法在解决函数问题中的相交问题上为学生提供了一个新的解决问题的思路。学生可以通过对函数图象的简单描画得出函数单调性或是相交点个数等问题的答案，提高学生的解题能力。同时，数形结合法扩散了数学的思维方式。通过数学函数问题与简单图形的绘制，我们可以有效地解决一些数学问题，加强学生数学思维的扩展能力。
2.数形结合方法在高中数学教学中的应用
2.1将数形结合应用于抽象函数中
数形结合方法在高中数学教学中的应用可以帮助学生更轻松地理解抽象函数。在高中数学中遇到的问题主要是抽象化的函数，例如，在讲解奇函数时，先假设y=f（x）为奇函数，在区间（-∞，0）上为单调增函数，f（1）<=f（a），求a的实际取值范围。在解决这种抽象问题时，直接计算难度较大，但使用数形结合的方法就比較简单了。将符合题意的奇函数图形画出来之后，根据题中所给条件就很容易得出a的实际取值。
2.2数形结合在数学概念理解中的应用
高中数学有很多抽象，难以理解的概念，记忆起来比较耗时又费力，且效果又不理想。在实践中，学生可以通过数形结合的方法来将这些抽象和难理解的概念具体化，以促进对一些抽象概念的理解和记忆。例如，在高中数学中三角函数问题是一个重要的章节，里面包含了大量的概念和公式，例如正弦、余弦以及正弦余弦对应的二倍角公式等等。如果将这些概念直接进行记忆，学生就会感觉很吃力，如果利用数形结合的方法，通过画出正弦余弦的图谱，这样就便于掌握和记住他们的性质和公式了。例如学生将正弦sinx和余弦cosx的图谱分别画出来，就可以知道他们分别的奇偶性、周期及单调区间等性质，节省了大量的记忆时间。
2.3数形结合法在函数值大小比较中的应用
在比较一些数字大小时，可以通过绘制其图像，更直观地观察出数值的大小，将其转换为相应的功能值，进行准确的比较。例如，判断出0.32、log20.3、20.3这三个数的大小关系。
解析：题干中的三个数可以看作三个函数，即 y1=x2，y2=log2x，y3=2x在x=0.3时所对应的函数值，在同一直角坐标系中画出三个函数的图像，观察图像可以判断出：20.3>0.32>log20.3。
2.4数形结合方法在集合学习中的应用
集合是高中数学学习的基础知识，在高中数学总体学习中占据基础性和重要性的地位。应用数形结合法来解决集合问题，具体是指将抽象的代数关系转化为特定图形，增强学生对知识收集的直观理解。数形结合法在集和学习中的应用主要是应用韦恩图和数轴求解数学问题。与韦恩图相比，数轴主要是解决一些较模糊的集合问题。
只要遵循一定的原则和策略，善用这种教学方式，一定会在一定程度上增强学生的理解能力和学习能力，提高学生的学习兴趣，提高学术水平。将这种方法引进实际教学中，可以培养学生对理论知识的有效联系，加强学生的数学思维，形成数学学习永恒的核心力量。
参考文献：
[1]竺仕芳，卢向敏，胡玉静，姜秋亚.把金钥匙交给学生——谈强化数形结合的思想方法的教学[J].科学教育，2014，19（23）：188-189.
[2]王元，陈德泉，王黎明，李花花，计雷，等.华罗庚科普著作选集[J].上海：上海教育出版社，2013，23（45）：167-168.
[3]农忠勇.“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J].读写算（教育教学研究），2013，38（30）：457-458.
【关键词】高中数学 数形结合 应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）44-0129-02
数形的结合是数学学习过程中的一个重要方法，特别是函数问题的解决方面。数学教学过程中，教师应结合数学理论知识和图象扩展，促进学生客观的理解数学知识，帮助学生提高解决问题的思维和解决问题的方法，培养学生的综合数学能力，帮助学生减少计算过程的步骤，提高学生的数学学习效果。
1.高中数学教学中应用数形结合方法的意义
1.1有利于激发学生的学习兴趣，促进学生学习的动力
高中数学与其他学科相比，数学学习的理论与应用非常强大，再加上无聊的数学学习，使许多高中生对数学学习失去兴趣，甚至不愿意数学学习，在一定程度上限制了高中数学教学质量和水平的提高。在高中数学教学中，科学合理地运用数形结合法有利于激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，在一定程度上也有利于学生的分歧思维和想象力培养。
1.2 加强学生思维扩散，提高学生解决问题的能力
数形结合法在解决函数问题中的相交问题上为学生提供了一个新的解决问题的思路。学生可以通过对函数图象的简单描画得出函数单调性或是相交点个数等问题的答案，提高学生的解题能力。同时，数形结合法扩散了数学的思维方式。通过数学函数问题与简单图形的绘制，我们可以有效地解决一些数学问题，加强学生数学思维的扩展能力。
2.数形结合方法在高中数学教学中的应用
2.1将数形结合应用于抽象函数中
数形结合方法在高中数学教学中的应用可以帮助学生更轻松地理解抽象函数。在高中数学中遇到的问题主要是抽象化的函数，例如，在讲解奇函数时，先假设y=f（x）为奇函数，在区间（-∞，0）上为单调增函数，f（1）<=f（a），求a的实际取值范围。在解决这种抽象问题时，直接计算难度较大，但使用数形结合的方法就比較简单了。将符合题意的奇函数图形画出来之后，根据题中所给条件就很容易得出a的实际取值。
2.2数形结合在数学概念理解中的应用
高中数学有很多抽象，难以理解的概念，记忆起来比较耗时又费力，且效果又不理想。在实践中，学生可以通过数形结合的方法来将这些抽象和难理解的概念具体化，以促进对一些抽象概念的理解和记忆。例如，在高中数学中三角函数问题是一个重要的章节，里面包含了大量的概念和公式，例如正弦、余弦以及正弦余弦对应的二倍角公式等等。如果将这些概念直接进行记忆，学生就会感觉很吃力，如果利用数形结合的方法，通过画出正弦余弦的图谱，这样就便于掌握和记住他们的性质和公式了。例如学生将正弦sinx和余弦cosx的图谱分别画出来，就可以知道他们分别的奇偶性、周期及单调区间等性质，节省了大量的记忆时间。
2.3数形结合法在函数值大小比较中的应用
在比较一些数字大小时，可以通过绘制其图像，更直观地观察出数值的大小，将其转换为相应的功能值，进行准确的比较。例如，判断出0.32、log20.3、20.3这三个数的大小关系。
解析：题干中的三个数可以看作三个函数，即 y1=x2，y2=log2x，y3=2x在x=0.3时所对应的函数值，在同一直角坐标系中画出三个函数的图像，观察图像可以判断出：20.3>0.32>log20.3。
2.4数形结合方法在集合学习中的应用
集合是高中数学学习的基础知识，在高中数学总体学习中占据基础性和重要性的地位。应用数形结合法来解决集合问题，具体是指将抽象的代数关系转化为特定图形，增强学生对知识收集的直观理解。数形结合法在集和学习中的应用主要是应用韦恩图和数轴求解数学问题。与韦恩图相比，数轴主要是解决一些较模糊的集合问题。
只要遵循一定的原则和策略，善用这种教学方式，一定会在一定程度上增强学生的理解能力和学习能力，提高学生的学习兴趣，提高学术水平。将这种方法引进实际教学中，可以培养学生对理论知识的有效联系，加强学生的数学思维，形成数学学习永恒的核心力量。
参考文献：
[1]竺仕芳，卢向敏，胡玉静，姜秋亚.把金钥匙交给学生——谈强化数形结合的思想方法的教学[J].科学教育，2014，19（23）：188-189.
[2]王元，陈德泉，王黎明，李花花，计雷，等.华罗庚科普著作选集[J].上海：上海教育出版社，2013，23（45）：167-168.
[3]农忠勇.“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J].读写算（教育教学研究），2013，38（30）：457-458.