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[摘 要] 首先通过梳理相关文献了解高等数学教学改革的基本要求及实施措施;其次结合民族班高等数学教学现状分析影响民族班高等数学教学质效的关键性因素;最后结合实际工作经验，以问题为驱动探究适合民族班学生认知及兴趣特点的高等数学教学改革路径。
[关 键 词] 民族班;高等数学;教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）33-0032-02
高等数学是高校教育教学体系的重要组成部分，更是学生学习经济、农业、医学等专业知识的基础学科。高等数学教学质效不仅影响学生综合能力的提升，而且会影响学生专业知识的积累与理解。相对于汉族学生而言，民族班学生来自不同的民族，拥有各自的民族语言、民族思维与民族习惯，如果采用与汉族班学生完全一致的高等数学教学模式，将会导致高等数学教学实效性偏低，加之民族班学生学习动因多样化、学习需求多元化、学习成效差异化，单一僵化的教学手段也将削弱民族班学生学习高等数学的自信心与积极性。在大力倡导教育公平性与素质教育的大环境下，民族班高等数学教学要与时俱进，秉承因材施教理念为民族班学生提供具有针对性、差异化的教学内容、教学指导，使其在充分认识高等数学重要性的基础上不断提升自身的逻辑思维能力、主动参与教学活动，继而使其构建个性化的高等数学学习策略。
一、影响民族班高等数学教学质效的关键性因素
（一）认知因素
民族班学生成长的环境决定了其对客观事物的认知。我国少数民族地区教育发展相对滞后，大部分少数民族学生在基础教育阶段所接受的数学教学未成体系，其数学基础薄弱，在面对抽象性、实践性、复杂性极强的高等数学知识时很容易产生畏难心理，因此会逐渐失去学好、学会高等数学的信心。[1]与此同时，少数民族学生群体学习动因多样化，对高等数学的学习普遍兴趣偏低，加之受到少数民族地区信息闭塞、科技及经济发展滞后等因素的影响，绝大部分少数民族学生无法认识到高等数学与社会进步及发展之间的关系，因对高等数学重要性缺乏正确且深入的认知，导致少数民族学生在学习高等数学时紧迫感、求知欲不强，严重削弱了民族班学生学习高等数学的积极性。
（二）语言因素
民族班学生在进入高等学校之前，大多以其民族语言作为主要交流语言。而高等数学教学主要以汉语教学为主，学生虽然在入校期间学习了汉语，但是尚未形成灵活应用汉语、深入理解汉语语义的能力。尤其是数学语言具有极强的抽象性、简洁性，当学生在学习数学概念、原理及公式时，很容易因其民族语言与汉语结构、语法之间的差异性产生理解上的偏差，不利于学生掌握基础性高等数学知识。除此之外，少数民族在学习高等数学時处于较为陌生的语言环境中，如果教师采用讲授式、灌输式教学方法，将加大民族班学生对高等数学的疏离感，继而限制学生思维严密性、广阔性、深刻性及创造性的发展。
（三）文化因素
文化是某一地区约定俗成的生活习惯、生活方式、认知、思维等的统称。个体认知客观事物、学习知识规律建立在其长期生活中积累的经验、形成的认知方式之上，文化背景的不同也决定了个体学习需求、学习能力、经验积累的差异性。纵观当前民族班高等数学教学，所选择的教学内容大多基于汉族地区文化背景，缺少与少数民族风土人情、文化的对接，一方面无法保证所提供的教学内容能够满足少数民族学生群体多样化、差异化的学习需求;另一方面则难以凸显少数民族学生在高等数学教学中的主体性地位，加之文化氛围的缺失、文化感召力薄弱，导致少数民族学生缺乏学习高等数学的内在动因。
（四）教学因素
教师作为学生成长的引路人，其选择的教学方法、对待教学及学生的态度将会潜移默化地影响学生的思想与行为。当前民族班高等数学教学普遍采用讲授式、说理式及灌输式教学方法，一方面导致课堂结构僵化、课堂氛围压抑，限制少数民族学生的创新精神及自主学习能力的发展;另一方面将学生置于教学的被动地位，忽视少数民族学生多元化的心理及实际诉求，导致所采取的教学指导方式不能切实提高学生的思维能力、数学学习水平。
（五）考评因素
考核评价是帮助教师掌握学生实际学习情况的重要手段，也是教师制定教学方案、调整教学策略的依据。当前民族班高等数学对学生的考核评价以笔试为主，而且以理论试题、标准答案试题为主，部分学生为应付考试采取题海战术，忽视日常学习中的积累与反思。与此同时，考核评价周期一般为一学期，在学期末组织学生考试或撰写小论文，忽视对学生学习过程、学习策略、学习态度、学习进步的考查。此外，笔试试题局限在教材的基本理论及技能中，忽视对学生数学知识迁移应用能力的评估，导致学生数学思维方式不完善、缺乏与专业知识的衔接。
二、民族班高等数学教学改革的实现路径
（一）结合民族班学生认知及兴趣特点重构教学内容
针对少数民族学生认知对高等数学教学的影响，建议学校成立课题组开展课程构建教研活动。首先，通过问卷调查、访谈等形式全面了解民族班学生学习数学的动因、需求、兴趣倾向、专业、未来想要从事的职业等，并结合高等数学教学大纲及基本要求列举出应当补充与完善的高等数学教学内容;其次，对高等数学基础理论、技能等知识进行改编，以更为通俗易懂的方式解释高等数学原理、概念、定理、公式、符号意义等，保证每一名少数民族学生都能从高等数学语言表征认识到其深刻含义;最后，建立模块式高等数学课程结构体系，在原有的基础课程上嵌入与少数民族学生专业相关的课程模块，如针对设计专业的数学建模模块、针对医学专业的数学分析模块等，在加强高等数学与专业课程联系性的同时使民族班学生认识到高等数学对其专业学习的重要性，以此提升学生对高等数学的认知，激发学生学习数学的内在动因。 （二）借助语言的互动加强数学语言教学
为突破语言差异对高等数学教学改革的阻碍，建议教师在教学过程中关注对少数民族学生数学语言的训练。首先，要加强语义解释，尤其是对关键字词句的解释，结合句法分析使学生从数学角度理解数学概念;其次，在教学中可以向少数民族学生介绍几种具有代表性的数学语言的具体模型，帮助学生积累足够的感性材料，并且从理性层面分析数学语言模型的本质，使学生掌握分析、理解数学语言内涵及外延的技巧，再回归数学语言模型，请学生尝试理解其他类型的数学语言;最后，要加强对易混淆高等数学知识的辨析，为降低学生理解难度，教师可在教学中使用三维动画、虚拟现实等现代化教学技术，在带给学生更为直观体验的同时加深学生对数学知识的理解与印象。
（三）重视少数民族传统文化与高等数学教学的整合
文化具有隐性教育价值，也是个体参与学习的精神动力。在教学过程中，教师要有意识地渗透中华民族命运共同体意识，激发学生民族统一的情感。与此同时，教师要尊重少数民族学生的个体性差异、多元化需求、心理及自尊需求，通过构建良好师生关系增进师生间的情感，并且积极运用赏识教育理念，赞扬学生每一个小小的进步，使学生在高等数学学习过程中获得满足感、自豪感，继而激发学生学习高等数学的热情。此外，教师可在教学中渗透少数民族文化，例如引入蒙古族数学家明安图的事迹、藏族历算学等实际案例，使学生沿着少数民族数学家的脚步探索数学世界，理解数学对于民族统一、国家发展与壮大的重要性，激发学生学习高等数学的热情，并以良好的文化氛围、尊重少数民族地区文化的课堂环境转变学生学习高等数学的态度，以此充分发挥文化的育人价值。
（四）以自主学习为核心积极转变高等数学教学方法
素质教育倡导以学为主。为此，民族班高等数学教学应将学生从被动地位转变为主体地位，将学习内容、策略、方式等的决定权适当地交给学生，继而提升少数民族学生自主学习能力。
以PBL教学法为例，该教学法以问题或项目式学习为主，在教授y=f（x）定义域区间内的单调性相关知识时，教师便可以采用此种教学方法[2]。首先，教师简单講解判断单调性的原理及所用的知识。其次，以实例引导学生尝试判断该函数的单调性。学生在初步尝试中可能出现诸多问题，加之还未掌握判断规律，有可能解题失败。教师可采用小组合作学习方法促进学生间的优势互补，请学生在实践中总结判断的思路、步骤以及方法。再次，当小组讨论完毕后，教师请小组代表讲解判断的过程，对小组的结论进行评价。全部小组汇报完成后，教师呈现标准的单调性判断思路与规律。最后，教师呈现习题帮助学生巩固本节课所学知识，提高学生的知识迁移应用能力。
（五）以全面化及个性化发展为目标改进考评方式
为解决民族班高等数学教学考核评价问题，建议教师构建形成性与终结性评价相结合的考评体系。设置学生课堂表现评分占比为40%，期中及期末考试成绩占比为60%。课堂表现评价采用课堂观察、课堂记录方式，主要考查学生的出勤率、合作及讨论发言频次、课堂测试题完成情况等;期中及期末考试试题中增加应用型、开放型试题，即解题方法多样、联系实际的试题。考评评价采用教师专业评价、学生互评、学生自评相结合的方式，学生可提出学习高等数学中遇到的问题、改进的方向，既能培养学生的反思意识，也能保证考核评价的全面性、客观性。
影响民族班高等数学教学质效的因素主要包括认知因素、语言因素、文化因素、教学因素及考评因素。为此，学校及教师需要针对少数民族学生所处文化背景、学习需求、学习动因、兴趣及认知特点等重构教学内容，加强数学语言教学，渗透民族文化，优化教学方法，改进考评方式，以使每一名少数民族学生都能获得适宜、优质的高等数学教育，继而助推少数民族学生的全面化、个性化发展。
参考文献：
[1]叶志萍.高等数学教学模式改革与教学质量浅析：以北方民族大学为例[J].教育教学论坛，2019（52）：101-102.
[2]卞继承，裴萍.基于OBE模式下应用型本科少数民族《高等数学》教学改革的探索与研究[J].教育现代化，2018，5（47）：44-45.
◎编辑 郭小琴
[关 键 词] 民族班;高等数学;教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）33-0032-02
高等数学是高校教育教学体系的重要组成部分，更是学生学习经济、农业、医学等专业知识的基础学科。高等数学教学质效不仅影响学生综合能力的提升，而且会影响学生专业知识的积累与理解。相对于汉族学生而言，民族班学生来自不同的民族，拥有各自的民族语言、民族思维与民族习惯，如果采用与汉族班学生完全一致的高等数学教学模式，将会导致高等数学教学实效性偏低，加之民族班学生学习动因多样化、学习需求多元化、学习成效差异化，单一僵化的教学手段也将削弱民族班学生学习高等数学的自信心与积极性。在大力倡导教育公平性与素质教育的大环境下，民族班高等数学教学要与时俱进，秉承因材施教理念为民族班学生提供具有针对性、差异化的教学内容、教学指导，使其在充分认识高等数学重要性的基础上不断提升自身的逻辑思维能力、主动参与教学活动，继而使其构建个性化的高等数学学习策略。
一、影响民族班高等数学教学质效的关键性因素
（一）认知因素
民族班学生成长的环境决定了其对客观事物的认知。我国少数民族地区教育发展相对滞后，大部分少数民族学生在基础教育阶段所接受的数学教学未成体系，其数学基础薄弱，在面对抽象性、实践性、复杂性极强的高等数学知识时很容易产生畏难心理，因此会逐渐失去学好、学会高等数学的信心。[1]与此同时，少数民族学生群体学习动因多样化，对高等数学的学习普遍兴趣偏低，加之受到少数民族地区信息闭塞、科技及经济发展滞后等因素的影响，绝大部分少数民族学生无法认识到高等数学与社会进步及发展之间的关系，因对高等数学重要性缺乏正确且深入的认知，导致少数民族学生在学习高等数学时紧迫感、求知欲不强，严重削弱了民族班学生学习高等数学的积极性。
（二）语言因素
民族班学生在进入高等学校之前，大多以其民族语言作为主要交流语言。而高等数学教学主要以汉语教学为主，学生虽然在入校期间学习了汉语，但是尚未形成灵活应用汉语、深入理解汉语语义的能力。尤其是数学语言具有极强的抽象性、简洁性，当学生在学习数学概念、原理及公式时，很容易因其民族语言与汉语结构、语法之间的差异性产生理解上的偏差，不利于学生掌握基础性高等数学知识。除此之外，少数民族在学习高等数学時处于较为陌生的语言环境中，如果教师采用讲授式、灌输式教学方法，将加大民族班学生对高等数学的疏离感，继而限制学生思维严密性、广阔性、深刻性及创造性的发展。
（三）文化因素
文化是某一地区约定俗成的生活习惯、生活方式、认知、思维等的统称。个体认知客观事物、学习知识规律建立在其长期生活中积累的经验、形成的认知方式之上，文化背景的不同也决定了个体学习需求、学习能力、经验积累的差异性。纵观当前民族班高等数学教学，所选择的教学内容大多基于汉族地区文化背景，缺少与少数民族风土人情、文化的对接，一方面无法保证所提供的教学内容能够满足少数民族学生群体多样化、差异化的学习需求;另一方面则难以凸显少数民族学生在高等数学教学中的主体性地位，加之文化氛围的缺失、文化感召力薄弱，导致少数民族学生缺乏学习高等数学的内在动因。
（四）教学因素
教师作为学生成长的引路人，其选择的教学方法、对待教学及学生的态度将会潜移默化地影响学生的思想与行为。当前民族班高等数学教学普遍采用讲授式、说理式及灌输式教学方法，一方面导致课堂结构僵化、课堂氛围压抑，限制少数民族学生的创新精神及自主学习能力的发展;另一方面将学生置于教学的被动地位，忽视少数民族学生多元化的心理及实际诉求，导致所采取的教学指导方式不能切实提高学生的思维能力、数学学习水平。
（五）考评因素
考核评价是帮助教师掌握学生实际学习情况的重要手段，也是教师制定教学方案、调整教学策略的依据。当前民族班高等数学对学生的考核评价以笔试为主，而且以理论试题、标准答案试题为主，部分学生为应付考试采取题海战术，忽视日常学习中的积累与反思。与此同时，考核评价周期一般为一学期，在学期末组织学生考试或撰写小论文，忽视对学生学习过程、学习策略、学习态度、学习进步的考查。此外，笔试试题局限在教材的基本理论及技能中，忽视对学生数学知识迁移应用能力的评估，导致学生数学思维方式不完善、缺乏与专业知识的衔接。
二、民族班高等数学教学改革的实现路径
（一）结合民族班学生认知及兴趣特点重构教学内容
针对少数民族学生认知对高等数学教学的影响，建议学校成立课题组开展课程构建教研活动。首先，通过问卷调查、访谈等形式全面了解民族班学生学习数学的动因、需求、兴趣倾向、专业、未来想要从事的职业等，并结合高等数学教学大纲及基本要求列举出应当补充与完善的高等数学教学内容;其次，对高等数学基础理论、技能等知识进行改编，以更为通俗易懂的方式解释高等数学原理、概念、定理、公式、符号意义等，保证每一名少数民族学生都能从高等数学语言表征认识到其深刻含义;最后，建立模块式高等数学课程结构体系，在原有的基础课程上嵌入与少数民族学生专业相关的课程模块，如针对设计专业的数学建模模块、针对医学专业的数学分析模块等，在加强高等数学与专业课程联系性的同时使民族班学生认识到高等数学对其专业学习的重要性，以此提升学生对高等数学的认知，激发学生学习数学的内在动因。 （二）借助语言的互动加强数学语言教学
为突破语言差异对高等数学教学改革的阻碍，建议教师在教学过程中关注对少数民族学生数学语言的训练。首先，要加强语义解释，尤其是对关键字词句的解释，结合句法分析使学生从数学角度理解数学概念;其次，在教学中可以向少数民族学生介绍几种具有代表性的数学语言的具体模型，帮助学生积累足够的感性材料，并且从理性层面分析数学语言模型的本质，使学生掌握分析、理解数学语言内涵及外延的技巧，再回归数学语言模型，请学生尝试理解其他类型的数学语言;最后，要加强对易混淆高等数学知识的辨析，为降低学生理解难度，教师可在教学中使用三维动画、虚拟现实等现代化教学技术，在带给学生更为直观体验的同时加深学生对数学知识的理解与印象。
（三）重视少数民族传统文化与高等数学教学的整合
文化具有隐性教育价值，也是个体参与学习的精神动力。在教学过程中，教师要有意识地渗透中华民族命运共同体意识，激发学生民族统一的情感。与此同时，教师要尊重少数民族学生的个体性差异、多元化需求、心理及自尊需求，通过构建良好师生关系增进师生间的情感，并且积极运用赏识教育理念，赞扬学生每一个小小的进步，使学生在高等数学学习过程中获得满足感、自豪感，继而激发学生学习高等数学的热情。此外，教师可在教学中渗透少数民族文化，例如引入蒙古族数学家明安图的事迹、藏族历算学等实际案例，使学生沿着少数民族数学家的脚步探索数学世界，理解数学对于民族统一、国家发展与壮大的重要性，激发学生学习高等数学的热情，并以良好的文化氛围、尊重少数民族地区文化的课堂环境转变学生学习高等数学的态度，以此充分发挥文化的育人价值。
（四）以自主学习为核心积极转变高等数学教学方法
素质教育倡导以学为主。为此，民族班高等数学教学应将学生从被动地位转变为主体地位，将学习内容、策略、方式等的决定权适当地交给学生，继而提升少数民族学生自主学习能力。
以PBL教学法为例，该教学法以问题或项目式学习为主，在教授y=f（x）定义域区间内的单调性相关知识时，教师便可以采用此种教学方法[2]。首先，教师简单講解判断单调性的原理及所用的知识。其次，以实例引导学生尝试判断该函数的单调性。学生在初步尝试中可能出现诸多问题，加之还未掌握判断规律，有可能解题失败。教师可采用小组合作学习方法促进学生间的优势互补，请学生在实践中总结判断的思路、步骤以及方法。再次，当小组讨论完毕后，教师请小组代表讲解判断的过程，对小组的结论进行评价。全部小组汇报完成后，教师呈现标准的单调性判断思路与规律。最后，教师呈现习题帮助学生巩固本节课所学知识，提高学生的知识迁移应用能力。
（五）以全面化及个性化发展为目标改进考评方式
为解决民族班高等数学教学考核评价问题，建议教师构建形成性与终结性评价相结合的考评体系。设置学生课堂表现评分占比为40%，期中及期末考试成绩占比为60%。课堂表现评价采用课堂观察、课堂记录方式，主要考查学生的出勤率、合作及讨论发言频次、课堂测试题完成情况等;期中及期末考试试题中增加应用型、开放型试题，即解题方法多样、联系实际的试题。考评评价采用教师专业评价、学生互评、学生自评相结合的方式，学生可提出学习高等数学中遇到的问题、改进的方向，既能培养学生的反思意识，也能保证考核评价的全面性、客观性。
影响民族班高等数学教学质效的因素主要包括认知因素、语言因素、文化因素、教学因素及考评因素。为此，学校及教师需要针对少数民族学生所处文化背景、学习需求、学习动因、兴趣及认知特点等重构教学内容，加强数学语言教学，渗透民族文化，优化教学方法，改进考评方式，以使每一名少数民族学生都能获得适宜、优质的高等数学教育，继而助推少数民族学生的全面化、个性化发展。
参考文献：
[1]叶志萍.高等数学教学模式改革与教学质量浅析：以北方民族大学为例[J].教育教学论坛，2019（52）：101-102.
[2]卞继承，裴萍.基于OBE模式下应用型本科少数民族《高等数学》教学改革的探索与研究[J].教育现代化，2018，5（47）：44-45.
◎编辑 郭小琴