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本文得到了全体适合ｋ＜１０的整数环上覆盖系｛ａｓ（ｍｏｄｎｓ）｝ｋｓ＝１，事实上算法对所有正整数ｋ都是有效的．作为应用我们给出一个较为一般的定理，得到若干每项均为奇数的（无穷）算术级数（例如１３３０３１９＋３４６７２９１１０Ｚ），其中所有项都不能表成一个２的幂次与一个奇素数之和．另外，我们对２ｎ＋ｃｐ（ｃ为常数，ｐ为素数）型整数也获得了一些有趣的结果．