【摘 要】
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【摘要】本文致力于研究空间解析几何中直线与平面的交点问题，探讨直线方程分别是对称式和一般式的情况下，该直线与平面的交点坐标，并将求交点的方法应用到求点在平面上的投影. 【关键词】直线;平面;交点;投影 引 言 在本科高等数学的教学中，空间解析几何是多元函数微积分学必备的基础知识.本文着重介绍了直线和平面的定义，直线和平面的方程，直线与直线、直线与平面的位置关系，但是直线与平面的交点问题涉及的
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【摘要】本文致力于研究空间解析几何中直线与平面的交点问题，探讨直线方程分别是对称式和一般式的情况下，该直线与平面的交点坐标，并将求交点的方法应用到求点在平面上的投影.
【关键词】直线;平面;交点;投影
引 言
在本科高等数学的教学中，空间解析几何是多元函数微积分学必备的基础知识.本文着重介绍了直线和平面的定义，直线和平面的方程，直线与直线、直线与平面的位置关系，但是直线与平面的交点问题涉及的并不多.本文将对直线与平面的交点问题进行归纳总结，给出交点坐标公式，同时将上述结果应用到求点在平面上的投影.该问题的研究不仅拓展了空间解析几何的教学内容，同时为考研升学的同学提供知识储备.
一、预备知识
定义1 设M0（x0，y0，z0）是平面Π上一已知点，n=（A，B，C）是它的法向量，则方程
A（x-x0） B（y-y0） C（z-z0）=0（1）
称为平面的点法式方程.
将方程（1）化简，得方程
Ax By Cz D=0，（2）
则称方程（2）为平面的一般式方程.
定义2 方程组
A1x B1y C1z D1=0，A2x B2y C2z D2=0，
称为直线的一般方程.
定义3 设空间直线l过定点M0（x0，y0，z0），且平行于非零向量s=（m，n，p）（向量s称为直线l的方向向量），则
x-x0m=y-y0n=z-z0p（3）
称为直线l的对称式方程，也叫作直线l的标准式方程.
在方程（3）中，如果令x-x0m=y-y0n=z-z0p=t（-∞
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