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【摘要】 “163高效课堂”，要求教师在课堂中体现“一个目标、三个阶段、六个环节”，转变以往的教学方式，以学生为主体，培养学生独立思考、勇于创新的意识. 只有在每一堂课中通过各种环节精心创设情境才能培养学生的创新意识，如例题变式、问题引领、一题多解、课后反思 .
【关键词】 163高效课堂；创新意识；例题变式；问题引领；一题多解；课后反思
一、通过例题变式，培养学生的创新意识
例题本身是一种示范，但对原题适当地变换条件、过程和结论，或者交换条件和结论，可以更进一步深化对数学概念、性质、运算、公式的理解和应用，可以培养学生的创新意识.
如：已知F1是椭圆 = 1的左焦点，A（2，2），点P是椭圆上的动点，求|PA| - |PF1|的最大值.
分析 由三角形两边之差小于第三边可知，当P点运动到直线AF1与椭圆的交点时，|PA| - |PF1|max = |AF1| = .
变式：在例1的条件下，求|PA| |PF1|的最小值.
学生通过讨论，总结出利用椭圆的定义将和式转化为差式，即|PA| |PF1| = 2a |PA| - |PF2|，从而求出它的最小值.
二、通过问题引领，提高学生的创新能力
在概念或定理的教学中，教师可以通过提出问题来引导学生思考，在自己解决问题的过程中，不仅加深了对概念或定理的理解，同时也激起了探究、创新的激情.
如在人教A版必修2 P56直线与平面的判定中，问：a∥b，b?α，则直线a与平面α的位置关系是______.若附加条件a?α呢？学生可以在自己的探索中发现直线与平面平行的判定的三个条件缺一不可.
又如讲完等差数列的定义后，鼓励学生用等式概括一下定义，学生会有不一样的说法，有说an 1 - an = d（常数），有说an - an-1 = d（常数），此时引导学生紧扣定义内容，观察这两个式子有区别吗？学生很快得出第一个式子要求n ≥ 1，n ∈ N*，第二个式子要求n ≥ 2，n ∈N*，再引导：两个式子结合起来会有什么结论？学生通过讨论会发现，n ≥ 2时，有an 1 - an = an-an-1，即2an = an 1 an-1，再追问这说明什么？在这一连串的问题的引导下，学生不仅得到了等差数列的一个重要性质，还发现这又是判定数列是否是等差数列的方法.
三、通过新颖解法，展示学生的创新能力
在习题课上，我常鼓励学生一题新解、一题巧解、一题多解，让学生大胆地提出自己的见解，因为每一种解法都是学生一番思考的结果，同时，一个新的解法，也是一个创新的开始.
如在正方体AC1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.
本例主要考查异面直线所成角的求法，关键是作出异面直线所成的角，根据定义作出角，再求解.
解法一 连接A1C1，B1D1交于点O，取DD1的中点G，连接OG，A1G，C1G，则OG∥B1D，EF∥A1C1，所以∠GOA1（或其补角）为异面直线DB1与EF所成的角.
在△A1GC1中，GA1 = GC1，O为A1C1的中点，所以GO⊥A1C1.
即异面直线DB1与EF所成的角为90°.
解法二 连接A1D，取A1D的中点H，连接HE，则HE[∥] DB1，∴∠HEF（或其补角）为异面直线DB1与EF所成的角.
设AA1 = 1，则在△HEF中，EF = ，HE = ，HF = ，由于EF2 HE2 = HF2，所以∠HEF = 90°. 即异面直线DB1与EF所成的角为90°.
虽说求异面直线所成角的方法是将它们平移至相交，但方法不单一，可以扩散学生的思维.
四、通过反思总结，扩展学生的创新空间
例题讲解后，教师要及时组织学生反思解题过程和方法等，归纳、优化解决问题的策略，我觉得解题后的反思可以有效促进学生对自己的思维过程再思考、再认识，深化对问题本质的理解，探索一般规律，归纳解题方法，扩展创新空间.
总之，培养学生的创新意识应从课堂教学过程中的点滴做起. 在教学中要重视以问题的形式引领课堂，多对例题进行变式，注重一题多解，达到“会一题，通一类”，课后及时反思总结. 在课堂上真正让学生动起来，让学生成为真正的主人. 要不断通过各个环节，培养学生的创新思维和创新意识，从而使学生学会学习.
【关键词】 163高效课堂；创新意识；例题变式；问题引领；一题多解；课后反思
一、通过例题变式，培养学生的创新意识
例题本身是一种示范，但对原题适当地变换条件、过程和结论，或者交换条件和结论，可以更进一步深化对数学概念、性质、运算、公式的理解和应用，可以培养学生的创新意识.
如：已知F1是椭圆 = 1的左焦点，A（2，2），点P是椭圆上的动点，求|PA| - |PF1|的最大值.
分析 由三角形两边之差小于第三边可知，当P点运动到直线AF1与椭圆的交点时，|PA| - |PF1|max = |AF1| = .
变式：在例1的条件下，求|PA| |PF1|的最小值.
学生通过讨论，总结出利用椭圆的定义将和式转化为差式，即|PA| |PF1| = 2a |PA| - |PF2|，从而求出它的最小值.
二、通过问题引领，提高学生的创新能力
在概念或定理的教学中，教师可以通过提出问题来引导学生思考，在自己解决问题的过程中，不仅加深了对概念或定理的理解，同时也激起了探究、创新的激情.
如在人教A版必修2 P56直线与平面的判定中，问：a∥b，b?α，则直线a与平面α的位置关系是______.若附加条件a?α呢？学生可以在自己的探索中发现直线与平面平行的判定的三个条件缺一不可.
又如讲完等差数列的定义后，鼓励学生用等式概括一下定义，学生会有不一样的说法，有说an 1 - an = d（常数），有说an - an-1 = d（常数），此时引导学生紧扣定义内容，观察这两个式子有区别吗？学生很快得出第一个式子要求n ≥ 1，n ∈ N*，第二个式子要求n ≥ 2，n ∈N*，再引导：两个式子结合起来会有什么结论？学生通过讨论会发现，n ≥ 2时，有an 1 - an = an-an-1，即2an = an 1 an-1，再追问这说明什么？在这一连串的问题的引导下，学生不仅得到了等差数列的一个重要性质，还发现这又是判定数列是否是等差数列的方法.
三、通过新颖解法，展示学生的创新能力
在习题课上，我常鼓励学生一题新解、一题巧解、一题多解，让学生大胆地提出自己的见解，因为每一种解法都是学生一番思考的结果，同时，一个新的解法，也是一个创新的开始.
如在正方体AC1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.
本例主要考查异面直线所成角的求法，关键是作出异面直线所成的角，根据定义作出角，再求解.
解法一 连接A1C1，B1D1交于点O，取DD1的中点G，连接OG，A1G，C1G，则OG∥B1D，EF∥A1C1，所以∠GOA1（或其补角）为异面直线DB1与EF所成的角.
在△A1GC1中，GA1 = GC1，O为A1C1的中点，所以GO⊥A1C1.
即异面直线DB1与EF所成的角为90°.
解法二 连接A1D，取A1D的中点H，连接HE，则HE[∥] DB1，∴∠HEF（或其补角）为异面直线DB1与EF所成的角.
设AA1 = 1，则在△HEF中，EF = ，HE = ，HF = ，由于EF2 HE2 = HF2，所以∠HEF = 90°. 即异面直线DB1与EF所成的角为90°.
虽说求异面直线所成角的方法是将它们平移至相交，但方法不单一，可以扩散学生的思维.
四、通过反思总结，扩展学生的创新空间
例题讲解后，教师要及时组织学生反思解题过程和方法等，归纳、优化解决问题的策略，我觉得解题后的反思可以有效促进学生对自己的思维过程再思考、再认识，深化对问题本质的理解，探索一般规律，归纳解题方法，扩展创新空间.
总之，培养学生的创新意识应从课堂教学过程中的点滴做起. 在教学中要重视以问题的形式引领课堂，多对例题进行变式，注重一题多解，达到“会一题，通一类”，课后及时反思总结. 在课堂上真正让学生动起来，让学生成为真正的主人. 要不断通过各个环节，培养学生的创新思维和创新意识，从而使学生学会学习.