【摘 要】
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采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振.首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程,然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量,再采用多元L-P方法
【基金项目】
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国家自然科学基金(10272117)广东省自然科学基金(011203)中山大学高等学术研究中心基金(04M6)．~~
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采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振.首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程,然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量,再采用多元L-P方法进行求解.推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式.理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关,而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值.典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率-振幅响应曲线,揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象.多元L-P方法的数值结果,在小振幅时与IHB法的结果一致.
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