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本文提出一种“组合曲面形成高速和常速犁面”的数学模型,分别按上部和下部犁面的工作性能要求,采用“待定曲面族参数法”,从一族斜螺面和一族单叶双曲面配置出符合要求的犁面;由于此类规则曲面的几何性质及其力学作用能保证犁耕作业的工作要求,这就有利于应用耕作力学将曲面的特征几何参数、土壤参数和动力学参数间建立一系列函数关系,从而为犁面的设计方法和参数选择的有理化探索一条新路。 对国内、外某些有不同见解的理论基础问题,本文顺便简述作者曾发表过的一些观点和论证,因为它是作者推荐这种数学模型的理论基础之一。如:犁壁用非展面比可展面有利的理论、犁翼(或上部犁面)用斜螺面优于正螺面的理论、土迹线的定性理论和应用耕作力学于犁面设计参数的优选等。