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叶宏博证明了当△≥５时没有度序列是２＾ｒ△＾２ｒ的△－临界图，Ｋａｙａｔｈｒｉ推广了上述结果，证明了当△≥５时，没有同时满足下列两个条件的△临界图：（ａ）Ｇ有一个２度点ｘ；设ｙ，ｚ是ｘ的两个邻接点；（ｂ）有一主项点ｙ１∈ＮＧ（ｙ）（ｙ１≠ｙ）与－２度点邻接，我们对上述结果进一步推广，证明了条件（ｂ）不是必要的；只要ｙ１与一个度数小于△－１的点邻接即可（可以不是２度点）。