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数学的开放性历来受教育者重视，围绕着“开放”，进行了系列而有效的探索。数学开放题自然也在受重视之列。笔者认为，数学开放题，起码有如下意思：条件不确定或结论不确定，它有时可以是因条件不确定导致结论不确定，有时还可以是因结论不确定而导致条件的不确定，也就是说开放度应是n≥2。要求学生用已学的知识和数学思想方法，通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想等开放性策略去求得结论，且结论为独特性与多元性的多样融合。不难看出，这样的数学题型，重在对学生分析问题、解决问题和创新意识的培养。
数学新课标中对于数学开放题也有这方面的描述。它首先指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然是一种文化，它就不是单一的，而应是开放的。它蕴含的内容就应为多方面的，它源于生活，又广泛应用于生活。那就是说，“人人学习有价值的数学”，“人人都获得必要的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”就成了时代的又一种呼声。而当我们仔细寻味这样的呼声，不难发现，这呼声里蕴含着“生命意识”。即学数学，应为生命需要而学。数学课程，当为“有生命气息”的课程。
因此，笔者认为，在积极探求数学开放题的同时，对“生命意识”的关注，也是理性的追求。那么，结合上述理解，数学开放题的生命意识是否可以这样说：它集中表现为数学开放题的指向性。指以生命性的诞生、发展、活动等生命表现为基本内容，浓缩、结合于小学生的数学开放题中，让学生在积极思维的运动中寻求题目背后的生命意韵，从而促进学生对生命意义的感悟，实践数学德育。
一、在开放题编写中容纳生命的意韵性
开放题的出现，往往出于开拓教学实效性的需要，根据相关的教学内容，增强知识的灵活应用性，而特意编写的。不管是参考现成的，还是教师据自己的教学设计而特意增加的，它都直接指向数学的实用性与灵活性。而依数学德育精神，数学应用性的实质是为了生命体在实际生活中的灵动存活。那么，在编写、选用开放题时，是否该结合当前教学内容，而有意识地选用一些蕴含生命意识的开放题呢？让学生在锤炼数学思维的同时，也经历一次对生命的思考。
这是一则传统的教学材料：某水池有一进水管，单独放水需12小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需20小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管，几小时可以把水放满？这样的题目似乎没什么意义，因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。而其实，它是生命存在的一种数学表现形式。因为现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象十分普遍，如排队候场，不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人；再如草场，不断生长的草和不断被吃掉的草……诸如此类的种种生命存在，只要启动了寻求日常生命现象的意识，他们肯定能发现，并且能找到不少。进、出水管同时打开其实是一种表示有进有出的动态平衡。思索这种动态平衡事例的同时，就已经历动态生命动态的感情熏陶，这也成一种有价值的数学体验。
特级教师朱乐平在执教《分数的初步认识》时，曾说可以将课题说成“我们一起分苹果”。那么在求圆周长时，也可以说成“小明有早锻炼的习惯，他常绕一个大花坛跑圈……”了，这不是“生命在于运动”的极好的暗示？对这样的开放题的编写，以教师的思维触角，有意识地转向对动植物、人类本身等生命现象的关注，以数学的方式展示，以开放的思维来激活学生对生命的敏感，融数学德育于无形，巧妙地展示了教学的真实意义。
二、在解决过程中领会生命的逻辑性
问题是数学的心脏，问题解决是数学教学的核心。新课标明确地将解决数学问题提到了一个很高的地位。于此说，对数学开放题的解决过程，同样是极为关注的。数学问题的解决过程，是学生个体在运用数学智慧，积极寻求解决思路，并付诸实践的动态过程。用平白的话说，开动脑筋，打开思路，解决难题。其实这样的过程，就是逻辑思维参与的过程，就是学生个体生命能动反应的过程。
如在学习了“年、月、日”知识后，让学生估计一下，哪一个答案接近自己的年龄？①500周；②500日；③500时；④500月。学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会逻辑性思维的必要性。这种数学思维的锻炼，也有它实在的生活应用。当估约一个人的年龄、描述某人的特征时都可用得到。这样的锻炼，不知不觉中，让学生感悟，生命的每个阶段都有它特定的逻辑性，运动合理的思维，才会认识日常生活中的生命现象。
三、在情境交流中感受生命的丰富性
开放题的描述，往往带有特定的情境性。它让生活中的现象在高度归纳的矛盾中得以集体体现。遵循此类题的特点，解决这样的开放题，领会其中的多元性，也应再现这样的情境而展开。再说拉近枯燥的理性数学与活泼的小学生之间的情感距离，求得良好的教学效果，创造生动的生活情境不失为一种好办法。基于这三者的统合，数学便也有了人文的含蕴。
在“0的认识”教学中，教师创设了一个小朋友“放飞小鸟”的情境。有趣的生活情境，不仅让他们感受到“一只小鸟也没有用‘0’来表示”，同时也是保护野生动物的极好教育。进而尝试让小朋友编题，他们会扩展出很多的小动物来。如换成思考题：树上停着10只鸟，贪玩的小明朝它们打了一枪，树上还有几只鸟？这个简单的问题，其实包含活泛的答案。而且每个答案的背后，都有充分的依据。学生在交流起来，有理有据，既能锻炼他们的理性思维，也可以接受爱护小生命的教育。现在的学生肯定都有过游玩的经历，那么买门票打折、坐大车小船等问题肯定能引发他们的再次激情。带着那般美好的心思去解决这样的开放题，也肯定兴致盎然。
其实，这向我们揭示了“数学文化”的功效。借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学知识、技能中的价值观念、审美情趣、思想方法和行为规范加以挖掘和提升，让学生在数学学习活动中，通过“再现、重演数学知识中隐含着的原始实践和认识活动（包括认知活动和情感体验活动等）”，从而接受“数学文化”的熏陶，使学生在获得一个公民必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面也得到较好的发展，这更是对生命本体的发展。
四、在综合实践中寻求生命的创造性
在数学新课标中，将“实践与综合应用”作为一个特色来展示，反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。理解和把握这个新要求，对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。而从它的实际开展形式来说，以开放题的形式来展示，也是它的应用之一。
生活水平的提高，每家每户都会有“存款”这样的事。那么同样的钱，怎么存才划算？这就是极富创造性思维来解决的问题。如10000元存三年的情况：方案一：定期存三年；方案二：一年一年存，连本带利存三年；方案三：先存一年，再存两年；方案四：先存两年，再存一年。只有通过计算、比较，才会得出较好的一种方案来。而这样的过程，既是引发学生对生活现象的一种理性思考，也是对生活本质创造性的把握，更是合理消费意识的渗透。让学生体验生活处处需要数学，加深他们对数学的认识，同时也使他们变得越来越聪明。
解求数题多元答案的过程，实际上是揭示算法多样化与算法最优化有效结合的过程，渗透着“多中选优，择优而用”的思想，从而激发生命性的主观能动性，更是创造性的体现。当学生发现自己所创造的算法被列为最优或较优，在他们幼小心灵上不知觉间会萌发自我的价值，增强学习的自信心，在以后的学习中会主动挑战自我，这才真正是数学体现价值的魅力所在！
在教学实效性的宗旨指导下，数学教学的功效直接指向了人的生活，更是人的生命意义。数学开放题，虽然只是“数学”中的一部分，但当它也将根本目标指向人的生活、人的生命意义时，那么，它就实践了教学的本质，遵循了教育的本真。开放题，就是多元生命的一种数学形式的阐释，更是生命学习历程不可或缺的组成部分。
数学新课标中对于数学开放题也有这方面的描述。它首先指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然是一种文化，它就不是单一的，而应是开放的。它蕴含的内容就应为多方面的，它源于生活，又广泛应用于生活。那就是说，“人人学习有价值的数学”，“人人都获得必要的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”就成了时代的又一种呼声。而当我们仔细寻味这样的呼声，不难发现，这呼声里蕴含着“生命意识”。即学数学，应为生命需要而学。数学课程，当为“有生命气息”的课程。
因此，笔者认为，在积极探求数学开放题的同时，对“生命意识”的关注，也是理性的追求。那么，结合上述理解，数学开放题的生命意识是否可以这样说：它集中表现为数学开放题的指向性。指以生命性的诞生、发展、活动等生命表现为基本内容，浓缩、结合于小学生的数学开放题中，让学生在积极思维的运动中寻求题目背后的生命意韵，从而促进学生对生命意义的感悟，实践数学德育。
一、在开放题编写中容纳生命的意韵性
开放题的出现，往往出于开拓教学实效性的需要，根据相关的教学内容，增强知识的灵活应用性，而特意编写的。不管是参考现成的，还是教师据自己的教学设计而特意增加的，它都直接指向数学的实用性与灵活性。而依数学德育精神，数学应用性的实质是为了生命体在实际生活中的灵动存活。那么，在编写、选用开放题时，是否该结合当前教学内容，而有意识地选用一些蕴含生命意识的开放题呢？让学生在锤炼数学思维的同时，也经历一次对生命的思考。
这是一则传统的教学材料：某水池有一进水管，单独放水需12小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需20小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管，几小时可以把水放满？这样的题目似乎没什么意义，因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。而其实，它是生命存在的一种数学表现形式。因为现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象十分普遍，如排队候场，不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人；再如草场，不断生长的草和不断被吃掉的草……诸如此类的种种生命存在，只要启动了寻求日常生命现象的意识，他们肯定能发现，并且能找到不少。进、出水管同时打开其实是一种表示有进有出的动态平衡。思索这种动态平衡事例的同时，就已经历动态生命动态的感情熏陶，这也成一种有价值的数学体验。
特级教师朱乐平在执教《分数的初步认识》时，曾说可以将课题说成“我们一起分苹果”。那么在求圆周长时，也可以说成“小明有早锻炼的习惯，他常绕一个大花坛跑圈……”了，这不是“生命在于运动”的极好的暗示？对这样的开放题的编写，以教师的思维触角，有意识地转向对动植物、人类本身等生命现象的关注，以数学的方式展示，以开放的思维来激活学生对生命的敏感，融数学德育于无形，巧妙地展示了教学的真实意义。
二、在解决过程中领会生命的逻辑性
问题是数学的心脏，问题解决是数学教学的核心。新课标明确地将解决数学问题提到了一个很高的地位。于此说，对数学开放题的解决过程，同样是极为关注的。数学问题的解决过程，是学生个体在运用数学智慧，积极寻求解决思路，并付诸实践的动态过程。用平白的话说，开动脑筋，打开思路，解决难题。其实这样的过程，就是逻辑思维参与的过程，就是学生个体生命能动反应的过程。
如在学习了“年、月、日”知识后，让学生估计一下，哪一个答案接近自己的年龄？①500周；②500日；③500时；④500月。学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会逻辑性思维的必要性。这种数学思维的锻炼，也有它实在的生活应用。当估约一个人的年龄、描述某人的特征时都可用得到。这样的锻炼，不知不觉中，让学生感悟，生命的每个阶段都有它特定的逻辑性，运动合理的思维，才会认识日常生活中的生命现象。
三、在情境交流中感受生命的丰富性
开放题的描述，往往带有特定的情境性。它让生活中的现象在高度归纳的矛盾中得以集体体现。遵循此类题的特点，解决这样的开放题，领会其中的多元性，也应再现这样的情境而展开。再说拉近枯燥的理性数学与活泼的小学生之间的情感距离，求得良好的教学效果，创造生动的生活情境不失为一种好办法。基于这三者的统合，数学便也有了人文的含蕴。
在“0的认识”教学中，教师创设了一个小朋友“放飞小鸟”的情境。有趣的生活情境，不仅让他们感受到“一只小鸟也没有用‘0’来表示”，同时也是保护野生动物的极好教育。进而尝试让小朋友编题，他们会扩展出很多的小动物来。如换成思考题：树上停着10只鸟，贪玩的小明朝它们打了一枪，树上还有几只鸟？这个简单的问题，其实包含活泛的答案。而且每个答案的背后，都有充分的依据。学生在交流起来，有理有据，既能锻炼他们的理性思维，也可以接受爱护小生命的教育。现在的学生肯定都有过游玩的经历，那么买门票打折、坐大车小船等问题肯定能引发他们的再次激情。带着那般美好的心思去解决这样的开放题，也肯定兴致盎然。
其实，这向我们揭示了“数学文化”的功效。借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学知识、技能中的价值观念、审美情趣、思想方法和行为规范加以挖掘和提升，让学生在数学学习活动中，通过“再现、重演数学知识中隐含着的原始实践和认识活动（包括认知活动和情感体验活动等）”，从而接受“数学文化”的熏陶，使学生在获得一个公民必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面也得到较好的发展，这更是对生命本体的发展。
四、在综合实践中寻求生命的创造性
在数学新课标中，将“实践与综合应用”作为一个特色来展示，反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。理解和把握这个新要求，对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。而从它的实际开展形式来说，以开放题的形式来展示，也是它的应用之一。
生活水平的提高，每家每户都会有“存款”这样的事。那么同样的钱，怎么存才划算？这就是极富创造性思维来解决的问题。如10000元存三年的情况：方案一：定期存三年；方案二：一年一年存，连本带利存三年；方案三：先存一年，再存两年；方案四：先存两年，再存一年。只有通过计算、比较，才会得出较好的一种方案来。而这样的过程，既是引发学生对生活现象的一种理性思考，也是对生活本质创造性的把握，更是合理消费意识的渗透。让学生体验生活处处需要数学，加深他们对数学的认识，同时也使他们变得越来越聪明。
解求数题多元答案的过程，实际上是揭示算法多样化与算法最优化有效结合的过程，渗透着“多中选优，择优而用”的思想，从而激发生命性的主观能动性，更是创造性的体现。当学生发现自己所创造的算法被列为最优或较优，在他们幼小心灵上不知觉间会萌发自我的价值，增强学习的自信心，在以后的学习中会主动挑战自我，这才真正是数学体现价值的魅力所在！
在教学实效性的宗旨指导下，数学教学的功效直接指向了人的生活，更是人的生命意义。数学开放题，虽然只是“数学”中的一部分，但当它也将根本目标指向人的生活、人的生命意义时，那么，它就实践了教学的本质，遵循了教育的本真。开放题，就是多元生命的一种数学形式的阐释，更是生命学习历程不可或缺的组成部分。