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该文对定义于局部凸线性拓扑空间Ｘ上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ条件等概念，证明了它们的几个重要性质，并举例说明这里满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的概念是Ｂａ－ｎａｃｈ空间情形的严格推广．最后，作为上述结论及方法的应用，讨论定义于Ｘ的多目标数学规划，得出若干关于弱有效解的最优性条件．