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新课程高中生不再是课程教学与高考的工具，而是教学学习的主人，课程改革的目的就在于关注每名学生的个性特点，创造各种机会让学生得到其成长相适应的教育，开发学生的潜质，使每名学生在课程教学中能够充分学习、学会学习与发展，促进个体社会化.新课程打破以往按统一模式塑造学生的传统做法，关注每一名学生的特殊性，并在此基础上实施区别指导和分层教学.所以新课程迫切要求教师在教学过程中，关注个性差异，满足不同学生的学习需要.这就需要教师创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每名学生都得到充分的发展.教师要利用课堂情境创设，把沉睡在每名学生身上的潜能唤醒、激活起来；教师要利用课堂情境创设帮助学生学会主动参与、主动学习，启发学生提出问题，然后指导、帮助学生分析、解决问题，让学生能够举一反三.那么在课堂教学中如何创设情境，引导学生探究呢？
一、从学生的生活中提炼情境
高中数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学学习只是为了高考拿高分，小学数学知识就够用了.课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.因此，教师可以引导学生对自己实际生活中的现象进行观察，抓住数学与实际生活的联系来创设情境.
例如，在引入两个平面垂直的判定定理时，我提出：
问题1建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢？学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳.
问题2然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢？还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直？转动门扇是否还与地面保持垂直？为什么？到底隐藏着数学上的什么奥秘？由这些亲切的真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了.用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨.
二、利用类比联想创设联系情境
类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果.
问题勾股定理大家都很熟悉，当一个△ABC的三边之长a，b，c满足a2+b2=c2时，该三角形是直角三角形.如果让指数作一些变化，如2→n，即an+bn=cn时，情况会是什么样呢？
教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自己去猜想、探求.学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想an+bn=cn(n>2)时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个猜测.在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索、合作交流、猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生对获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力.
在北师大版必修2第一章的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究.著名数学教育家波利亚曾说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比.”
例如，在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？
在二面角与平面角、圆、椭圆、双曲线、抛物线图像与性质、空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究.
三、从浩瀚的数学文化中创设趣味情境
数学文化是人类文化的重要组成部分.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩.
比如，在学习“等比数列的求和公式”时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事.下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果是国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？
又如，在学习必修3的“概率”时，可以创设如下情境：狄青在一次打仗中，为了鼓舞士气，就掷三枚铜钱占卜，说如果钱面（铸有文字的一面）全部向上，就有神灵保佑，必打胜仗，我们都知道掷三枚铜钱会出现八种可能：(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)，那狄青为什么这么说呢？结果掷出的铜钱果然都正面向上，为什么呢？
在讲“反证法”时，我引用了这样一个历史故事作为情境：很早以前有个正直的大臣被小人陷害入狱，昏庸的皇帝也想置他于死地，但又想表现自己的清正，在执行死刑的时候给了两张纸条，说是一张写上“生”，一张写上“死”，让大臣从中抽取一张，抽到“生”就放了他，抽到“死”就杀了他，但小人早已把两张纸上都写了“死”，看守大臣的卫士已经偷偷地把这告诉了大臣，结果大臣用了一个办法使自己幸免，他用了什么办法呢？
这些数学历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解了数学的文化价值.
四、运用先进的教学技术手段革新情境
新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动.在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力.
例如，在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每名学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？学生通过自己动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自己的实验直观地“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多.
又如，在“数学归纳法”一节，教师可在课前准备道具（如20个烟盒），在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏，使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质.
数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合，用多媒体计算机等来进行数学的探究实验.如在椭圆的教学中，不仅可以用教材介绍的实验，利用线和固定的两个钉子来画椭圆，还可以用“几何画板”来进行实验探究.
打开“几何画板”研究轨迹，比如“顶点在在椭圆的△ABF2中，过点A作BF2的垂线，垂足的轨迹是两叶花卉形(如下图所示)”.
在新课程背景下，创设好的教学情境，有助于学生培养对数学的兴趣，激发探索的热情，改善教与学的方式，使学生主动地学习.当然，如何创设一个好的教学情境有很多办法，上述提到的只是笔者最常用的几种方法.在教学中要创设一个好的情境应该要注意几个原则.首先，情境设置要与教学内容相结合，应为内容服务.同时，创设情境应尽量新颖，能充分调动学生的学习兴趣，使学生不再觉得数学枯燥乏味.其次，创设的情境要能够很好地引导学生进行探究，调动学生的积极性，从而更好地在“做数学”中“发现”数学，改变学生的学习方式.另外，创设的情境应注意从学生的实际出发，贴进“学生生活区”，不要曲高和寡，另辟蹊径，让学生“抬抬头”就能看得见.
一、从学生的生活中提炼情境
高中数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学学习只是为了高考拿高分，小学数学知识就够用了.课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.因此，教师可以引导学生对自己实际生活中的现象进行观察，抓住数学与实际生活的联系来创设情境.
例如，在引入两个平面垂直的判定定理时，我提出：
问题1建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢？学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳.
问题2然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢？还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直？转动门扇是否还与地面保持垂直？为什么？到底隐藏着数学上的什么奥秘？由这些亲切的真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了.用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨.
二、利用类比联想创设联系情境
类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果.
问题勾股定理大家都很熟悉，当一个△ABC的三边之长a，b，c满足a2+b2=c2时，该三角形是直角三角形.如果让指数作一些变化，如2→n，即an+bn=cn时，情况会是什么样呢？
教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自己去猜想、探求.学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想an+bn=cn(n>2)时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个猜测.在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索、合作交流、猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生对获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力.
在北师大版必修2第一章的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究.著名数学教育家波利亚曾说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比.”
例如，在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？
在二面角与平面角、圆、椭圆、双曲线、抛物线图像与性质、空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究.
三、从浩瀚的数学文化中创设趣味情境
数学文化是人类文化的重要组成部分.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩.
比如，在学习“等比数列的求和公式”时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事.下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果是国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？
又如，在学习必修3的“概率”时，可以创设如下情境：狄青在一次打仗中，为了鼓舞士气，就掷三枚铜钱占卜，说如果钱面（铸有文字的一面）全部向上，就有神灵保佑，必打胜仗，我们都知道掷三枚铜钱会出现八种可能：(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)，那狄青为什么这么说呢？结果掷出的铜钱果然都正面向上，为什么呢？
在讲“反证法”时，我引用了这样一个历史故事作为情境：很早以前有个正直的大臣被小人陷害入狱，昏庸的皇帝也想置他于死地，但又想表现自己的清正，在执行死刑的时候给了两张纸条，说是一张写上“生”，一张写上“死”，让大臣从中抽取一张，抽到“生”就放了他，抽到“死”就杀了他，但小人早已把两张纸上都写了“死”，看守大臣的卫士已经偷偷地把这告诉了大臣，结果大臣用了一个办法使自己幸免，他用了什么办法呢？
这些数学历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解了数学的文化价值.
四、运用先进的教学技术手段革新情境
新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动.在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力.
例如，在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每名学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？学生通过自己动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自己的实验直观地“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多.
又如，在“数学归纳法”一节，教师可在课前准备道具（如20个烟盒），在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏，使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质.
数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合，用多媒体计算机等来进行数学的探究实验.如在椭圆的教学中，不仅可以用教材介绍的实验，利用线和固定的两个钉子来画椭圆，还可以用“几何画板”来进行实验探究.
打开“几何画板”研究轨迹，比如“顶点在在椭圆的△ABF2中，过点A作BF2的垂线，垂足的轨迹是两叶花卉形(如下图所示)”.
在新课程背景下，创设好的教学情境，有助于学生培养对数学的兴趣，激发探索的热情，改善教与学的方式，使学生主动地学习.当然，如何创设一个好的教学情境有很多办法，上述提到的只是笔者最常用的几种方法.在教学中要创设一个好的情境应该要注意几个原则.首先，情境设置要与教学内容相结合，应为内容服务.同时，创设情境应尽量新颖，能充分调动学生的学习兴趣，使学生不再觉得数学枯燥乏味.其次，创设的情境要能够很好地引导学生进行探究，调动学生的积极性，从而更好地在“做数学”中“发现”数学，改变学生的学习方式.另外，创设的情境应注意从学生的实际出发，贴进“学生生活区”，不要曲高和寡，另辟蹊径，让学生“抬抬头”就能看得见.