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【摘要】数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学，即使作为启蒙教育的小学数学，仍然是抽象的，概括的，历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚，教学又不甚得法，重记忆、轻理解；重简单重复，轻创造发现；重应付答卷，轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏8被淘汰的心态走向社会；而今天的教育，我们要把数学从“筛子’’变成“泵"，把自信心的培养不只作为教育手段，而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”，也就抓住义务教育的实质，抓住了素质教育的根本。
【关键词】“活动" ；数学眼光；认知兴趣；学习动机；结果过程
数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学，即使作为启蒙教育的小学数学，仍然是抽象的，概括的，历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚，教学又不甚得法，重记忆、轻理解；重简单重复，轻创造发现；重应付答卷，轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏途。我们要清醒地看到，以往的教育把数学当作“筛子"来淘汰人的，导致一批批的年轻人的一生都带着被淘汰的心态走向社会；而今天的教育，我们要把数学从“筛子’’变成“泵"，把自信心的培养不只作为教育手段，而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”，也就抓住义务教育的实质，抓住了素质教育的根本。下面谈谈近几年来本人是如何对待数学教学的点滴体会：
一、动手、动口、动脑，在“活动"中学习数学，促进思维能力发展
要解决数学学科性质与小学生思维水平之间的矛盾，必须充分运用直观教学。数学课的直观教学包括教具演示、学具演示、电化教学手段直至多媒体辅助教学。我认为不管采取何种手段，都尽量让学生不仅用眼看，还要动手、动口、动脑，多种感官协同活动，让他们在活动中学数学。
现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学"。皮亚杰认为；“数学的抽象乃是属于操作性质的。"让学生人人动手操作，很容易把学生推在主体地位；通过动手操作，把数学中某些抽象的逻辑关系变为一种儿童可以感受的形式呈现，然后把物化了的动作再内化成自己的智力活动方式，并借助语言的调节，从而掌握数学知识。例：教学求平行四边形面积公式的教学，由教师巧妙设计，学生积极主动参与，至少有三种不同情况：第一种，教师给予解法：在这个平行四边形中，画一条高，沿高剪开，拼成一个长方形。第二种，教师提示解法，学生人人参与，通过剪一剪，拼一拼，把这个平行四边形拼成一个长方形。第三种，教师启发解决问题的思路；能否通过划一条线，把这个平行四边形重新拼成一个已经学过的图形。这第三种方式，教师提供给学生一个思考和创造性参与的空间，引导学生通过动口、动手、动脑，自己来寻求答案。在学生解题的基础上，教师追问：“你为什么要沿高剪?”(因为长方形的四个角都是直角)再让学生认真看看，平行四边形转化成长方形，图形发生了什么变化?能不能比较这个图形的异同?教师充分运用语言的概括提炼功能，使学生实现了理性的把握。
二、密切联系实际，培养学生用数学眼光观察周围事物中数量关系、几何形体的兴趣和态度
数学除了具有高度的抽象性、严密性、逻辑性外，还具有应用的广泛性。人们的衣食住行、学习、工作、生产科技的各方面，哪个都离不开数学。正因如此，数学课的根本目的就应是“使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力，应把数学与生活实际密切联系起来，给他们讲来源、讲用处，让他们感到生活处处有数学，学起来自然有亲切感、真实感，容易激发学习兴趣，并有助于培养解决实际问题的能力。
首先，注意问题尽量从实际提出，概念从实际引入。例如学习“小数"，以商品标价引入；认识“圆"可以提出“为什么车轮必须是圆的刀等生活实际问题，引导学生自己思考；学习重量、长度、时间、面积和体积等计量单位，更可直接从生活实际引入，让学生量一量，掂一掂，估一估等。通过视觉、听觉、触觉各种感觉通道共同活动，初步形成有关概念。又如认识“三角形和平行四边形的特性"时，介绍电线杆上的三角架和铁拉门的作用；学习“统计初步知识”，让学生走向社会搜集资料，整理数据，并简单绘制统计图表等。
总之，把数学教学与生活实际结合起来，在学生的眼里，数学便成为一门看得见，摸得着，用得上的科学，再也不觉得枯燥乏味了，从而可以有力培养学生用数学眼光来观察周围事物中的数量关系、几何形体的兴趣和态度。"
三、培养学生的认知兴趣，激发内在学习动机
学习兴趣是学习动机中最活跃，最为现实的心理因素。教师要摸准儿童活泼好动、精力旺盛的天性，创设愉悦的情境，正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"乐学源兴趣。教师如能巧妙地点燃起学生心中学习的动力之火，引发学生探求知识和奥秘的愿望。通过学习的“团体活动和集体游戏"，在活动和游戏中，学会学习的方法并培养和发展学生的情感、意志和品格，就能使大批学生从“苦学”、“厌学"的困境中走出来，让他们真正学会学习，成为学习的主人。例教学质数、合数的概念时，我们可以这样引导：今天我们来做一个接龙游戏，把一个整数写成几个数的连乘积，但必须符合游戏规则。((1)必须用乘号“×”；(2)限用整数；(3)不能用1和它本身。)
游戏开始，教师先板书：4=?学生1说4=3+l，老师摇头并用手指点第(1)条规则。学生2回答；4：4×1，老师又摇摇头，手指第(3)条规则，最后学生回答：4=2×2，老师点头肯定。紧接着用同样的方法由学生推出6=3×2，8=2×2×2后，出示9=——，10=——，12=——，……20=——，并依次排列在黑板上，要求学生动笔继续接龙。
生比较顺利地完成上面的“接龙”后，教师在4的前面添上“3=——"，学生困惑不解，摇头不止。这时教师用红笔标出了，此后又在3的前面写2=——，又在4的后面写出5：——一，6的后面写7=——……，最后在18的后面写19=——至此，教师引问：请大家仔细观察这20个数，你有什么发现?(同桌轻声讨论)最后教师因势利导，归纳出：一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做质数(也叫素数)一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫合数。
这节课通过老师导趣，把学生组织在自己营造的数学接龙游戏中，使好奇喜动的小学生在新颖别致的数学游戏中备受学习的乐趣，求知欲油然而生。
四、轻学习结果，重学习过程
在小学数学教学中，“重结果轻过程"，“重方法轻能力”的现象还很普遍，使得学生“知其然而不知其所以然”这对今后学习很不利。针对这种情况，作为教师应立即醒悟过来。在教学中，一定要遵循儿童心理发展的规律，适应儿童认识结构的特点。可从以下三个方面考虑：一要抓住新旧知识的连接点，以便筑起“认知的桥梁”；二是剖析新旧知识的分化点，以便增强新旧知识的可辩别性；三要展现构建的过程，不仅使学生知其结果，更要了解自己得出的结果或结论的过程，以及先决条件，必要时，还要启发学生用图表、图示、图式、算式以及语言等方式来展现其构建知识的过程。这样，就大大利于概念和概念系统的掌握，以及思维水平的提高和问题的解决，做到知识和能力同步发展。作为教师，要在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子；凡学生自己能探索得出的，决不替代；凡学生能独立发现的，决不暗示；要尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体味成功的愉快。例如，在教学简易方程时，我曾出这样的一道题；“15比一个数少x的2倍，这个数是()。”同学们做好后，老师检查作业，发现一位同学的答案是：设这个数为x，得“x一15=2x，，师：这个答案究竟错在哪里?请生l你自己来检查错在哪里，
生l：(查出来了)题目里已经有字母x，不能再设这个数为x 了。"
师：其他同学有什么不同的意见?
生2：这个题目是要求我们用含有字母的式子表示这个数，不是要求我们列方程。题目没有弄清楚，所以错了。
师：那么正确的和答案是什么?
生3：正确答案是：“2x+15"“15+2x”
师：(追问)你是怎样想的?
生3：我这样想，先想“15比一个数少"可见这个数比15大；大多少?大2x，于是就得到这个数是“15+2x”。
生4：我这样想：用口代表这个数，15比口少2x，就是口一2x=15，所以这个数是15+2x。
生5：我这样想：先把“15比一个数少"化为这个数比15多，多多少?多2x。
师：希望同学们今后拿到题目后，不仅要会，还要能说出我是怎么想的，为什么这样想。
总之，教学中要善于暴露学生的思维过程，寻找学生学习中的困难，干扰和创见，是我们指导学生“会学”的一种艺术。因为通过同学们热烈讨论，及时反馈，暴露了思维过程，找出了错误原因，又交流和开阔了思路，不但使解题的同学受到教育，也使全体同学受到教益。
作为数学教师，我们决不能把数学当“筛子"来淘汰人，要让学生人人从小打好数学基础，平时注重发展他们的思维能力、动手操作能力，尤其解决实际问题的能力，注重激发他们的学习兴趣和内在动机，增强他们他们学习教学的自信心，培养运用数学的意识和态度。这一切都是作为合格劳动者所具备的素质，更是2l世纪具有创造性、开拓性人才所必需的。
【关键词】“活动" ；数学眼光；认知兴趣；学习动机；结果过程
数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学，即使作为启蒙教育的小学数学，仍然是抽象的，概括的，历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚，教学又不甚得法，重记忆、轻理解；重简单重复，轻创造发现；重应付答卷，轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏途。我们要清醒地看到，以往的教育把数学当作“筛子"来淘汰人的，导致一批批的年轻人的一生都带着被淘汰的心态走向社会；而今天的教育，我们要把数学从“筛子’’变成“泵"，把自信心的培养不只作为教育手段，而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”，也就抓住义务教育的实质，抓住了素质教育的根本。下面谈谈近几年来本人是如何对待数学教学的点滴体会：
一、动手、动口、动脑，在“活动"中学习数学，促进思维能力发展
要解决数学学科性质与小学生思维水平之间的矛盾，必须充分运用直观教学。数学课的直观教学包括教具演示、学具演示、电化教学手段直至多媒体辅助教学。我认为不管采取何种手段，都尽量让学生不仅用眼看，还要动手、动口、动脑，多种感官协同活动，让他们在活动中学数学。
现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学"。皮亚杰认为；“数学的抽象乃是属于操作性质的。"让学生人人动手操作，很容易把学生推在主体地位；通过动手操作，把数学中某些抽象的逻辑关系变为一种儿童可以感受的形式呈现，然后把物化了的动作再内化成自己的智力活动方式，并借助语言的调节，从而掌握数学知识。例：教学求平行四边形面积公式的教学，由教师巧妙设计，学生积极主动参与，至少有三种不同情况：第一种，教师给予解法：在这个平行四边形中，画一条高，沿高剪开，拼成一个长方形。第二种，教师提示解法，学生人人参与，通过剪一剪，拼一拼，把这个平行四边形拼成一个长方形。第三种，教师启发解决问题的思路；能否通过划一条线，把这个平行四边形重新拼成一个已经学过的图形。这第三种方式，教师提供给学生一个思考和创造性参与的空间，引导学生通过动口、动手、动脑，自己来寻求答案。在学生解题的基础上，教师追问：“你为什么要沿高剪?”(因为长方形的四个角都是直角)再让学生认真看看，平行四边形转化成长方形，图形发生了什么变化?能不能比较这个图形的异同?教师充分运用语言的概括提炼功能，使学生实现了理性的把握。
二、密切联系实际，培养学生用数学眼光观察周围事物中数量关系、几何形体的兴趣和态度
数学除了具有高度的抽象性、严密性、逻辑性外，还具有应用的广泛性。人们的衣食住行、学习、工作、生产科技的各方面，哪个都离不开数学。正因如此，数学课的根本目的就应是“使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力，应把数学与生活实际密切联系起来，给他们讲来源、讲用处，让他们感到生活处处有数学，学起来自然有亲切感、真实感，容易激发学习兴趣，并有助于培养解决实际问题的能力。
首先，注意问题尽量从实际提出，概念从实际引入。例如学习“小数"，以商品标价引入；认识“圆"可以提出“为什么车轮必须是圆的刀等生活实际问题，引导学生自己思考；学习重量、长度、时间、面积和体积等计量单位，更可直接从生活实际引入，让学生量一量，掂一掂，估一估等。通过视觉、听觉、触觉各种感觉通道共同活动，初步形成有关概念。又如认识“三角形和平行四边形的特性"时，介绍电线杆上的三角架和铁拉门的作用；学习“统计初步知识”，让学生走向社会搜集资料，整理数据，并简单绘制统计图表等。
总之，把数学教学与生活实际结合起来，在学生的眼里，数学便成为一门看得见，摸得着，用得上的科学，再也不觉得枯燥乏味了，从而可以有力培养学生用数学眼光来观察周围事物中的数量关系、几何形体的兴趣和态度。"
三、培养学生的认知兴趣，激发内在学习动机
学习兴趣是学习动机中最活跃，最为现实的心理因素。教师要摸准儿童活泼好动、精力旺盛的天性，创设愉悦的情境，正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"乐学源兴趣。教师如能巧妙地点燃起学生心中学习的动力之火，引发学生探求知识和奥秘的愿望。通过学习的“团体活动和集体游戏"，在活动和游戏中，学会学习的方法并培养和发展学生的情感、意志和品格，就能使大批学生从“苦学”、“厌学"的困境中走出来，让他们真正学会学习，成为学习的主人。例教学质数、合数的概念时，我们可以这样引导：今天我们来做一个接龙游戏，把一个整数写成几个数的连乘积，但必须符合游戏规则。((1)必须用乘号“×”；(2)限用整数；(3)不能用1和它本身。)
游戏开始，教师先板书：4=?学生1说4=3+l，老师摇头并用手指点第(1)条规则。学生2回答；4：4×1，老师又摇摇头，手指第(3)条规则，最后学生回答：4=2×2，老师点头肯定。紧接着用同样的方法由学生推出6=3×2，8=2×2×2后，出示9=——，10=——，12=——，……20=——，并依次排列在黑板上，要求学生动笔继续接龙。
生比较顺利地完成上面的“接龙”后，教师在4的前面添上“3=——"，学生困惑不解，摇头不止。这时教师用红笔标出了，此后又在3的前面写2=——，又在4的后面写出5：——一，6的后面写7=——……，最后在18的后面写19=——至此，教师引问：请大家仔细观察这20个数，你有什么发现?(同桌轻声讨论)最后教师因势利导，归纳出：一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做质数(也叫素数)一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫合数。
这节课通过老师导趣，把学生组织在自己营造的数学接龙游戏中，使好奇喜动的小学生在新颖别致的数学游戏中备受学习的乐趣，求知欲油然而生。
四、轻学习结果，重学习过程
在小学数学教学中，“重结果轻过程"，“重方法轻能力”的现象还很普遍，使得学生“知其然而不知其所以然”这对今后学习很不利。针对这种情况，作为教师应立即醒悟过来。在教学中，一定要遵循儿童心理发展的规律，适应儿童认识结构的特点。可从以下三个方面考虑：一要抓住新旧知识的连接点，以便筑起“认知的桥梁”；二是剖析新旧知识的分化点，以便增强新旧知识的可辩别性；三要展现构建的过程，不仅使学生知其结果，更要了解自己得出的结果或结论的过程，以及先决条件，必要时，还要启发学生用图表、图示、图式、算式以及语言等方式来展现其构建知识的过程。这样，就大大利于概念和概念系统的掌握，以及思维水平的提高和问题的解决，做到知识和能力同步发展。作为教师，要在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子；凡学生自己能探索得出的，决不替代；凡学生能独立发现的，决不暗示；要尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体味成功的愉快。例如，在教学简易方程时，我曾出这样的一道题；“15比一个数少x的2倍，这个数是()。”同学们做好后，老师检查作业，发现一位同学的答案是：设这个数为x，得“x一15=2x，，师：这个答案究竟错在哪里?请生l你自己来检查错在哪里，
生l：(查出来了)题目里已经有字母x，不能再设这个数为x 了。"
师：其他同学有什么不同的意见?
生2：这个题目是要求我们用含有字母的式子表示这个数，不是要求我们列方程。题目没有弄清楚，所以错了。
师：那么正确的和答案是什么?
生3：正确答案是：“2x+15"“15+2x”
师：(追问)你是怎样想的?
生3：我这样想，先想“15比一个数少"可见这个数比15大；大多少?大2x，于是就得到这个数是“15+2x”。
生4：我这样想：用口代表这个数，15比口少2x，就是口一2x=15，所以这个数是15+2x。
生5：我这样想：先把“15比一个数少"化为这个数比15多，多多少?多2x。
师：希望同学们今后拿到题目后，不仅要会，还要能说出我是怎么想的，为什么这样想。
总之，教学中要善于暴露学生的思维过程，寻找学生学习中的困难，干扰和创见，是我们指导学生“会学”的一种艺术。因为通过同学们热烈讨论，及时反馈，暴露了思维过程，找出了错误原因，又交流和开阔了思路，不但使解题的同学受到教育，也使全体同学受到教益。
作为数学教师，我们决不能把数学当“筛子"来淘汰人，要让学生人人从小打好数学基础，平时注重发展他们的思维能力、动手操作能力，尤其解决实际问题的能力，注重激发他们的学习兴趣和内在动机，增强他们他们学习教学的自信心，培养运用数学的意识和态度。这一切都是作为合格劳动者所具备的素质，更是2l世纪具有创造性、开拓性人才所必需的。