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【摘要】数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学,即使作为启蒙教育的小学数学,仍然是抽象的,概括的,历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚,教学又不甚得法,重记忆、轻理解;重简单重复,轻创造发现;重应付答卷,轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏8被淘汰的心态走向社会;而今天的教育,我们要把数学从“筛子’’变成“泵",把自信心的培养不只作为教育手段,而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”,也就抓住义务教育的实质,抓住了素质教育的根本。
【关键词】“活动" ;数学眼光;认知兴趣;学习动机;结果过程
数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学,即使作为启蒙教育的小学数学,仍然是抽象的,概括的,历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚,教学又不甚得法,重记忆、轻理解;重简单重复,轻创造发现;重应付答卷,轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏途。我们要清醒地看到,以往的教育把数学当作“筛子"来淘汰人的,导致一批批的年轻人的一生都带着被淘汰的心态走向社会;而今天的教育,我们要把数学从“筛子’’变成“泵",把自信心的培养不只作为教育手段,而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”,也就抓住义务教育的实质,抓住了素质教育的根本。下面谈谈近几年来本人是如何对待数学教学的点滴体会:
一、动手、动口、动脑,在“活动"中学习数学,促进思维能力发展
要解决数学学科性质与小学生思维水平之间的矛盾,必须充分运用直观教学。数学课的直观教学包括教具演示、学具演示、电化教学手段直至多媒体辅助教学。我认为不管采取何种手段,都尽量让学生不仅用眼看,还要动手、动口、动脑,多种感官协同活动,让他们在活动中学数学。
现代教学论主张:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学"。皮亚杰认为;“数学的抽象乃是属于操作性质的。"让学生人人动手操作,很容易把学生推在主体地位;通过动手操作,把数学中某些抽象的逻辑关系变为一种儿童可以感受的形式呈现,然后把物化了的动作再内化成自己的智力活动方式,并借助语言的调节,从而掌握数学知识。例:教学求平行四边形面积公式的教学,由教师巧妙设计,学生积极主动参与,至少有三种不同情况:第一种,教师给予解法:在这个平行四边形中,画一条高,沿高剪开,拼成一个长方形。第二种,教师提示解法,学生人人参与,通过剪一剪,拼一拼,把这个平行四边形拼成一个长方形。第三种,教师启发解决问题的思路;能否通过划一条线,把这个平行四边形重新拼成一个已经学过的图形。这第三种方式,教师提供给学生一个思考和创造性参与的空间,引导学生通过动口、动手、动脑,自己来寻求答案。在学生解题的基础上,教师追问:“你为什么要沿高剪?”(因为长方形的四个角都是直角)再让学生认真看看,平行四边形转化成长方形,图形发生了什么变化?能不能比较这个图形的异同?教师充分运用语言的概括提炼功能,使学生实现了理性的把握。
二、密切联系实际,培养学生用数学眼光观察周围事物中数量关系、几何形体的兴趣和态度
数学除了具有高度的抽象性、严密性、逻辑性外,还具有应用的广泛性。人们的衣食住行、学习、工作、生产科技的各方面,哪个都离不开数学。正因如此,数学课的根本目的就应是“使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力,应把数学与生活实际密切联系起来,给他们讲来源、讲用处,让他们感到生活处处有数学,学起来自然有亲切感、真实感,容易激发学习兴趣,并有助于培养解决实际问题的能力。
首先,注意问题尽量从实际提出,概念从实际引入。例如学习“小数",以商品标价引入;认识“圆"可以提出“为什么车轮必须是圆的刀等生活实际问题,引导学生自己思考;学习重量、长度、时间、面积和体积等计量单位,更可直接从生活实际引入,让学生量一量,掂一掂,估一估等。通过视觉、听觉、触觉各种感觉通道共同活动,初步形成有关概念。又如认识“三角形和平行四边形的特性"时,介绍电线杆上的三角架和铁拉门的作用;学习“统计初步知识”,让学生走向社会搜集资料,整理数据,并简单绘制统计图表等。
总之,把数学教学与生活实际结合起来,在学生的眼里,数学便成为一门看得见,摸得着,用得上的科学,再也不觉得枯燥乏味了,从而可以有力培养学生用数学眼光来观察周围事物中的数量关系、几何形体的兴趣和态度。"
三、培养学生的认知兴趣,激发内在学习动机
学习兴趣是学习动机中最活跃,最为现实的心理因素。教师要摸准儿童活泼好动、精力旺盛的天性,创设愉悦的情境,正如孔子所说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。"乐学源兴趣。教师如能巧妙地点燃起学生心中学习的动力之火,引发学生探求知识和奥秘的愿望。通过学习的“团体活动和集体游戏",在活动和游戏中,学会学习的方法并培养和发展学生的情感、意志和品格,就能使大批学生从“苦学”、“厌学"的困境中走出来,让他们真正学会学习,成为学习的主人。例教学质数、合数的概念时,我们可以这样引导:今天我们来做一个接龙游戏,把一个整数写成几个数的连乘积,但必须符合游戏规则。((1)必须用乘号“×”;(2)限用整数;(3)不能用1和它本身。)
游戏开始,教师先板书:4=?学生1说4=3+l,老师摇头并用手指点第(1)条规则。学生2回答;4:4×1,老师又摇摇头,手指第(3)条规则,最后学生回答:4=2×2,老师点头肯定。紧接着用同样的方法由学生推出6=3×2,8=2×2×2后,出示9=——,10=——,12=——,……20=——,并依次排列在黑板上,要求学生动笔继续接龙。
生比较顺利地完成上面的“接龙”后,教师在4的前面添上“3=——",学生困惑不解,摇头不止。这时教师用红笔标出了,此后又在3的前面写2=——,又在4的后面写出5:——一,6的后面写7=——……,最后在18的后面写19=——至此,教师引问:请大家仔细观察这20个数,你有什么发现?(同桌轻声讨论)最后教师因势利导,归纳出:一个数只有1和它本身两个约数的,这样的数叫做质数(也叫素数)一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫合数。
这节课通过老师导趣,把学生组织在自己营造的数学接龙游戏中,使好奇喜动的小学生在新颖别致的数学游戏中备受学习的乐趣,求知欲油然而生。
四、轻学习结果,重学习过程
在小学数学教学中,“重结果轻过程",“重方法轻能力”的现象还很普遍,使得学生“知其然而不知其所以然”这对今后学习很不利。针对这种情况,作为教师应立即醒悟过来。在教学中,一定要遵循儿童心理发展的规律,适应儿童认识结构的特点。可从以下三个方面考虑:一要抓住新旧知识的连接点,以便筑起“认知的桥梁”;二是剖析新旧知识的分化点,以便增强新旧知识的可辩别性;三要展现构建的过程,不仅使学生知其结果,更要了解自己得出的结果或结论的过程,以及先决条件,必要时,还要启发学生用图表、图示、图式、算式以及语言等方式来展现其构建知识的过程。这样,就大大利于概念和概念系统的掌握,以及思维水平的提高和问题的解决,做到知识和能力同步发展。作为教师,要在学生力所能及的范围内,让学生跳起来摘果子;凡学生自己能探索得出的,决不替代;凡学生能独立发现的,决不暗示;要尽量给学生多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体味成功的愉快。例如,在教学简易方程时,我曾出这样的一道题;“15比一个数少x的2倍,这个数是()。”同学们做好后,老师检查作业,发现一位同学的答案是:设这个数为x,得“x一15=2x,,师:这个答案究竟错在哪里?请生l你自己来检查错在哪里,
生l:(查出来了)题目里已经有字母x,不能再设这个数为x 了。"
师:其他同学有什么不同的意见?
生2:这个题目是要求我们用含有字母的式子表示这个数,不是要求我们列方程。题目没有弄清楚,所以错了。
师:那么正确的和答案是什么?
生3:正确答案是:“2x+15"“15+2x”
师:(追问)你是怎样想的?
生3:我这样想,先想“15比一个数少"可见这个数比15大;大多少?大2x,于是就得到这个数是“15+2x”。
生4:我这样想:用口代表这个数,15比口少2x,就是口一2x=15,所以这个数是15+2x。
生5:我这样想:先把“15比一个数少"化为这个数比15多,多多少?多2x。
师:希望同学们今后拿到题目后,不仅要会,还要能说出我是怎么想的,为什么这样想。
总之,教学中要善于暴露学生的思维过程,寻找学生学习中的困难,干扰和创见,是我们指导学生“会学”的一种艺术。因为通过同学们热烈讨论,及时反馈,暴露了思维过程,找出了错误原因,又交流和开阔了思路,不但使解题的同学受到教育,也使全体同学受到教益。
作为数学教师,我们决不能把数学当“筛子"来淘汰人,要让学生人人从小打好数学基础,平时注重发展他们的思维能力、动手操作能力,尤其解决实际问题的能力,注重激发他们的学习兴趣和内在动机,增强他们他们学习教学的自信心,培养运用数学的意识和态度。这一切都是作为合格劳动者所具备的素质,更是2l世纪具有创造性、开拓性人才所必需的。
【关键词】“活动" ;数学眼光;认知兴趣;学习动机;结果过程
数学是反映现实世界中数量关系空间形式的科学,即使作为启蒙教育的小学数学,仍然是抽象的,概括的,历来容易出现两极分化。加之受传统教育思想的束缚,教学又不甚得法,重记忆、轻理解;重简单重复,轻创造发现;重应付答卷,轻解决实际问题……导致有的学生视数学学习为畏途。我们要清醒地看到,以往的教育把数学当作“筛子"来淘汰人的,导致一批批的年轻人的一生都带着被淘汰的心态走向社会;而今天的教育,我们要把数学从“筛子’’变成“泵",把自信心的培养不只作为教育手段,而且作为数学教育的重要目标。抓住“小学生主体性的发展”,也就抓住义务教育的实质,抓住了素质教育的根本。下面谈谈近几年来本人是如何对待数学教学的点滴体会:
一、动手、动口、动脑,在“活动"中学习数学,促进思维能力发展
要解决数学学科性质与小学生思维水平之间的矛盾,必须充分运用直观教学。数学课的直观教学包括教具演示、学具演示、电化教学手段直至多媒体辅助教学。我认为不管采取何种手段,都尽量让学生不仅用眼看,还要动手、动口、动脑,多种感官协同活动,让他们在活动中学数学。
现代教学论主张:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学"。皮亚杰认为;“数学的抽象乃是属于操作性质的。"让学生人人动手操作,很容易把学生推在主体地位;通过动手操作,把数学中某些抽象的逻辑关系变为一种儿童可以感受的形式呈现,然后把物化了的动作再内化成自己的智力活动方式,并借助语言的调节,从而掌握数学知识。例:教学求平行四边形面积公式的教学,由教师巧妙设计,学生积极主动参与,至少有三种不同情况:第一种,教师给予解法:在这个平行四边形中,画一条高,沿高剪开,拼成一个长方形。第二种,教师提示解法,学生人人参与,通过剪一剪,拼一拼,把这个平行四边形拼成一个长方形。第三种,教师启发解决问题的思路;能否通过划一条线,把这个平行四边形重新拼成一个已经学过的图形。这第三种方式,教师提供给学生一个思考和创造性参与的空间,引导学生通过动口、动手、动脑,自己来寻求答案。在学生解题的基础上,教师追问:“你为什么要沿高剪?”(因为长方形的四个角都是直角)再让学生认真看看,平行四边形转化成长方形,图形发生了什么变化?能不能比较这个图形的异同?教师充分运用语言的概括提炼功能,使学生实现了理性的把握。
二、密切联系实际,培养学生用数学眼光观察周围事物中数量关系、几何形体的兴趣和态度
数学除了具有高度的抽象性、严密性、逻辑性外,还具有应用的广泛性。人们的衣食住行、学习、工作、生产科技的各方面,哪个都离不开数学。正因如此,数学课的根本目的就应是“使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力,应把数学与生活实际密切联系起来,给他们讲来源、讲用处,让他们感到生活处处有数学,学起来自然有亲切感、真实感,容易激发学习兴趣,并有助于培养解决实际问题的能力。
首先,注意问题尽量从实际提出,概念从实际引入。例如学习“小数",以商品标价引入;认识“圆"可以提出“为什么车轮必须是圆的刀等生活实际问题,引导学生自己思考;学习重量、长度、时间、面积和体积等计量单位,更可直接从生活实际引入,让学生量一量,掂一掂,估一估等。通过视觉、听觉、触觉各种感觉通道共同活动,初步形成有关概念。又如认识“三角形和平行四边形的特性"时,介绍电线杆上的三角架和铁拉门的作用;学习“统计初步知识”,让学生走向社会搜集资料,整理数据,并简单绘制统计图表等。
总之,把数学教学与生活实际结合起来,在学生的眼里,数学便成为一门看得见,摸得着,用得上的科学,再也不觉得枯燥乏味了,从而可以有力培养学生用数学眼光来观察周围事物中的数量关系、几何形体的兴趣和态度。"
三、培养学生的认知兴趣,激发内在学习动机
学习兴趣是学习动机中最活跃,最为现实的心理因素。教师要摸准儿童活泼好动、精力旺盛的天性,创设愉悦的情境,正如孔子所说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。"乐学源兴趣。教师如能巧妙地点燃起学生心中学习的动力之火,引发学生探求知识和奥秘的愿望。通过学习的“团体活动和集体游戏",在活动和游戏中,学会学习的方法并培养和发展学生的情感、意志和品格,就能使大批学生从“苦学”、“厌学"的困境中走出来,让他们真正学会学习,成为学习的主人。例教学质数、合数的概念时,我们可以这样引导:今天我们来做一个接龙游戏,把一个整数写成几个数的连乘积,但必须符合游戏规则。((1)必须用乘号“×”;(2)限用整数;(3)不能用1和它本身。)
游戏开始,教师先板书:4=?学生1说4=3+l,老师摇头并用手指点第(1)条规则。学生2回答;4:4×1,老师又摇摇头,手指第(3)条规则,最后学生回答:4=2×2,老师点头肯定。紧接着用同样的方法由学生推出6=3×2,8=2×2×2后,出示9=——,10=——,12=——,……20=——,并依次排列在黑板上,要求学生动笔继续接龙。
生比较顺利地完成上面的“接龙”后,教师在4的前面添上“3=——",学生困惑不解,摇头不止。这时教师用红笔标出了,此后又在3的前面写2=——,又在4的后面写出5:——一,6的后面写7=——……,最后在18的后面写19=——至此,教师引问:请大家仔细观察这20个数,你有什么发现?(同桌轻声讨论)最后教师因势利导,归纳出:一个数只有1和它本身两个约数的,这样的数叫做质数(也叫素数)一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫合数。
这节课通过老师导趣,把学生组织在自己营造的数学接龙游戏中,使好奇喜动的小学生在新颖别致的数学游戏中备受学习的乐趣,求知欲油然而生。
四、轻学习结果,重学习过程
在小学数学教学中,“重结果轻过程",“重方法轻能力”的现象还很普遍,使得学生“知其然而不知其所以然”这对今后学习很不利。针对这种情况,作为教师应立即醒悟过来。在教学中,一定要遵循儿童心理发展的规律,适应儿童认识结构的特点。可从以下三个方面考虑:一要抓住新旧知识的连接点,以便筑起“认知的桥梁”;二是剖析新旧知识的分化点,以便增强新旧知识的可辩别性;三要展现构建的过程,不仅使学生知其结果,更要了解自己得出的结果或结论的过程,以及先决条件,必要时,还要启发学生用图表、图示、图式、算式以及语言等方式来展现其构建知识的过程。这样,就大大利于概念和概念系统的掌握,以及思维水平的提高和问题的解决,做到知识和能力同步发展。作为教师,要在学生力所能及的范围内,让学生跳起来摘果子;凡学生自己能探索得出的,决不替代;凡学生能独立发现的,决不暗示;要尽量给学生多一点思考的时间,多一点活动的余地,多一点表现自己的机会,多一点体味成功的愉快。例如,在教学简易方程时,我曾出这样的一道题;“15比一个数少x的2倍,这个数是()。”同学们做好后,老师检查作业,发现一位同学的答案是:设这个数为x,得“x一15=2x,,师:这个答案究竟错在哪里?请生l你自己来检查错在哪里,
生l:(查出来了)题目里已经有字母x,不能再设这个数为x 了。"
师:其他同学有什么不同的意见?
生2:这个题目是要求我们用含有字母的式子表示这个数,不是要求我们列方程。题目没有弄清楚,所以错了。
师:那么正确的和答案是什么?
生3:正确答案是:“2x+15"“15+2x”
师:(追问)你是怎样想的?
生3:我这样想,先想“15比一个数少"可见这个数比15大;大多少?大2x,于是就得到这个数是“15+2x”。
生4:我这样想:用口代表这个数,15比口少2x,就是口一2x=15,所以这个数是15+2x。
生5:我这样想:先把“15比一个数少"化为这个数比15多,多多少?多2x。
师:希望同学们今后拿到题目后,不仅要会,还要能说出我是怎么想的,为什么这样想。
总之,教学中要善于暴露学生的思维过程,寻找学生学习中的困难,干扰和创见,是我们指导学生“会学”的一种艺术。因为通过同学们热烈讨论,及时反馈,暴露了思维过程,找出了错误原因,又交流和开阔了思路,不但使解题的同学受到教育,也使全体同学受到教益。
作为数学教师,我们决不能把数学当“筛子"来淘汰人,要让学生人人从小打好数学基础,平时注重发展他们的思维能力、动手操作能力,尤其解决实际问题的能力,注重激发他们的学习兴趣和内在动机,增强他们他们学习教学的自信心,培养运用数学的意识和态度。这一切都是作为合格劳动者所具备的素质,更是2l世纪具有创造性、开拓性人才所必需的。