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设Ｓ是集合Ｘ＝｛１，２，．．．，ｎ｝上的奇异变换半群，Ｅ是Ｓ的亏数为１的全体害虫等元素之集，１是Ｅ的非空子集，所谓由Ｉ生成的子半群〈Ｉ〉是Ｓ的局部极大幂等元生成的子半群，指指〈Ｉ〉是Ｓ的真子半群，且对任何ｅ∈Ｅ／〈Ｉ〉，有〈ＩＵ｛ｅ｝〉＝Ｓ。确定了Ｓ的所有局部极大幂等元生成子半群的结构（在同构的意义下）。