论文部分内容阅读
数学概念是学生学习数学的基础，一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际灵活应用，基于数学本质加强概念教学，就成为小学数学课堂教学的一个重要任务。
概念教学的意义与价值
数学概念是人们对数量关系、空间事物之间的共同性、总结性的概述，它反映了所有对象的共同本质属性的总和。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是学生学习其他数学知识的基础。小学数学新教材中的概念包含公式、法则、定律、性质等，如果学生准确地掌握了概念，那么就有助于掌握基础知识，提高数学运用技能。相反，如果一个学生连概念不清楚，他就无法完整地掌握相关的公式、法则，那就更谈不上灵活运用了。此外，数学概念的形成，能培养学生的逻辑思维能力和语言组织表达能力。在概念的产生和形成过程中，学生通过操作、分析、推理、比较、综合等一系列思维活动过程，对知识之间的内在联系有了更清楚的对比和更深理解，这就在无形中提高了学生的逻辑思维能力。
开展数学概念教学的方法
如何基于数学本质，开展数学概念教学，以《倍数和因数》一课为例进行讲解。《倍数和因数》涉及数论知识，有比较多的数学概念需要学生掌握，并要求能够灵活运用;但是，这些概念不但记忆起来比较枯燥乏味，而且非常容易混淆。例如：非0的自然数因为分类标准的不同，可以分为偶数和奇数;也可分为质数和合数。这对于那些数感不强或学习能力较弱的学生来说，比较难以理解和准确判断。
概念教学时要注意揭示方法 当一堂课将涉及到较多的数学概念时，为了不使学生感觉到无聊，在教学过程中教师就需要尽可能地结合知识的特点，采用不同的方法揭示概念。如通过学生自学的方法揭示倍数和因数的概念;通过新旧知识的联系揭示素数和合数的概念等。虽然教学方法各有不同，但是其本质是一致的，即在学生理解的基础上再揭示理论性、概括性都很强的数学概念。这样一方面可以提升学生的认知水平，把一些直观、感性的认识引导到理论的高度;另一方面，能使知识的呈现和衔接显得水到渠成，学生容易接受，同时也能避免枯燥、单调的文字游戏。
概念教学时要透过现象发现本质 数学概念理论性、概括性高，学生不易理解，特别是在综合性较强的复习课上更容易混淆。在复习素数和合数时，教师问：“什么样的数是素数？什么样的数是合数？”有的学生支支吾吾说不清楚，有的学生虽能回答，但总不如书中的原话那么完整流畅。如果这时让学生举例来说明，就会发现几乎所有的学生都能够通过举例把素数和合数的概念解释出来。在皮亚杰的儿童思维发展阶段理论研究中，小学生四年级学生的思维发展处于“具体运算阶段”。到达这个阶段的孩子虽然能够实现许多运算的群集，但是他们运算还不能脱离具体事物，只能对于那些已经内化的观念实现运算，而对于那些尚未内化成功的、较为复杂的观念还无法实现运算。因此在学习数学概念时，学生更多的还是借助于一些具体的实例来帮助自己理解、内化这些知识。这是和学生的思维发展过程相适应的。同时，从另一个角度来看，概念是一种陈述性知识，学生通过自己的理解用举例的方法来解释知识，不也就说明了学生已经将这些知识内化进了自己的知识体系，把陈述性知识变为了程序性知识，学会了运用。
概念教学时要注意前后联系 在学习2、3、5的倍数的特征时，曾有学生低声说：“学这个有什么用呀？”老师装没听见，让学生在学完了整个单元的知识以后再来找学这个原因。结果在学习素数和合数时，就有学生发现：在判断一个自然数是否是素数时，就能用2、3、5的倍数的特征来快速判断。数学知识的连贯性可能不像语文那样明显，这节课学的字词可能下一节课或者在生活中马上就能用到。但是，数学知识结构体系的完整性和严密性是毋庸置疑的，每一个知识点之间都有着其必然的联系。只有关注了知识前后的联系，才能建构起完整的知识体系，为进一步的学习打下坚实的基础。举个简单例子，著名的“歌德巴赫猜想”中有一条：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如果没有现在所学的素数和合数的概念作为基础，也就没有这样伟大的世界难题。
概念教学时要多关注学困生 在揭示了数学概念以后，教师常常会请学生再说一说自己对该概念的理解，希望他们在经历了这些探索之后，能将这些知识真正内化为自己的。多数教师习惯请一些愿意举手的学生回答问题，而这些学生普遍都是学习较好、接受能力较强且自信心足，所以当请到的几个的学生都能很好地说出自己对概念的理解以后，教师往往理所当然地认为学生们都能掌握。那些中等及中等偏下的学生，却不一定敢说，他们是没有理解还是缺乏自信呢？因此，在概念教学的过程中，教师必须要注意把握教学的速度，不能过快，而要关注到那些学习能力较弱的学生是否能够及时掌握。
结束语
数学概念教学是小学数学的难点，也是学生学好数学的关键。在数学教学活动中，教师应根据具体的教学内容，选择适时的教学方法，使数学概念化抽象为具体，化复杂为简单，使学生能够在理解的基础上掌握数学概念，全面提高学生的综合素质和能力。
（作者单位：江苏省无锡市南长街小学）
概念教学的意义与价值
数学概念是人们对数量关系、空间事物之间的共同性、总结性的概述，它反映了所有对象的共同本质属性的总和。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是学生学习其他数学知识的基础。小学数学新教材中的概念包含公式、法则、定律、性质等，如果学生准确地掌握了概念，那么就有助于掌握基础知识，提高数学运用技能。相反，如果一个学生连概念不清楚，他就无法完整地掌握相关的公式、法则，那就更谈不上灵活运用了。此外，数学概念的形成，能培养学生的逻辑思维能力和语言组织表达能力。在概念的产生和形成过程中，学生通过操作、分析、推理、比较、综合等一系列思维活动过程，对知识之间的内在联系有了更清楚的对比和更深理解，这就在无形中提高了学生的逻辑思维能力。
开展数学概念教学的方法
如何基于数学本质，开展数学概念教学，以《倍数和因数》一课为例进行讲解。《倍数和因数》涉及数论知识，有比较多的数学概念需要学生掌握，并要求能够灵活运用;但是，这些概念不但记忆起来比较枯燥乏味，而且非常容易混淆。例如：非0的自然数因为分类标准的不同，可以分为偶数和奇数;也可分为质数和合数。这对于那些数感不强或学习能力较弱的学生来说，比较难以理解和准确判断。
概念教学时要注意揭示方法 当一堂课将涉及到较多的数学概念时，为了不使学生感觉到无聊，在教学过程中教师就需要尽可能地结合知识的特点，采用不同的方法揭示概念。如通过学生自学的方法揭示倍数和因数的概念;通过新旧知识的联系揭示素数和合数的概念等。虽然教学方法各有不同，但是其本质是一致的，即在学生理解的基础上再揭示理论性、概括性都很强的数学概念。这样一方面可以提升学生的认知水平，把一些直观、感性的认识引导到理论的高度;另一方面，能使知识的呈现和衔接显得水到渠成，学生容易接受，同时也能避免枯燥、单调的文字游戏。
概念教学时要透过现象发现本质 数学概念理论性、概括性高，学生不易理解，特别是在综合性较强的复习课上更容易混淆。在复习素数和合数时，教师问：“什么样的数是素数？什么样的数是合数？”有的学生支支吾吾说不清楚，有的学生虽能回答，但总不如书中的原话那么完整流畅。如果这时让学生举例来说明，就会发现几乎所有的学生都能够通过举例把素数和合数的概念解释出来。在皮亚杰的儿童思维发展阶段理论研究中，小学生四年级学生的思维发展处于“具体运算阶段”。到达这个阶段的孩子虽然能够实现许多运算的群集，但是他们运算还不能脱离具体事物，只能对于那些已经内化的观念实现运算，而对于那些尚未内化成功的、较为复杂的观念还无法实现运算。因此在学习数学概念时，学生更多的还是借助于一些具体的实例来帮助自己理解、内化这些知识。这是和学生的思维发展过程相适应的。同时，从另一个角度来看，概念是一种陈述性知识，学生通过自己的理解用举例的方法来解释知识，不也就说明了学生已经将这些知识内化进了自己的知识体系，把陈述性知识变为了程序性知识，学会了运用。
概念教学时要注意前后联系 在学习2、3、5的倍数的特征时，曾有学生低声说：“学这个有什么用呀？”老师装没听见，让学生在学完了整个单元的知识以后再来找学这个原因。结果在学习素数和合数时，就有学生发现：在判断一个自然数是否是素数时，就能用2、3、5的倍数的特征来快速判断。数学知识的连贯性可能不像语文那样明显，这节课学的字词可能下一节课或者在生活中马上就能用到。但是，数学知识结构体系的完整性和严密性是毋庸置疑的，每一个知识点之间都有着其必然的联系。只有关注了知识前后的联系，才能建构起完整的知识体系，为进一步的学习打下坚实的基础。举个简单例子，著名的“歌德巴赫猜想”中有一条：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如果没有现在所学的素数和合数的概念作为基础，也就没有这样伟大的世界难题。
概念教学时要多关注学困生 在揭示了数学概念以后，教师常常会请学生再说一说自己对该概念的理解，希望他们在经历了这些探索之后，能将这些知识真正内化为自己的。多数教师习惯请一些愿意举手的学生回答问题，而这些学生普遍都是学习较好、接受能力较强且自信心足，所以当请到的几个的学生都能很好地说出自己对概念的理解以后，教师往往理所当然地认为学生们都能掌握。那些中等及中等偏下的学生，却不一定敢说，他们是没有理解还是缺乏自信呢？因此，在概念教学的过程中，教师必须要注意把握教学的速度，不能过快，而要关注到那些学习能力较弱的学生是否能够及时掌握。
结束语
数学概念教学是小学数学的难点，也是学生学好数学的关键。在数学教学活动中，教师应根据具体的教学内容，选择适时的教学方法，使数学概念化抽象为具体，化复杂为简单，使学生能够在理解的基础上掌握数学概念，全面提高学生的综合素质和能力。
（作者单位：江苏省无锡市南长街小学）