考点分析：了解包含关系、相等关系、交事件、并事件、互斥与对立事件;掌握概率的加法公式，能熟练运算对立事件的概率公式。
　　例2判断下列各事件是不是互斥事件，并说明理由。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，其中：
　　（1）恰有1名男生和恰有2名男生;
　　（2）只有1名男生和至少有1名女生;
　　（3）至少有1名男生和全是男生;
　　（4）至少有1名男生和全是女生。
　　解析：（1）是互斥事件。理由是：在所选的2名同学中“恰有1名男生”，实质是选出“1名男生、1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件。
　　（2）不是互斥事件。理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可能同时发生。
　　（3）不是互斥事件。理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可能同时发生。
　　（4）是互斥事件，理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它与“全是女生”不可能同时发生。
　　点评：判断事件间的关系时，一定要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的前提条件都是一样的。
　　例3 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多訂一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”，判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
　　（1）A与C;
　　（2）B与E;
　　（3）B与D;
　　（4）B与C;
　　（5）C与E。
　　解析：（1）由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件。
　　（2）事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件;由于事件B发生会导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件。
　　（3）事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，也就是说事件B和事件D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件。
　　（4）事件B“至少订一种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”。事件C“至多订一种报纸”中包括“一种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”。由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件。
　　（5）由（4）的分析，可知事件E“一种报纸也不订”仅仅是事件C中的一种可能情况，所以事件C与事件E可能同时发生，故C与E不是互斥事件。
　　点评：一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能两个都发生。而两个对立事件必有一个发生，但是不可能两个事件同时发生，也不可能两个事件同时不发生，所以两个事件互斥，它们未必对立;反之两个事件对立，它们一定互斥。
　　例4盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球，设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”，已知P（A）=3/10，P（B）=1/2，求“3个球中既有红球又有白球”的概率。
　　解析：记事件C为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件A“3个球中有1个红球，2个白球”和事件B“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件A与事件B是互斥的，所以P（C）一P（A U B）一P（A） P（B）=3/10 1/2一4/5。
　　点评：解决此类题的关键是明确概率的加法公式应用的前提是“各事件是互斥事件”，对于较难判断关系的，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析。
　　作者单位：四川省成都经济技术开发区实验中学校