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初中数学中最基础的知识点是一元二次方程的求解，它是一个整式方程，只有需要求解的一个未知数，而且未知数的最高次数是2，一般公式是ax2+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程的求解方式有很多，如何既能熟练又准确地求根，这就需要让学生对此类方程的各种求解方式了然于心，在出现不同的题型时能灵活运用，本文就是通过对一元二次方程的各种解法进行归纳，从中找到规律，再融入到教学当中，使学生能快速理解、熟练掌握。
一、教学目标
一元二次方程最基本的求解方法是直接开平方方法，通过对一元二次方程的最基本方式的教学，使学生们初步掌握最直接开平方法的原理，一般的解形方程就如（x-a）2=b（b≥0）。而公式法和配方法是一元二次方程最重要的解法，通过教学能基本掌握利用公式法和配方法进行求解。
在掌握最基本和最重要方法的同时，要让学生们了解一元二次方程的求根公式的推导，基本掌握一元二次方程的求根公式，会利用求根公式进行求解。
一元二次方式是整个初中数学中的最基本的教学内容，能通过对一元二次方程解法的教学，使学生们了解一元二次方程的应用范围和公式意义，让学生们进一步了解数学与日常生活的关系是密切相关，同时也激发起学生的学习热情。
二、一元二次方程求解方式归纳
一元二次方式的基本解法共有4种，第一种是直接开平方法，它的应用形式是受题型限制的，是一种最基本的方法，它的基本题型是（x+a）2=b，需要注意的是在b≥0时有解，b<0时无解。它是在解题时首先要考虑的，如果题型对的上就应该优先使用此种方法进行解题。
比如：解方程（3x+1）2 =7
第二种是因式分解法，它是我们在平时解题时最常用的一种方法，适用于方程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的积，需要注意的是方程的一边必须为0，另一边可用任何方法分解因式。它是在用直接开平方法解题时发现不方便，然后选择的一种方法。
第三种是公式法，它是公式推导中最基本的方法，基本题型是ax2+bx+c=0（a≠0） ，需要注意的是当b2-4ac≥0时，方程有解；当b2-4ac<0时，方程无解。先化为一般形式再用公式。它是在前几种方法都不方便解题时应用的解题方式。
第四种是配方法，它的应用形式是一种推导公式，基本题型是x2+px+q=0，需要注意的是二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方。它也是在前两种方法都不方便解题时应用的解题方式，且大多数题目不采用此类方法。
三、解法教学比较及注意事项
1. 直接开平方法的应用较为简单，也是解一元二次方程时，最常用的方法，但受题型限制较大，用直接开方法解一元二次方程一般是不用把整个方程转化为一般式的解题形式，两边同时开方时需要注意的是只需在方程的任何一边取正负号，其他注意正负的时候是在开平方的时候。
2. 因式分解法是一元二次方程解题最为方便的一种，也是最为常见的一种，在解题时，需要先对题型进行观察，可以用直接开方的就是直接开方，不能用直接开方或可用可不用直接开方的时候就尽量使用因式分解法，这样的目的是让学生在解题时减少运算时间，出错的概率也会降低。当然对于二次三项的题型来说，不是所有此类题型都能够用因式分解法的。解题时必须要注意，方程式的等号右边是不是为0，只有等式的右边为0时，才能对左边进行因式分解，将方程式的左边分解成2个一次因式乘积的形式，使每个因式分别为0，变成2个一元一次方程的形式，最后解出每个方程。
3. 上述两种方法是解题最方便的两种方法，配方法在解题时虽然步骤较多，一般在解题时也不常使用，但也是不可或缺的教学内容，因为公式法就是由它推导而出的，最重要的是在后面对函数的学习当中，比如二次函数、二次曲线教学中还要经常用到配方法，因此，此种方法也要掌握好。
在配方时，首先要注意的是先将二次项系数化为1，再把常数项移到方程式的右边，然后在方程式的两边都加上一次项系数一半的平方，这样左边就变成了一个平方的形式，最后就可以再回到第一种方法，用直接开方法进行解题。
4. 一元二次方程最通用的方法是公式法，如果对其他解题方式不是很了解的话，都可以用公式法进行解题。因此，一定要熟记公式，需要注意的是用公式法首先是要把方程式变化为一般的形式，公式中的字母在题型中表示的量要观察明确，再考虑用公式法进行计算。
总之，解一元二次方程的基本思路就是要将一元二次方程化为一元一次方程，然后再根据具体情况选择解题的方法。
四、教学方式
从小学数学到初中数学是质的飞跃，学生们的数学思路还停留在加减乘除的直接运算思路上，因此在进行初中数学教学时要多采用启发引导的方法，边讲边练，寓教于乐、结合授课，要体现学生的主体地位，老师发挥引导作用，学生发挥其主观能动性思维，诱导学生进行思考，培养学生的数学思维，将数学的知识应用到实际的生活当中，使学生意识到数学是来自于生活的，这样可以增加他们的兴趣。
一元二次方程的求解方式有很多，如何既能熟练又准确地求根，这就需要让学生对此类方程的各种求解方式了然于心，在出现不同的题型时能灵活运用，本文就是通过对一元二次方程的各种解法进行归纳，从中找到规律，再融入到教学当中，使学生能快速理解、熟练掌握。
一、教学目标
一元二次方程最基本的求解方法是直接开平方方法，通过对一元二次方程的最基本方式的教学，使学生们初步掌握最直接开平方法的原理，一般的解形方程就如（x-a）2=b（b≥0）。而公式法和配方法是一元二次方程最重要的解法，通过教学能基本掌握利用公式法和配方法进行求解。
在掌握最基本和最重要方法的同时，要让学生们了解一元二次方程的求根公式的推导，基本掌握一元二次方程的求根公式，会利用求根公式进行求解。
一元二次方式是整个初中数学中的最基本的教学内容，能通过对一元二次方程解法的教学，使学生们了解一元二次方程的应用范围和公式意义，让学生们进一步了解数学与日常生活的关系是密切相关，同时也激发起学生的学习热情。
二、一元二次方程求解方式归纳
一元二次方式的基本解法共有4种，第一种是直接开平方法，它的应用形式是受题型限制的，是一种最基本的方法，它的基本题型是（x+a）2=b，需要注意的是在b≥0时有解，b<0时无解。它是在解题时首先要考虑的，如果题型对的上就应该优先使用此种方法进行解题。
比如：解方程（3x+1）2 =7
第二种是因式分解法，它是我们在平时解题时最常用的一种方法，适用于方程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的积，需要注意的是方程的一边必须为0，另一边可用任何方法分解因式。它是在用直接开平方法解题时发现不方便，然后选择的一种方法。
第三种是公式法，它是公式推导中最基本的方法，基本题型是ax2+bx+c=0（a≠0） ，需要注意的是当b2-4ac≥0时，方程有解；当b2-4ac<0时，方程无解。先化为一般形式再用公式。它是在前几种方法都不方便解题时应用的解题方式。
第四种是配方法，它的应用形式是一种推导公式，基本题型是x2+px+q=0，需要注意的是二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方。它也是在前两种方法都不方便解题时应用的解题方式，且大多数题目不采用此类方法。
三、解法教学比较及注意事项
1. 直接开平方法的应用较为简单，也是解一元二次方程时，最常用的方法，但受题型限制较大，用直接开方法解一元二次方程一般是不用把整个方程转化为一般式的解题形式，两边同时开方时需要注意的是只需在方程的任何一边取正负号，其他注意正负的时候是在开平方的时候。
2. 因式分解法是一元二次方程解题最为方便的一种，也是最为常见的一种，在解题时，需要先对题型进行观察，可以用直接开方的就是直接开方，不能用直接开方或可用可不用直接开方的时候就尽量使用因式分解法，这样的目的是让学生在解题时减少运算时间，出错的概率也会降低。当然对于二次三项的题型来说，不是所有此类题型都能够用因式分解法的。解题时必须要注意，方程式的等号右边是不是为0，只有等式的右边为0时，才能对左边进行因式分解，将方程式的左边分解成2个一次因式乘积的形式，使每个因式分别为0，变成2个一元一次方程的形式，最后解出每个方程。
3. 上述两种方法是解题最方便的两种方法，配方法在解题时虽然步骤较多，一般在解题时也不常使用，但也是不可或缺的教学内容，因为公式法就是由它推导而出的，最重要的是在后面对函数的学习当中，比如二次函数、二次曲线教学中还要经常用到配方法，因此，此种方法也要掌握好。
在配方时，首先要注意的是先将二次项系数化为1，再把常数项移到方程式的右边，然后在方程式的两边都加上一次项系数一半的平方，这样左边就变成了一个平方的形式，最后就可以再回到第一种方法，用直接开方法进行解题。
4. 一元二次方程最通用的方法是公式法，如果对其他解题方式不是很了解的话，都可以用公式法进行解题。因此，一定要熟记公式，需要注意的是用公式法首先是要把方程式变化为一般的形式，公式中的字母在题型中表示的量要观察明确，再考虑用公式法进行计算。
总之，解一元二次方程的基本思路就是要将一元二次方程化为一元一次方程，然后再根据具体情况选择解题的方法。
四、教学方式
从小学数学到初中数学是质的飞跃，学生们的数学思路还停留在加减乘除的直接运算思路上，因此在进行初中数学教学时要多采用启发引导的方法，边讲边练，寓教于乐、结合授课，要体现学生的主体地位，老师发挥引导作用，学生发挥其主观能动性思维，诱导学生进行思考，培养学生的数学思维，将数学的知识应用到实际的生活当中，使学生意识到数学是来自于生活的，这样可以增加他们的兴趣。