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【摘要】初中数学应做精、做实、做细单元模块教学.学情分析上，重生本化和个体化;教材处理上，重通盘性和整体性;模块聚焦上，重纵向性和横向性;教学实施上，重多样化和综合性;单元总结上，重自主性和合拢性;作业布置上，重系统性和层次性.这将让学生更好、更快、更透彻地厘清数学知识内在的机理，以此学得轻松、高效、有滋有味.进行单元整体梳理有多种方法，如画一画思维导图、议一议单元重难点、设计一份综合试卷等.只要师生是有心人，能夠高瞻远瞩，沿着“整体推进”之路走下去，必将在数学的大花园中享受更多，当然得到也更多.
【关键词】单元模块;学情分析;模块聚焦;教学实施;单元总结;作业布置
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度一般自筹课题《初中数学单元整体模块教学的实践研究》研究成果（GS[2018]GHB3434）
构建一种整合性、综合性和素养性相融合的新型课堂模式，以整体的思想整合教材文本等资源进行教学设计，有利于学生数学核心素养一点一滴地落成，有利于教师整体观、大局观、长远观的形成.做精、做实、做细单元模块教学，可为初中数学走精细化和内涵式发展改革之路积累经验，为整体教学观在中学理科教学中的落地生根提供路径，为国内同类研究起到抛砖引玉和急先锋探路的作用，因此，它应该成为数学教师的经常性工作和基础性工程，也应该成为发展数学素养最重要的视点之一.
一、学情分析上，重生本化和个体化
假如每一个学生都掌握了单元的每一个知识点，那么整齐划一的单元统筹安排就是没有意义的.事实上，总有一部分学困生对某些知识点有所遗漏，或者不熟，或者干脆不会.作为教师，应该充分了解学情，针对薄弱点，或针对遗漏点，或针对“夹生点”，依据生本化和个体化做出最合适的单元整合.
比如，教学“分式及其基本性质”时，部分学生忘记了小学知识：分母为零时分数没有意义.那么，现在的分式和分数有相通之处吗？（分数中分母是否为零一眼可以看出，但分式中如果不睁大眼睛，就不容易看出来）这样的分析有针对性，能够促使学生发现知识内隐的那一部分（从知识的内部来看，分数和分式的本质是一样的，只不过一个是有形的数，一个是无形的数）.
好的数学学习应该“基于‘学’（学习、学生）来设计、实施、改变”.教师应该经常思考，我的教学是否真正解决了学生心中的困惑？是否真正直面了学生当下的遭遇与真实学情？是否针对真实学情做出了妥帖的安排？是否真正针对了学有困难的学生？是否从以生为本的角度进行了恰到好处的调整？的确，好的学情分析应该是小而又小的，好的单元模块教学应该是有针对性的，从而使学生的思维有坡度、有方向、有聚焦，让学生学得有滋有味而又轻松愉快.
二、教材处理上，重通盘性和整体性
源于职业使命，笔者有机会多次坐到公开课的教室里观摩学习.不得不承认，某些课堂声光色俱全，课堂容量够厚实，画面切换够迅速，微课制作够精致，课堂环节够完整，师生表达够热闹.然而，深入细究和通盘考量后，发现在教材处理上有一些欠缺，那就是缺乏整体把握.另外，一些公开课短小精悍，够精巧，够热闹，够严谨，丝毫不敢“越雷池一步”，唯恐超越教材就落得“没有紧扣教材”的“坏名声”.这样的“小心翼翼”不能继续下去了，数学教师应该大胆一点，在教材处理上重通盘性和整体性，进行必要的、有意义的、适度的重组.
比如，分式的学习不应该仅仅抓住本节课内容，不应该拘泥于“眼皮子底下”，不应该就课论课，而应该从数到式完成一个有意义的过渡，应该从整数到整式完成一个有价值的迁移，应该从分数到分式完成一个有突破的结构性合拢.这样的过渡、迁移、合拢，不仅仅是知识内在规律和机理需要调整的需要，也是学生综合能力提升的需要，忽视不得.
作为教师，应该在通盘考虑的基础上，该“增”的大胆“增加”，该“补”的尽兴“补充”，该“删”的毫不留情“删除”，该“减”的放心“忍痛割爱”，而这一切都建立在整体把握、筛选、重组教材的基础上.这样的“增、补、删、减”之后，课堂更“干净”了，当然也更高效了.
三、模块聚焦上，重纵向性和横向性
初中数学模块聚焦方面，应该由纵向联系到横向联系，抓住一个知识点无限放大，形成上挂下联的局面.注重纵向，让“过去”和“现在”乃至“未来”联结在一起，在一个更整体的层面上完成对知识的建构;注重横向，让“左右”方面的知识交叉在一起，既厘清相同点，又厘清不同点，对知识有一个结构性的合拢.
1.纵向联系
很多知识点并非孤立无援，而是上下有过渡，前后有衔接，左右有联系.抓住这种过渡、衔接和联系中共性的东西，才是培养学生数学素养的应有之义.因为，唯有在纵向联系中，才能真正厘清知识间的辗转、迂回和螺旋上升.在实际教学中，不少教师对于新课程螺旋上升的教材编排体系解读不够全面或者不到位，不能很好地解读编排在不同年级或学段的知识点.基于此，我们开展了“同一主题，螺旋上升”的教学研究活动，在整体解读教材的基础上进行教学实践和研究.具体是按照课前思考、实践研究、集体讨论、观点综述、资料整理和积累的流程开展整个活动，每次活动都给老师们以启发和收获.这种研究使数学知识彼此之间的呼应更为清晰，变孤立的、相隔的、分离的状态为整合的、相融的、联系的状态.
2.横向联系
仅有纵向联系是不够的，好的数学学习还应注重横向联系.同一单元内的教学内容（例题、相应练习等）必然存在一定的关联照应.作为教师，应该整体考虑各个单元的教学目标和实施步骤，整体设计教学的课型和方法，突破同一单元内教学模式雷同、练习形式重复、思维单一的缺点，以课堂教学效果的整体提升促数学学习的高效扎实，同时整体提升学生的多种能力.
四、教学实施上，重多样化和综合性
教学实施上也要基于多样化和综合性而进行创新.比如课前引入不是一味地就事论事，而是前后呼应;课中讨论不是只顾眼前，而是左右联系;课末拓展不是拘泥于本课，而是纵横延伸，在一个更大视域和一个更全面的层面上演绎课堂的精彩. 课前引入，从一个更整体的角度出发，或联系旧知，或整合单元，或上下衔接，让新课伊始不再是突兀出现，而是顺其自然地打开学习之门.一个由此及彼的比喻，一张整合相关知识的思维导图，一个连古接今的谜语，皆可以整合全部的知识体系.
课中讨论，亦可以上下衔接，如：“如果运用转化思想，就能回忆起……的学习中也是这样的.”“对，如果进行类比，过去很多题的解法也是这样的.”“只要我们善于总结和回忆，今天的学习方法并不是陌生的，是我们以前早就用过的.”
课末，一定要发现一些生长点，这个点与过去相连，与未来挂钩;亦可以发现一些延伸点，这个点可以整合旧知，联系新知.无论旧知还是新知，在思维方法、价值取向、素养指向上都有相同点，因此，完全可以整体把握，以此演绎一个整体视野下的数学的精彩与厚重.
五、单元总结上，重自主性和合拢性
在教学的总结阶段，我们可以有意识地放慢学习的节奏，提升学习的广度与深度，让学生自己对所学知识进行梳理回顾，理出本单元的主要知识点，需要重点掌握的主要数学方法等.值得注意的是，在整个单元总结中，教师要少一些“扶”的力度，多一些“放”的练习.
1.自主回顾，自主归纳
不动笔墨不读书，数学学习也是如此.每一单元结束的整理与复习，应给学生主动梳理知识的机会，让学生体验书面的归纳整理与综合概括.对于小学生而言，自主的机会愈多，愈能在一个整体的层面上学有所得.
2.自主汇报，展示成果
每一个单元的学习后，教师都会提供一节课的时间让学生交流所写的学习笔记，以每个学生或者每个学习小组为单位进行汇报，说说自己在这一单元学习中的所得，可以就一个单元来说，也可以与之前的单元学习联系起来汇报.教师对每次的汇报材料进行整理，形成每一个单元的学习成果.
3.多元评价，自主延伸
对学生的学习情况，除了以单元考试成绩作为其中的一个标准外，教师还应对学生的学习笔记和汇报情况进行综合评价，引领学生在自主学习、反思、拓展的深处，或整体把握，或结构合拢，或全面考虑……通过综合评价，促使学生完成知识树的建构，当然这也在一个整体的角度上实现了数学整体素养的提升.
六、作业布置上，重系统性和层次性
有专家言：“唯有整合，才能拓展学习的空间.”这种“整合”不仅仅表现在课堂教学上，也应该表现在作业的布置上.一是要注重系统性，从整体出发，从知识的综合要素出发，设计一些分量合适、难易适中的作业;二是要注重层次性，即针对学困生、中等生和优等生，设计螺旋上升、由易到难、针对鲜明的作业.
以下是学完初中“圆”单元之后的练习设计：（1）小轿车、货车、火车的轮子为什么选用圆形？如果以其他形状（比如四边形）代替行不行？（2）王老师买了三瓶底面半径都是4厘米的矿泉水饮料，实验了几次都拿不穩，于是想用绳子捆在一起，方便带走.亲爱的同学们，你能替王老师找到最合适长度的绳子吗？
这样的作业设计不仅仅是根据本课的内容，而且是在一个更宏观、更整体、更全面的视野内进行的.千万别小看作业设计，作业的整体性、连接性、拓展性等，其重要性同样不可小觑.好的作业设计犹如桥梁，能够促使学生进一步整体巩固知识，达到整合知识之目的.
进行单元整体梳理有多种方法，如画一画思维导图、找一找相同点与不同点、议一议单元重难点、设计一份综合试卷等.只要师生是有心人，能够高瞻远瞩，善于“左顾右盼”，勇于连古接今，沿着整体推进之路走下去，必将获得沉甸甸的数学素养，必将在数学的大花园中享受更多，当然得到也就更多.
【参考文献】
[1]林茶居.文辉中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013（1）：27.
[2]吴德胜.精彩，源自于整体把握[J].中学数学参考，2019（7）：23.
[3]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001.
【关键词】单元模块;学情分析;模块聚焦;教学实施;单元总结;作业布置
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度一般自筹课题《初中数学单元整体模块教学的实践研究》研究成果（GS[2018]GHB3434）
构建一种整合性、综合性和素养性相融合的新型课堂模式，以整体的思想整合教材文本等资源进行教学设计，有利于学生数学核心素养一点一滴地落成，有利于教师整体观、大局观、长远观的形成.做精、做实、做细单元模块教学，可为初中数学走精细化和内涵式发展改革之路积累经验，为整体教学观在中学理科教学中的落地生根提供路径，为国内同类研究起到抛砖引玉和急先锋探路的作用，因此，它应该成为数学教师的经常性工作和基础性工程，也应该成为发展数学素养最重要的视点之一.
一、学情分析上，重生本化和个体化
假如每一个学生都掌握了单元的每一个知识点，那么整齐划一的单元统筹安排就是没有意义的.事实上，总有一部分学困生对某些知识点有所遗漏，或者不熟，或者干脆不会.作为教师，应该充分了解学情，针对薄弱点，或针对遗漏点，或针对“夹生点”，依据生本化和个体化做出最合适的单元整合.
比如，教学“分式及其基本性质”时，部分学生忘记了小学知识：分母为零时分数没有意义.那么，现在的分式和分数有相通之处吗？（分数中分母是否为零一眼可以看出，但分式中如果不睁大眼睛，就不容易看出来）这样的分析有针对性，能够促使学生发现知识内隐的那一部分（从知识的内部来看，分数和分式的本质是一样的，只不过一个是有形的数，一个是无形的数）.
好的数学学习应该“基于‘学’（学习、学生）来设计、实施、改变”.教师应该经常思考，我的教学是否真正解决了学生心中的困惑？是否真正直面了学生当下的遭遇与真实学情？是否针对真实学情做出了妥帖的安排？是否真正针对了学有困难的学生？是否从以生为本的角度进行了恰到好处的调整？的确，好的学情分析应该是小而又小的，好的单元模块教学应该是有针对性的，从而使学生的思维有坡度、有方向、有聚焦，让学生学得有滋有味而又轻松愉快.
二、教材处理上，重通盘性和整体性
源于职业使命，笔者有机会多次坐到公开课的教室里观摩学习.不得不承认，某些课堂声光色俱全，课堂容量够厚实，画面切换够迅速，微课制作够精致，课堂环节够完整，师生表达够热闹.然而，深入细究和通盘考量后，发现在教材处理上有一些欠缺，那就是缺乏整体把握.另外，一些公开课短小精悍，够精巧，够热闹，够严谨，丝毫不敢“越雷池一步”，唯恐超越教材就落得“没有紧扣教材”的“坏名声”.这样的“小心翼翼”不能继续下去了，数学教师应该大胆一点，在教材处理上重通盘性和整体性，进行必要的、有意义的、适度的重组.
比如，分式的学习不应该仅仅抓住本节课内容，不应该拘泥于“眼皮子底下”，不应该就课论课，而应该从数到式完成一个有意义的过渡，应该从整数到整式完成一个有价值的迁移，应该从分数到分式完成一个有突破的结构性合拢.这样的过渡、迁移、合拢，不仅仅是知识内在规律和机理需要调整的需要，也是学生综合能力提升的需要，忽视不得.
作为教师，应该在通盘考虑的基础上，该“增”的大胆“增加”，该“补”的尽兴“补充”，该“删”的毫不留情“删除”，该“减”的放心“忍痛割爱”，而这一切都建立在整体把握、筛选、重组教材的基础上.这样的“增、补、删、减”之后，课堂更“干净”了，当然也更高效了.
三、模块聚焦上，重纵向性和横向性
初中数学模块聚焦方面，应该由纵向联系到横向联系，抓住一个知识点无限放大，形成上挂下联的局面.注重纵向，让“过去”和“现在”乃至“未来”联结在一起，在一个更整体的层面上完成对知识的建构;注重横向，让“左右”方面的知识交叉在一起，既厘清相同点，又厘清不同点，对知识有一个结构性的合拢.
1.纵向联系
很多知识点并非孤立无援，而是上下有过渡，前后有衔接，左右有联系.抓住这种过渡、衔接和联系中共性的东西，才是培养学生数学素养的应有之义.因为，唯有在纵向联系中，才能真正厘清知识间的辗转、迂回和螺旋上升.在实际教学中，不少教师对于新课程螺旋上升的教材编排体系解读不够全面或者不到位，不能很好地解读编排在不同年级或学段的知识点.基于此，我们开展了“同一主题，螺旋上升”的教学研究活动，在整体解读教材的基础上进行教学实践和研究.具体是按照课前思考、实践研究、集体讨论、观点综述、资料整理和积累的流程开展整个活动，每次活动都给老师们以启发和收获.这种研究使数学知识彼此之间的呼应更为清晰，变孤立的、相隔的、分离的状态为整合的、相融的、联系的状态.
2.横向联系
仅有纵向联系是不够的，好的数学学习还应注重横向联系.同一单元内的教学内容（例题、相应练习等）必然存在一定的关联照应.作为教师，应该整体考虑各个单元的教学目标和实施步骤，整体设计教学的课型和方法，突破同一单元内教学模式雷同、练习形式重复、思维单一的缺点，以课堂教学效果的整体提升促数学学习的高效扎实，同时整体提升学生的多种能力.
四、教学实施上，重多样化和综合性
教学实施上也要基于多样化和综合性而进行创新.比如课前引入不是一味地就事论事，而是前后呼应;课中讨论不是只顾眼前，而是左右联系;课末拓展不是拘泥于本课，而是纵横延伸，在一个更大视域和一个更全面的层面上演绎课堂的精彩. 课前引入，从一个更整体的角度出发，或联系旧知，或整合单元，或上下衔接，让新课伊始不再是突兀出现，而是顺其自然地打开学习之门.一个由此及彼的比喻，一张整合相关知识的思维导图，一个连古接今的谜语，皆可以整合全部的知识体系.
课中讨论，亦可以上下衔接，如：“如果运用转化思想，就能回忆起……的学习中也是这样的.”“对，如果进行类比，过去很多题的解法也是这样的.”“只要我们善于总结和回忆，今天的学习方法并不是陌生的，是我们以前早就用过的.”
课末，一定要发现一些生长点，这个点与过去相连，与未来挂钩;亦可以发现一些延伸点，这个点可以整合旧知，联系新知.无论旧知还是新知，在思维方法、价值取向、素养指向上都有相同点，因此，完全可以整体把握，以此演绎一个整体视野下的数学的精彩与厚重.
五、单元总结上，重自主性和合拢性
在教学的总结阶段，我们可以有意识地放慢学习的节奏，提升学习的广度与深度，让学生自己对所学知识进行梳理回顾，理出本单元的主要知识点，需要重点掌握的主要数学方法等.值得注意的是，在整个单元总结中，教师要少一些“扶”的力度，多一些“放”的练习.
1.自主回顾，自主归纳
不动笔墨不读书，数学学习也是如此.每一单元结束的整理与复习，应给学生主动梳理知识的机会，让学生体验书面的归纳整理与综合概括.对于小学生而言，自主的机会愈多，愈能在一个整体的层面上学有所得.
2.自主汇报，展示成果
每一个单元的学习后，教师都会提供一节课的时间让学生交流所写的学习笔记，以每个学生或者每个学习小组为单位进行汇报，说说自己在这一单元学习中的所得，可以就一个单元来说，也可以与之前的单元学习联系起来汇报.教师对每次的汇报材料进行整理，形成每一个单元的学习成果.
3.多元评价，自主延伸
对学生的学习情况，除了以单元考试成绩作为其中的一个标准外，教师还应对学生的学习笔记和汇报情况进行综合评价，引领学生在自主学习、反思、拓展的深处，或整体把握，或结构合拢，或全面考虑……通过综合评价，促使学生完成知识树的建构，当然这也在一个整体的角度上实现了数学整体素养的提升.
六、作业布置上，重系统性和层次性
有专家言：“唯有整合，才能拓展学习的空间.”这种“整合”不仅仅表现在课堂教学上，也应该表现在作业的布置上.一是要注重系统性，从整体出发，从知识的综合要素出发，设计一些分量合适、难易适中的作业;二是要注重层次性，即针对学困生、中等生和优等生，设计螺旋上升、由易到难、针对鲜明的作业.
以下是学完初中“圆”单元之后的练习设计：（1）小轿车、货车、火车的轮子为什么选用圆形？如果以其他形状（比如四边形）代替行不行？（2）王老师买了三瓶底面半径都是4厘米的矿泉水饮料，实验了几次都拿不穩，于是想用绳子捆在一起，方便带走.亲爱的同学们，你能替王老师找到最合适长度的绳子吗？
这样的作业设计不仅仅是根据本课的内容，而且是在一个更宏观、更整体、更全面的视野内进行的.千万别小看作业设计，作业的整体性、连接性、拓展性等，其重要性同样不可小觑.好的作业设计犹如桥梁，能够促使学生进一步整体巩固知识，达到整合知识之目的.
进行单元整体梳理有多种方法，如画一画思维导图、找一找相同点与不同点、议一议单元重难点、设计一份综合试卷等.只要师生是有心人，能够高瞻远瞩，善于“左顾右盼”，勇于连古接今，沿着整体推进之路走下去，必将获得沉甸甸的数学素养，必将在数学的大花园中享受更多，当然得到也就更多.
【参考文献】
[1]林茶居.文辉中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013（1）：27.
[2]吴德胜.精彩，源自于整体把握[J].中学数学参考，2019（7）：23.
[3]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001.