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摘要： 教师是向学生传授知识的施教者，更是让学生正确掌握学习方法和本领的引导者。运用“阅、动、疑、研、联”的教学方法，对学生进行施教和引导，能够调动和激发学生学习数学的浓厚兴趣，对启发学生理解和掌握数学知识起到了很好的推动作用。
关键词： 数学 能力 方法
引言
数学是学好其他知识的基础，是解决自然和人类发展问题不可缺少的工具，同时也是比较枯燥难学的一门课程。那么作为一名数学教师，怎样教这门课程，才能让学生消除枯燥感兴趣、破解难学易搞懂、掌握知识学得牢呢？多年的教学实践使我体会到，教师不仅是向学生传授知识的施教者，而且是教会学生掌握学习方法的引导者。为此，我在教学实践中总结得出了“阅、动、疑、研、联”的教学方法。按照这五字教学理念，再加上培养学生良好的学习习惯，就是教师能教好、学生能学好这门课程的充要条件，同时也是对学生独立分析问题、解决问题能力培养的关键。
1.在“阅”中学数学
培养阅读能力是学生学习数学的一个重要方法。在我们平时的数学教学中，有些教师比较注重演算步骤、解题的方法与技巧，而忽视对数学阅读的指导，使得文本语言无法正常转化为学生自己的语言。久而久之造成学生的阅读能力差，理解能力低，是学生学不好数学的重要原因。因此数学教学必须重视阅读。几年的教学实践证明教学效果很好，所教班级学生对于数学的理解分析能力明显提高。那么，在阅读教学中如何帮助学生提高阅读能力呢？一是要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间，让学生慢慢养成阅读习惯，要循序渐进地使学生在数学阅读中逐步达到愿读、會读、乐读的境界。二是在阅读前要针对阅读材料中的重点、难点和关键问题，列出提纲或编制思考题来引发学生对阅读的兴趣，带着问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。三是由于数学的语言有高度抽象性、严谨性、精确性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言有一定的差别，因此数学阅读要求认真细致、反复推敲、勤思多想。在阅读中要注意内部言语的转化过程，灵活转化阅读内容。如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，把用符号或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式，把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言等等。这些对应用题的教学尤为重要。四是阅读后应及时交流小结，阅读完一章一节后教师与学生，学生与学生要进行多向交流，对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络、疏通思维、消除障碍，与所学过的内容进行比较，形成正确概念。
2.在“动”中学数学
培养学生多动眼看，多动口说，多动手做，多动脑想是我讲新课大力倡导的一种学习方式。现代心理学认为，知识不能全靠教师或他人传授给学生，需要由学生自己通过动脑分析、动手操作的过程来加以构建、体验、消化和吸收。这个过程是教师无法代替的，是需要自思自立获取知识的体会过程，也是加深理解数学知识的必经环节。鉴于此，我力求让学生在学习过程中采取眼、口、手、脑并用的办法。首先，我让学生多“看”。不是让学生当观众看教师如何表演，而是在教师的引导下，让学生通过观察，自己得出结论，主动地构建知识，提高观察能力。在教学中多提供观察的机会，教给学生一些观察方法，让他们通过观察找出知识之间存在着的内在联系及规律性的东西，主动参与到知识的形成过程中去。如在复习10以内的加减法表时，我引导学生观察，横着看，竖着看，你发现了什么？通过观察和思考学生不仅能发现表中蕴含的规律，更重要的是学生通过观察和思考参与了知识的形成过程，对知识的掌握比教师硬“灌”进去的印象要深刻得多。其次，要让学生多“说”。在课堂教学中要给学生多提供表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。教学实践表明，只有数学语言得到发展，学生才能逐步摆脱动作和表象的束缚，从动作思维和具体形象思维向抽象思维过渡。因此，在数学教学中，加强学生“说”的训练十分重要。我们可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等，使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法，进而通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。第三，要让学生多“做”。在课堂教学中要多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与知识的探究发现，提高独立获取知识的能力。小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”让学生动手实践操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸模、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。如在教学7的分与合时，教师提问：把7根小棒分成两堆，一共有几种分法？学生通过摆一摆，分一分等操作活动，能很快得到6种不同的分法。这种做法容易在学生头脑中形成鲜明的表象，再经过师生共同的分析、综合，不难有条理地概括出6的分解与合成。最后要让学生多“想”。在课堂教学中教师要给学生多提供独立思考的机会，让他们自主探索，提高探究能力。在教学过程中，教应该服务于学。在教师的指导下，通过学生自己的思考去发现规律，研究问题，更有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神。我觉得在这样的“眼口手脑并用”的课堂教学中，能够充分调动学生的多种感官，促使学生兴趣盎然地参与到学习中去，使学生的观察能力、操作能力、分析推理能力及数字情感都得到了和谐发展。
3.在“研”中学数学
学习数学需要一个活跃亢进的氛围，需要调动大家都参与，以实现师生的互动。灵感来自于兴奋，兴奋是高效率学好数学的催化剂。所以，上课前要搞活课堂气氛，让学生在兴奋快乐中学习数学。一是课前拟题研讨，拟题围绕今天要讲的课堂内容，然后提出1至2个问题进行研讨，让学生各述己见，无论对错都要畅所欲言，目的是把学生的积极性和注意力充分调动起来，让他们知道这堂课要讲什么，调动他们的求知欲望，为上好这堂课奠定基础。二是课中师生互动，上课时我做到边讲边与学生互动，无论什么事情只有参与才能学会。我抓住这个道理采用提问讲解、再提问再讲解的办法，实现教与学的互动，充分调动了学生的主观思维，搞活了课堂氛围，引导学生自然进入知识的领会境界。三是课后答疑交流，课后答疑是解决存在问题必不可少的环节。通过答疑过程能分析得出教与学的问题所在，并及时制定改正措施。答疑的过程就是面对面交流的过程，就是交流感情、增进友谊、拉近距离的过程，这点好像与学习并无直接关系，往往也被大多数教师所忽视，但不要忘记“通心得真言”的道理，所以只有通心才是实现师生互动效果的前提，同时也是反映教与学效果最好的畅通渠道，这点对教与学的互动极为重要。
4.在“疑”中学数学
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”。“质疑”是开启创新之门的钥匙。由此可见，“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节。我在教学中非常注重将“质疑”引入课堂，引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。但在教学实践中我发现由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处，也就是不会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。针对这个问题，我在班级特设了“质疑课堂”。在“质疑课堂”中我以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。当遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，我有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”，这时我就组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。通过开展“课堂质疑”，现在我所教的学生质疑的意识及质疑的能力已明显提高，每个学生都能够提出有价值的问题。例如，在教学“分数的意义”时，学生能够对分数含义的关键词质疑，并提出为什么单位“l”的“l”字要加引号；一个数除以小数，如：56.28÷0.67时，为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数转化为整数；在分数工程问题时，为什么可以用单位“l”来代替具体的数据等等，在“理”字上找出质疑的问题。教学实践证明，只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑，从而更深入地进行数学学习及研究。
5.在“联”中学数学
数学来源于生活又服务于生活。在多年的教学实践中我发现很多学生课本上的数学知识学得很好，但遇到实际生活中的数学问题时却显得束手无策，不知如何解答。为了增强学生对数学知识价值性的认识和理解。我在课堂中注重列举实际生活例子，证实数学知识的价值性就在我们身边，培养学生认识到生活中处处有数学，学习数学必须联系生活实际。例如，在讲课时我举了一个购物的实例。某商店有三种容量的酸奶，其中：容量是1000毫升的酸牛奶每盒9.70元；容量是500毫升的酸牛奶每盒5.00元；容量是200毫升的酸牛奶每盒2.60元。问题是：买2.4升酸牛奶，应该如何买最经济合理？问题出来后全班学生的做法几乎都是：买2盒容量1000毫升的和2盒容量200毫升的酸奶共：9.70×2+2.60×2=24.6（元）。实际最经济合理的是买2盒1000毫升和1盒500毫升的酸奶即：9.7×2+5×1=24.4（元）。这样既省钱数量还多，这才是题中的正确答案。从分析看学生未加思索地只考虑2.4升的问题，并没有考虑只要满足2.4升最经济合理的问题，所以出现了24.6的答案。这个实际问题的引出，引发了学生对数学知识的追求和渴望，使他们感到数学知识与现实生活贴近的如此有价值性，培养了他们善于联系生活实际的应用能力。除了在课堂上多举生活实例之外，在班级我还开设了“记数学日记”的活动，鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学知识，数学问题等有关内容用日记的形式记录下来，感受生活与数学知识的联系。
总之，教师在课堂教学中要深刻认识到自己在教学中所负的责任和所起的作用，要灵活运用有利于培养学生能力的教学方法，解决他们在学习过程中所遇到的困难和问题，实现教与学的良性互动关系，这样教师才能够真正当好知识传授的施教者和施教方法的引领者。
关键词： 数学 能力 方法
引言
数学是学好其他知识的基础，是解决自然和人类发展问题不可缺少的工具，同时也是比较枯燥难学的一门课程。那么作为一名数学教师，怎样教这门课程，才能让学生消除枯燥感兴趣、破解难学易搞懂、掌握知识学得牢呢？多年的教学实践使我体会到，教师不仅是向学生传授知识的施教者，而且是教会学生掌握学习方法的引导者。为此，我在教学实践中总结得出了“阅、动、疑、研、联”的教学方法。按照这五字教学理念，再加上培养学生良好的学习习惯，就是教师能教好、学生能学好这门课程的充要条件，同时也是对学生独立分析问题、解决问题能力培养的关键。
1.在“阅”中学数学
培养阅读能力是学生学习数学的一个重要方法。在我们平时的数学教学中，有些教师比较注重演算步骤、解题的方法与技巧，而忽视对数学阅读的指导，使得文本语言无法正常转化为学生自己的语言。久而久之造成学生的阅读能力差，理解能力低，是学生学不好数学的重要原因。因此数学教学必须重视阅读。几年的教学实践证明教学效果很好，所教班级学生对于数学的理解分析能力明显提高。那么，在阅读教学中如何帮助学生提高阅读能力呢？一是要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间，让学生慢慢养成阅读习惯，要循序渐进地使学生在数学阅读中逐步达到愿读、會读、乐读的境界。二是在阅读前要针对阅读材料中的重点、难点和关键问题，列出提纲或编制思考题来引发学生对阅读的兴趣，带着问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。三是由于数学的语言有高度抽象性、严谨性、精确性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言有一定的差别，因此数学阅读要求认真细致、反复推敲、勤思多想。在阅读中要注意内部言语的转化过程，灵活转化阅读内容。如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，把用符号或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式，把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言等等。这些对应用题的教学尤为重要。四是阅读后应及时交流小结，阅读完一章一节后教师与学生，学生与学生要进行多向交流，对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络、疏通思维、消除障碍，与所学过的内容进行比较，形成正确概念。
2.在“动”中学数学
培养学生多动眼看，多动口说，多动手做，多动脑想是我讲新课大力倡导的一种学习方式。现代心理学认为，知识不能全靠教师或他人传授给学生，需要由学生自己通过动脑分析、动手操作的过程来加以构建、体验、消化和吸收。这个过程是教师无法代替的，是需要自思自立获取知识的体会过程，也是加深理解数学知识的必经环节。鉴于此，我力求让学生在学习过程中采取眼、口、手、脑并用的办法。首先，我让学生多“看”。不是让学生当观众看教师如何表演，而是在教师的引导下，让学生通过观察，自己得出结论，主动地构建知识，提高观察能力。在教学中多提供观察的机会，教给学生一些观察方法，让他们通过观察找出知识之间存在着的内在联系及规律性的东西，主动参与到知识的形成过程中去。如在复习10以内的加减法表时，我引导学生观察，横着看，竖着看，你发现了什么？通过观察和思考学生不仅能发现表中蕴含的规律，更重要的是学生通过观察和思考参与了知识的形成过程，对知识的掌握比教师硬“灌”进去的印象要深刻得多。其次，要让学生多“说”。在课堂教学中要给学生多提供表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。教学实践表明，只有数学语言得到发展，学生才能逐步摆脱动作和表象的束缚，从动作思维和具体形象思维向抽象思维过渡。因此，在数学教学中，加强学生“说”的训练十分重要。我们可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等，使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法，进而通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。第三，要让学生多“做”。在课堂教学中要多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与知识的探究发现，提高独立获取知识的能力。小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”让学生动手实践操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸模、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。如在教学7的分与合时，教师提问：把7根小棒分成两堆，一共有几种分法？学生通过摆一摆，分一分等操作活动，能很快得到6种不同的分法。这种做法容易在学生头脑中形成鲜明的表象，再经过师生共同的分析、综合，不难有条理地概括出6的分解与合成。最后要让学生多“想”。在课堂教学中教师要给学生多提供独立思考的机会，让他们自主探索，提高探究能力。在教学过程中，教应该服务于学。在教师的指导下，通过学生自己的思考去发现规律，研究问题，更有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神。我觉得在这样的“眼口手脑并用”的课堂教学中，能够充分调动学生的多种感官，促使学生兴趣盎然地参与到学习中去，使学生的观察能力、操作能力、分析推理能力及数字情感都得到了和谐发展。
3.在“研”中学数学
学习数学需要一个活跃亢进的氛围，需要调动大家都参与，以实现师生的互动。灵感来自于兴奋，兴奋是高效率学好数学的催化剂。所以，上课前要搞活课堂气氛，让学生在兴奋快乐中学习数学。一是课前拟题研讨，拟题围绕今天要讲的课堂内容，然后提出1至2个问题进行研讨，让学生各述己见，无论对错都要畅所欲言，目的是把学生的积极性和注意力充分调动起来，让他们知道这堂课要讲什么，调动他们的求知欲望，为上好这堂课奠定基础。二是课中师生互动，上课时我做到边讲边与学生互动，无论什么事情只有参与才能学会。我抓住这个道理采用提问讲解、再提问再讲解的办法，实现教与学的互动，充分调动了学生的主观思维，搞活了课堂氛围，引导学生自然进入知识的领会境界。三是课后答疑交流，课后答疑是解决存在问题必不可少的环节。通过答疑过程能分析得出教与学的问题所在，并及时制定改正措施。答疑的过程就是面对面交流的过程，就是交流感情、增进友谊、拉近距离的过程，这点好像与学习并无直接关系，往往也被大多数教师所忽视，但不要忘记“通心得真言”的道理，所以只有通心才是实现师生互动效果的前提，同时也是反映教与学效果最好的畅通渠道，这点对教与学的互动极为重要。
4.在“疑”中学数学
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”。“质疑”是开启创新之门的钥匙。由此可见，“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节。我在教学中非常注重将“质疑”引入课堂，引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。但在教学实践中我发现由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处，也就是不会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。针对这个问题，我在班级特设了“质疑课堂”。在“质疑课堂”中我以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。当遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，我有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”，这时我就组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。通过开展“课堂质疑”，现在我所教的学生质疑的意识及质疑的能力已明显提高，每个学生都能够提出有价值的问题。例如，在教学“分数的意义”时，学生能够对分数含义的关键词质疑，并提出为什么单位“l”的“l”字要加引号；一个数除以小数，如：56.28÷0.67时，为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数转化为整数；在分数工程问题时，为什么可以用单位“l”来代替具体的数据等等，在“理”字上找出质疑的问题。教学实践证明，只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑，从而更深入地进行数学学习及研究。
5.在“联”中学数学
数学来源于生活又服务于生活。在多年的教学实践中我发现很多学生课本上的数学知识学得很好，但遇到实际生活中的数学问题时却显得束手无策，不知如何解答。为了增强学生对数学知识价值性的认识和理解。我在课堂中注重列举实际生活例子，证实数学知识的价值性就在我们身边，培养学生认识到生活中处处有数学，学习数学必须联系生活实际。例如，在讲课时我举了一个购物的实例。某商店有三种容量的酸奶，其中：容量是1000毫升的酸牛奶每盒9.70元；容量是500毫升的酸牛奶每盒5.00元；容量是200毫升的酸牛奶每盒2.60元。问题是：买2.4升酸牛奶，应该如何买最经济合理？问题出来后全班学生的做法几乎都是：买2盒容量1000毫升的和2盒容量200毫升的酸奶共：9.70×2+2.60×2=24.6（元）。实际最经济合理的是买2盒1000毫升和1盒500毫升的酸奶即：9.7×2+5×1=24.4（元）。这样既省钱数量还多，这才是题中的正确答案。从分析看学生未加思索地只考虑2.4升的问题，并没有考虑只要满足2.4升最经济合理的问题，所以出现了24.6的答案。这个实际问题的引出，引发了学生对数学知识的追求和渴望，使他们感到数学知识与现实生活贴近的如此有价值性，培养了他们善于联系生活实际的应用能力。除了在课堂上多举生活实例之外，在班级我还开设了“记数学日记”的活动，鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学知识，数学问题等有关内容用日记的形式记录下来，感受生活与数学知识的联系。
总之，教师在课堂教学中要深刻认识到自己在教学中所负的责任和所起的作用，要灵活运用有利于培养学生能力的教学方法，解决他们在学习过程中所遇到的困难和问题，实现教与学的良性互动关系，这样教师才能够真正当好知识传授的施教者和施教方法的引领者。