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【摘要】问题是教学的载体，它推动着教学的进程，而核心问题是一节课的“课眼”，也是一节课的“主线”，它引领着数学思考的航标。通过课堂观察调查发现，教师在设计核心问题中往往存在以下问题：问题数量多，质量差；问题情境多，内容散；问题不清晰，指向乱等。本文针对目前教学中出现的这些问题，借鉴部分优质课堂案例，提出了小学数学课堂核心问题设计的策略，期待能够引发广大教师的教学新思考。
【关键词】核心问题；设计策略；问题教学；高效
一、核心问题设计的缺陷是根源
随着课改的推进，营造轻负高质的课堂教学一直是每个教育者所追求的至高境界。我们知道课堂上的核心问题是贯穿整个课堂教学的灵魂，因此，如何设计优质核心问题引发学生思考，促进学生的感悟和体验是实现高效课堂的关键。自古以来我国就非常注重在教学活动中运用提问的方法来启发学生的思维和学习热情，孔子采用提问的方法进行“循循善诱”，宋代朱熹认为“教书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑到此方为长进”，可见他更加注重教学中的质疑。
现代教育中，国内外教师更是都认为核心问题在课堂中具有举足轻重的地位，它是引领课堂，落实目标，突破重、难点的重要抓手。核心问题是教师在钻研教材、教法，了解学情的基础上精心设计的能够最好地体现教师的教学理念、承载教学主要目标、串联课堂教学主线的问题。它能引发学生积极主动思考，尝试自主操作，培养学生探究能力和理解问题的能力，它能为教学提供丰富的生成资源，为师生的教学互动工作搭建宽广的平台。由此可见，核心问题在课堂教学设计中有举足轻重的作用。
然而，我们也发现在实际问题教学中，师生一问一答中，似乎学生的思维活动被调动起来了，教师提出的问题也在学生的回答中找到了答案，但课后的检测却发现教学效果并不理想。经过课堂观察研究，笔者发现目前课堂核心问题的设计存在缺陷，导致教学问题频频出现。
1.情境的无趣导致学生学习兴趣不浓
镜头一：
亿以上数的改写和省略是人教版四年级上册的内容，之前学生已经学过亿以内数的改写和省略，因此，掌握了改写省略的一般方法，在探究新知环节老师是这样设计核心问题的：
“出示：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。
（1）谁愿意先读读这个数？
（2）你有好办法一下就读出这个数吗？ 这个数怎样改写成以亿作单位的数。”
整节课而言，学生的积极性不高，参与度很低。全班40人，只有12人有课堂发言，仅占总人数的30%，整节课有举手的学生也只有21人，只占52%。
作为一节较为基础的概念课，这样的课堂参与度显然是不理想的。
2.没有思考深度的问题导致思维呆板
镜头二：
在一节面积与周长的复习课上，老师设计了这样一组问题：
“妈妈想给卧室铺上地毯，卧室的地面长6米，宽4米，她需要购买多少平方米的地毯？
小明要用16米的篱笆围一个正方形的围栏，围栏的面积是多少？
如果他用这些篱笆围成长是6米的围栏，面积是多少？”
复习课，老师往往会采用狂轰烂炸的方式，通过大量的练习来帮助学生巩固知识。但是像这样的问题，学生利用公式求解，问题即可解决。这仅仅是一种低水平的认知要求，除了让学生熟练技能之外，几乎不可能有高水平思维的参与。
二、核心问题缺陷的成因分析
在课堂教学中，高质量核心问题是提高教学质量的重要手段。教师只有不断优化教学核心问题，才能帮助学生轻松地进行高效率的学习。目前，采用问题教学成效并不明显，这源于教师在设计核心问题上存在以下问题。
1.问题数量多，质量差
生本课堂要求教师将时间还给学生，要一改填鸭式的教学方法，加强师生的互动，让学生自己来尝试探究解决问题，于是，有些教师就希望通过增加课堂提问的数量来提升学生在课堂中参与度，看似发言率很高，其实在大量质量低下、无效提问的“狂轰滥炸”下，学生“不假思索”地忙着回答和应付，失去了自主深入思考的时间和空间，失去自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识。
2.问题情境多，内容散
许多老师在设计问题的时候没有深入思考，创设了很多的情境，设置了不少的问题，学生只能在不断游离的教学情境中作肤浅的思考，看似整节课都在高频率的问答，其实都是教师在牵引，学生很少有主动思考的空间，问题设计不够精致，欠斟酌。
3.问题不清晰，指向乱
课堂教学中，教师需要重视方法的指导，不能仅仅停留在知识的传授上。在实际教学中往往有教师会在方法指导、思维点拨、实践探究等重要教学环节中，“蜻蜓点水”“简单带过”，结果误导了学生的思维方向。
三、核心问题设计的有效策略
1.明确目标，突破难点
核心问题的设计要明确教学的主要目标，以此为教学设计的依据。以《长方形和正方形的复习》这节课为例，本课的教学目标是：①通过整理复习，帮助学生回忆巩固长方体、正方体的特征；②进一步掌握其表面积和体积的计算方法，提升学生运用知识解决问题的能力；③培养学生的空间想象能力。
2.贯穿始终，突破“瓶颈”
核心问题的设计要貫穿教学的关键环节，整合相关问题，突破教学瓶颈。
①多样变式，提升理解
以“运算定律复习”一课为例，一般的常规教学设计是先复习运算定律，然后呈现几组练习，请学生练习。据以往的经验表明，这样按部就班的教学环节设计，并不能激起学生的学习兴趣，课堂参与度不高，学生不愿意主动思考，教学效果欠佳。这时，教师应该思考，如何设计核心问题，将知识的复习巩固和实践运用合二为一，贯穿教学环节始终呢？ 案例一：人教版四年级数学下册“运算定律整理和复习”
（1）呈现被遮住一部分的两道数学题目
师：你想选那道题目做？为什么？
生：加法。因为加法计算简便。
师：你们都这样觉得吗？
生：我选乘法，因为后面可能是乘法分配率那样更简便。
（2）把8.75 1.25改成8.75×1.25。
师：你想选哪道题目做？为什么？
生1：选8.75×13，因为13和1.25比，13是整数，而且只有2个数字，乘起来计算方便。
生2：我选第二个，因为如果后面是乘8的话，可以用乘法结合律计算1.25×8=10。
（3）去掉遮挡，呈现习题。
8.75×13 1.25×13 8.75 1.25×13
师：你想选哪道题目做？为什么？
生：第一个，用乘法分配率很方便。
一个问题，三次设问，不断深入，层层递进，使本节课教学的关键环节有机融合为一体。
②预设伏笔，加深感悟
对于教学中一些比较难以突破的重点，教师不妨在设计教学时做好伏笔，相当于将问题降低难度，提前让学生感知，那么后面的教学过程就会水到渠成。
3.利用生成，突破问题
核心问题的教学设计要促成教学资源的生成，核心问题的教学设计如何走在学生的“最近发展区”，能使不同水平的学生都主动参与，产生丰富的教学资源？不妨可以运用这样的核心问题设计策略。
①设计开放性问题，促多样思考过程
核心问题的设计应该具有一定的开放性，巧妙地问题设计能促进学生形成多样的思考过程得出多样的思考成果。教师可以从学生的生成中不断挖掘，利用学生的资源为后续的教学提供素材。
②设计互动性问题，促思辨力的提升
思辨力也是数学中非常重要的思维能力之一，这在我们的概念板块教学中体现的尤其明显。数学很多概念是比较抽象的，生活中很少有，因此这是学生学习一大障碍。
案例二：人教版五年级数学上册“平行四边形的面积”
教师先出示一个长方形和一个平行四边形，让学生猜一猜哪个图形的面积大。学生有的猜测长方形面积大，有的猜测平行四边形面积大，还有的猜测两个图形面积一样大。教师接着引导：“究竟哪个图形的面积大，看来光猜一猜还不能确定，需要我们算一算。”学生动手测量所需数据，根据测量结果求出长方形面积：6×4=24（平方厘米），但对于平行四边形面积有不同算法。
学生1：我把平行四边形变成长方形，那么它的面积就可以用长乘宽来计算，所以这个平行四边形的面积是7×5=35（平方厘米）。
学生2：我测量的是平行四边形的底和高，面积是7×3=21（平方厘米）。
一种图形怎么可能有2种不同的面积呢？学生对平行四边形的面积到底怎样计算产生困惑，“平行四边形的面积与什么有关？”这一核心问题孕育而出。学生借助老师提供的工具（方格图、平行四边形和平行四边形框架等学具）想办法验证。学生利用学具操作验证后交流。
学生3：我用方格图先数完整的格子，然后对不满一格的可以凑成完整1格的方法计算，结果是21平方厘米。
学生4：我把平行四边形沿高剪下来，拼到另一边去就变成一个长是7厘米，宽是3厘米的长方形，那面积就是7×3=21（平方厘米）。
……
学生通过观察操作，化复杂为简单，不仅验证猜想中的错误，同时又在潜移默化中得出“平行四边形的面积，与它的底和高有关”的结论。
4.目标清晰，思维开放
目标清晰，思维开放的核心问题，是学生在探究新知中获得数学概念的基点。教师经过加工细化，逐步深入的设计问题，才能加深学生对于知识的感悟。没有前期铺垫将会造成学生盲目的探究，即便获得的知识也只是停留在经验结构中肤浅的层面。
①设计系列性问题，提供知识准备
以《分数加减法》做例子，此前，学生就学过了同分母分数的加减法以及分数的基本性质，这为本节课的学习奠定了基础。通过异分母分数的加减法的学习，进一步发展学生的数感，并为以后分数加减混合运算提供了知识准备。
案例三：人教版五年级下册“分数加减法”，同样是分数加减法，还可以这样设计核心问题。
教学第一个板块，老师动态展示了以下图片：
假设长方形是单位“1”请学生用分数表示各部分的大小，教师可以放慢节奏，给学生理解和感悟的时间，将问题设计成三个步骤：
（1）看图编题——引导学生根据图中分数编出部分加、减算式；
（2）分析对比——将算式进行分类，一类是同分母加减一类是异分母加减；
（3）方法解答——以一道异分母的算式为例，思考不同的算法。
在明确了任务和目标之后，给与学生一定的指导铺垫，留有足够思考感悟的空间，使学生能在更完整的实践过程中建构知识模型，为知识建构夯实基础。
②设计同一类问题，把握知识关联
在开放性的课堂上，教师需要转变自己的教学理念，抛弃原有的教学方法和思路，才能突破瓶颈。教师需要把握知识内在的结构关联，形成整体综合的教学设计。在设计问题时可以打破常规，系统的设计同类课的问题。例如，《加法的交换律、结合律》《减法的性质》《乘法的交换律、结合律》这几个内容都是运算定律。常规教案是这样设计的：
案例四：人教版四年级下册“乘法分配率”
第一環节：创设情境、形成猜想
第二环节：自主探索、举例验证
第三环节：总结归纳，形成结论
第四环节：拓展延伸，灵活运用
但是如果每个定律都按照这样的程序上，那么二、三次下来，学生不会觉得有意思了。因此，教师可以做一些改变，从一节课的设计转换为一类课的设计，将加法交换律、结合律、乘法交换率结合律合并在一起上，可以尝试提出猜想的递进式设计加法交换律——归纳推理猜想、结合律——直觉猜想、乘法交换率结合律——类比猜想等等。
5.分层设计，全面实施
学生的起点是不同的，那么如果设计的问题一刀切则不能体现生本理念。然而我们的核心问题往往比较具有开放性，探究性比较强，学习能力不强的学生往往会在自主探索过程中无从下手，最终会导致两极分化。因此，在设计问题时需要进行分层：①难度分层。以往的课堂，很多教师往往会抛出一个问题让全班学生都去尝试解决，但是这样的问题往往没有针对性，题目的难度可能只处于一部分学生的“最近发展区”内，剩下的学生则没有机会真正去尝试和探索；②量度分层。教师在设计核心问题时，可以根据学情适当的在量上进行分层，有些学生只要能解决基础任务就够了，不必加深拓展，而有些能力强，完成任务速度快的学生可以给他更多拓展的任务，让他能充分利用好课堂上的时间。
陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”课堂中，教师适时用核心问题引领教学，就能把准学生的思考方向，拓展学生的思维广度，提高学生的思考深度，提升自己的教学智慧，从而实现有深度的课堂教学。
参考文献：
[1]郑兵.以核心问题促进学生数学体验[J].小学教学参考（数学版），2013（12）.
[2]傅玲燕.信息技术教学中核心问题的设计原则[J].中小学数学·小学版，2010（10）.
[3]陈哲明.课堂取舍与核心问题的选择[J].2011（2）.
[4]丁念金.问题教学的基本原理[M].福建教育出版设，2014（3）.
[5]刘金虎，何刚.问题—引探”教学模式的操作[M].全球教育展望，2014.
【关键词】核心问题；设计策略；问题教学；高效
一、核心问题设计的缺陷是根源
随着课改的推进，营造轻负高质的课堂教学一直是每个教育者所追求的至高境界。我们知道课堂上的核心问题是贯穿整个课堂教学的灵魂，因此，如何设计优质核心问题引发学生思考，促进学生的感悟和体验是实现高效课堂的关键。自古以来我国就非常注重在教学活动中运用提问的方法来启发学生的思维和学习热情，孔子采用提问的方法进行“循循善诱”，宋代朱熹认为“教书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑到此方为长进”，可见他更加注重教学中的质疑。
现代教育中，国内外教师更是都认为核心问题在课堂中具有举足轻重的地位，它是引领课堂，落实目标，突破重、难点的重要抓手。核心问题是教师在钻研教材、教法，了解学情的基础上精心设计的能够最好地体现教师的教学理念、承载教学主要目标、串联课堂教学主线的问题。它能引发学生积极主动思考，尝试自主操作，培养学生探究能力和理解问题的能力，它能为教学提供丰富的生成资源，为师生的教学互动工作搭建宽广的平台。由此可见，核心问题在课堂教学设计中有举足轻重的作用。
然而，我们也发现在实际问题教学中，师生一问一答中，似乎学生的思维活动被调动起来了，教师提出的问题也在学生的回答中找到了答案，但课后的检测却发现教学效果并不理想。经过课堂观察研究，笔者发现目前课堂核心问题的设计存在缺陷，导致教学问题频频出现。
1.情境的无趣导致学生学习兴趣不浓
镜头一：
亿以上数的改写和省略是人教版四年级上册的内容，之前学生已经学过亿以内数的改写和省略，因此，掌握了改写省略的一般方法，在探究新知环节老师是这样设计核心问题的：
“出示：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。
（1）谁愿意先读读这个数？
（2）你有好办法一下就读出这个数吗？ 这个数怎样改写成以亿作单位的数。”
整节课而言，学生的积极性不高，参与度很低。全班40人，只有12人有课堂发言，仅占总人数的30%，整节课有举手的学生也只有21人，只占52%。
作为一节较为基础的概念课，这样的课堂参与度显然是不理想的。
2.没有思考深度的问题导致思维呆板
镜头二：
在一节面积与周长的复习课上，老师设计了这样一组问题：
“妈妈想给卧室铺上地毯，卧室的地面长6米，宽4米，她需要购买多少平方米的地毯？
小明要用16米的篱笆围一个正方形的围栏，围栏的面积是多少？
如果他用这些篱笆围成长是6米的围栏，面积是多少？”
复习课，老师往往会采用狂轰烂炸的方式，通过大量的练习来帮助学生巩固知识。但是像这样的问题，学生利用公式求解，问题即可解决。这仅仅是一种低水平的认知要求，除了让学生熟练技能之外，几乎不可能有高水平思维的参与。
二、核心问题缺陷的成因分析
在课堂教学中，高质量核心问题是提高教学质量的重要手段。教师只有不断优化教学核心问题，才能帮助学生轻松地进行高效率的学习。目前，采用问题教学成效并不明显，这源于教师在设计核心问题上存在以下问题。
1.问题数量多，质量差
生本课堂要求教师将时间还给学生，要一改填鸭式的教学方法，加强师生的互动，让学生自己来尝试探究解决问题，于是，有些教师就希望通过增加课堂提问的数量来提升学生在课堂中参与度，看似发言率很高，其实在大量质量低下、无效提问的“狂轰滥炸”下，学生“不假思索”地忙着回答和应付，失去了自主深入思考的时间和空间，失去自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识。
2.问题情境多，内容散
许多老师在设计问题的时候没有深入思考，创设了很多的情境，设置了不少的问题，学生只能在不断游离的教学情境中作肤浅的思考，看似整节课都在高频率的问答，其实都是教师在牵引，学生很少有主动思考的空间，问题设计不够精致，欠斟酌。
3.问题不清晰，指向乱
课堂教学中，教师需要重视方法的指导，不能仅仅停留在知识的传授上。在实际教学中往往有教师会在方法指导、思维点拨、实践探究等重要教学环节中，“蜻蜓点水”“简单带过”，结果误导了学生的思维方向。
三、核心问题设计的有效策略
1.明确目标，突破难点
核心问题的设计要明确教学的主要目标，以此为教学设计的依据。以《长方形和正方形的复习》这节课为例，本课的教学目标是：①通过整理复习，帮助学生回忆巩固长方体、正方体的特征；②进一步掌握其表面积和体积的计算方法，提升学生运用知识解决问题的能力；③培养学生的空间想象能力。
2.贯穿始终，突破“瓶颈”
核心问题的设计要貫穿教学的关键环节，整合相关问题，突破教学瓶颈。
①多样变式，提升理解
以“运算定律复习”一课为例，一般的常规教学设计是先复习运算定律，然后呈现几组练习，请学生练习。据以往的经验表明，这样按部就班的教学环节设计，并不能激起学生的学习兴趣，课堂参与度不高，学生不愿意主动思考，教学效果欠佳。这时，教师应该思考，如何设计核心问题，将知识的复习巩固和实践运用合二为一，贯穿教学环节始终呢？ 案例一：人教版四年级数学下册“运算定律整理和复习”
（1）呈现被遮住一部分的两道数学题目
师：你想选那道题目做？为什么？
生：加法。因为加法计算简便。
师：你们都这样觉得吗？
生：我选乘法，因为后面可能是乘法分配率那样更简便。
（2）把8.75 1.25改成8.75×1.25。
师：你想选哪道题目做？为什么？
生1：选8.75×13，因为13和1.25比，13是整数，而且只有2个数字，乘起来计算方便。
生2：我选第二个，因为如果后面是乘8的话，可以用乘法结合律计算1.25×8=10。
（3）去掉遮挡，呈现习题。
8.75×13 1.25×13 8.75 1.25×13
师：你想选哪道题目做？为什么？
生：第一个，用乘法分配率很方便。
一个问题，三次设问，不断深入，层层递进，使本节课教学的关键环节有机融合为一体。
②预设伏笔，加深感悟
对于教学中一些比较难以突破的重点，教师不妨在设计教学时做好伏笔，相当于将问题降低难度，提前让学生感知，那么后面的教学过程就会水到渠成。
3.利用生成，突破问题
核心问题的教学设计要促成教学资源的生成，核心问题的教学设计如何走在学生的“最近发展区”，能使不同水平的学生都主动参与，产生丰富的教学资源？不妨可以运用这样的核心问题设计策略。
①设计开放性问题，促多样思考过程
核心问题的设计应该具有一定的开放性，巧妙地问题设计能促进学生形成多样的思考过程得出多样的思考成果。教师可以从学生的生成中不断挖掘，利用学生的资源为后续的教学提供素材。
②设计互动性问题，促思辨力的提升
思辨力也是数学中非常重要的思维能力之一，这在我们的概念板块教学中体现的尤其明显。数学很多概念是比较抽象的，生活中很少有，因此这是学生学习一大障碍。
案例二：人教版五年级数学上册“平行四边形的面积”
教师先出示一个长方形和一个平行四边形，让学生猜一猜哪个图形的面积大。学生有的猜测长方形面积大，有的猜测平行四边形面积大，还有的猜测两个图形面积一样大。教师接着引导：“究竟哪个图形的面积大，看来光猜一猜还不能确定，需要我们算一算。”学生动手测量所需数据，根据测量结果求出长方形面积：6×4=24（平方厘米），但对于平行四边形面积有不同算法。
学生1：我把平行四边形变成长方形，那么它的面积就可以用长乘宽来计算，所以这个平行四边形的面积是7×5=35（平方厘米）。
学生2：我测量的是平行四边形的底和高，面积是7×3=21（平方厘米）。
一种图形怎么可能有2种不同的面积呢？学生对平行四边形的面积到底怎样计算产生困惑，“平行四边形的面积与什么有关？”这一核心问题孕育而出。学生借助老师提供的工具（方格图、平行四边形和平行四边形框架等学具）想办法验证。学生利用学具操作验证后交流。
学生3：我用方格图先数完整的格子，然后对不满一格的可以凑成完整1格的方法计算，结果是21平方厘米。
学生4：我把平行四边形沿高剪下来，拼到另一边去就变成一个长是7厘米，宽是3厘米的长方形，那面积就是7×3=21（平方厘米）。
……
学生通过观察操作，化复杂为简单，不仅验证猜想中的错误，同时又在潜移默化中得出“平行四边形的面积，与它的底和高有关”的结论。
4.目标清晰，思维开放
目标清晰，思维开放的核心问题，是学生在探究新知中获得数学概念的基点。教师经过加工细化，逐步深入的设计问题，才能加深学生对于知识的感悟。没有前期铺垫将会造成学生盲目的探究，即便获得的知识也只是停留在经验结构中肤浅的层面。
①设计系列性问题，提供知识准备
以《分数加减法》做例子，此前，学生就学过了同分母分数的加减法以及分数的基本性质，这为本节课的学习奠定了基础。通过异分母分数的加减法的学习，进一步发展学生的数感，并为以后分数加减混合运算提供了知识准备。
案例三：人教版五年级下册“分数加减法”，同样是分数加减法，还可以这样设计核心问题。
教学第一个板块，老师动态展示了以下图片：
假设长方形是单位“1”请学生用分数表示各部分的大小，教师可以放慢节奏，给学生理解和感悟的时间，将问题设计成三个步骤：
（1）看图编题——引导学生根据图中分数编出部分加、减算式；
（2）分析对比——将算式进行分类，一类是同分母加减一类是异分母加减；
（3）方法解答——以一道异分母的算式为例，思考不同的算法。
在明确了任务和目标之后，给与学生一定的指导铺垫，留有足够思考感悟的空间，使学生能在更完整的实践过程中建构知识模型，为知识建构夯实基础。
②设计同一类问题，把握知识关联
在开放性的课堂上，教师需要转变自己的教学理念，抛弃原有的教学方法和思路，才能突破瓶颈。教师需要把握知识内在的结构关联，形成整体综合的教学设计。在设计问题时可以打破常规，系统的设计同类课的问题。例如，《加法的交换律、结合律》《减法的性质》《乘法的交换律、结合律》这几个内容都是运算定律。常规教案是这样设计的：
案例四：人教版四年级下册“乘法分配率”
第一環节：创设情境、形成猜想
第二环节：自主探索、举例验证
第三环节：总结归纳，形成结论
第四环节：拓展延伸，灵活运用
但是如果每个定律都按照这样的程序上，那么二、三次下来，学生不会觉得有意思了。因此，教师可以做一些改变，从一节课的设计转换为一类课的设计，将加法交换律、结合律、乘法交换率结合律合并在一起上，可以尝试提出猜想的递进式设计加法交换律——归纳推理猜想、结合律——直觉猜想、乘法交换率结合律——类比猜想等等。
5.分层设计，全面实施
学生的起点是不同的，那么如果设计的问题一刀切则不能体现生本理念。然而我们的核心问题往往比较具有开放性，探究性比较强，学习能力不强的学生往往会在自主探索过程中无从下手，最终会导致两极分化。因此，在设计问题时需要进行分层：①难度分层。以往的课堂，很多教师往往会抛出一个问题让全班学生都去尝试解决，但是这样的问题往往没有针对性，题目的难度可能只处于一部分学生的“最近发展区”内，剩下的学生则没有机会真正去尝试和探索；②量度分层。教师在设计核心问题时，可以根据学情适当的在量上进行分层，有些学生只要能解决基础任务就够了，不必加深拓展，而有些能力强，完成任务速度快的学生可以给他更多拓展的任务，让他能充分利用好课堂上的时间。
陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”课堂中，教师适时用核心问题引领教学，就能把准学生的思考方向，拓展学生的思维广度，提高学生的思考深度，提升自己的教学智慧，从而实现有深度的课堂教学。
参考文献：
[1]郑兵.以核心问题促进学生数学体验[J].小学教学参考（数学版），2013（12）.
[2]傅玲燕.信息技术教学中核心问题的设计原则[J].中小学数学·小学版，2010（10）.
[3]陈哲明.课堂取舍与核心问题的选择[J].2011（2）.
[4]丁念金.问题教学的基本原理[M].福建教育出版设，2014（3）.
[5]刘金虎，何刚.问题—引探”教学模式的操作[M].全球教育展望，2014.