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设A为n阶的Hermite矩阵，β是复数域上的一个n维向量。α是一个实数，B=[Aβ β′ a]称为A的镶边矩阵．设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn，B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn＋1，文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系：μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn＋1．该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明．