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【摘要】数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应当激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。
【关键词】投石问路 推波助澜 水到渠成 精彩纷呈
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0145-01
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应当激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”
由此可见，从学生的经验和已有知识出发，以此为基础，探究教学教法，提高学生学习效率，显得十分重要而有意义。
“数学学习”是新旧知识和已有的经验的相互作用而引发的认识结构的重新组合。教师必须了解和尊重学生的生活经验和知识基础，把握好学生的“最近发展区”，在学生原有认知基础上展开教学活动。正确把握学生的“最近发展区”并有效运用进行教学，会使学生学习更有效。经过多年的教学实践，笔者从以下几方面取得进展：
一、“投石问路”，运用最近发展区理论进行课前预设
课前备课，不仅要研究教材的编排结构、编排意图，找准知识的重难点，更要研究教学对象——学生，准确把握学生的“最近发展区”。分析学生已有知识水平，知识经验、学习习惯、作业习惯、课堂参与力以及接受能力。
案例：在教学《圆的认识》时，我意识到学生已经对圆有所认识，因此在课前进行了圆的知识的前测。通过摸底发现：我班50名学生，其中90%的学生认识圆，70%的学生已经会用圆规画圆，一半的学生对“半径”、“直径”、“圆心”这几个名词有所了解。
掌握了学生的“现有知识水平”， 教师在教学时就能很好地利用学生的“最近发展区”结合新内容更为有效地展开教学。
当然，把握学生“最近发展区”的过程关键是教师要善于用心去接触、了解和观察学生，用心去思考和分析学生的表现。
二、“推波助澜”，对照最近发展区理论调整课堂进程
苏霍姆林斯基指出：“引导学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”因此，数学课堂教学中，教师要在预设的“最近发展区”中的问题上预留时空给学生，让学生主体地位得到充分体现，辅以教师恰到好处的引导，对照现有的知识程度，调整课堂进程，解决课堂新知的生成，教师可以以逸待劳，取得事半功倍的教学效果。
只有在教师的巧妙引导下，学生才能由现有发展水平顺其自然进入最近发展区。只有在新旧知识的衔接处、在承上启下的过渡处、在思考问题的转折处等等，沿着学生思路来启发、引导，才能较为顺利地将其引入最近发展区。
案例：老师在教学三年级的《分数的初步认识》时：
师：可是“一半”还能用以前学过的数来表示吗？
生：不能。
师：那又该用怎样的数来表示呢？
生：可以用0.5表示。
师：嘿，知识面挺广！可以的。还有不同的意见吗？
生：可以用二分之一来表示。
师：听说过吗？（一小部分学生点头表示听说过）今天这节课就来认识像二分之一这样的数——分数。
“一半”是学生的生活经验，而二分之一则是这一生活经验数学化的结果。在教师的引导下，学生借助有意义的接受学习，在“生活经验”与“数学知识”之间架构起认知桥梁。这样处理，体现了教师对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。
因此， 在学生进入“最近发展区”展开实践学习过程中，教师的适时引导是十分重要和必要的。课堂恰当的引导， 可以帮助学生突破理解中的难点，水到渠成地建立系统、有效的知识架构，从而提高课堂教学效率。同时也有助于学生获得学习成功感，顺利通过“最近发展区”达到新的发展水平。
三、“水到渠成”， 应用“最近发展区”理论促成新的起点
学生解决数学问题的能力不但受原有知识水平的影响，而且受教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态生成的“最近发展区”要有敏锐的捕捉能力。
课堂教学中，对学生做出的评价，安排学生之间的互动，教学环节的安排等， 教师必须认真分析学生知识层面、认知水平中的 “最近发展区”，同时，更需要我们在教学实践中用心捕捉和运用敏锐的观察能力，积极关注和捕捉学生思维能力，关注学生在课堂学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，不断总结并调整教学行为，将学生的认知水平引向新的起点。
案例：在教学《圆的周长》一课时。
师：我们认识了圆的周长，那么，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？
生：可以利用公式计算：圆的周长= 直径×圆周率。
师：你是怎样获得这个办法的？
生：有的说是书上预习时看到的，有的说是爸妈教的。
当老师问到还有同学知道什么可以计算出圆的周长吗？为什么圆的周长= 直径×圆周率呢？ 不知道的同学对这个公式有什么想问的吗？
……
师：刚才，我们的同学敢于提出问题。都是好样的。在这些问题中有2个问题老师觉得很有研究价值，我们先来研究一下，其他的问题我们在研究中穿插解答。
教学过程中，教师充分尊重学生的学习起点，关注学生已有的学习经验。考虑到学生已经知道了圆的周长计算公式，但不知道圆的周长计算公式产生的过程，因此，教师重新调整教学进程，及时的将重点转到验证圆的周长的计算公式，让教学更高效、更顺利地进行。
因此，有时候学生的“知识经验”，并非真理。教师只有深入了解学生的学习现实起点，及时调整教学进度，修正教学轨道，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率，促成新的知识起点。
总而言之，“最近发展区”理论在数学教学中的运用，它既符合儿童的认知规律，又符合儿童的身心发展规律。我们要针对每个学生实际情况、根据班级特点，大胆实践，让理论指导实践，让教学体现科学性，提高学生的学习效率。
参考文献：
[1]皮连生《学与教的心理学》，华东师范大学出版社
[2]《数学课程标准》
[3]《建构主义理论》
[4]章锦周：《起点教学，我们迷失了什么》，《教学月刊》
[5]黄伟：《小学数学偏离学生现实起点的现象和对策》
【关键词】投石问路 推波助澜 水到渠成 精彩纷呈
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0145-01
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应当激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”
由此可见，从学生的经验和已有知识出发，以此为基础，探究教学教法，提高学生学习效率，显得十分重要而有意义。
“数学学习”是新旧知识和已有的经验的相互作用而引发的认识结构的重新组合。教师必须了解和尊重学生的生活经验和知识基础，把握好学生的“最近发展区”，在学生原有认知基础上展开教学活动。正确把握学生的“最近发展区”并有效运用进行教学，会使学生学习更有效。经过多年的教学实践，笔者从以下几方面取得进展：
一、“投石问路”，运用最近发展区理论进行课前预设
课前备课，不仅要研究教材的编排结构、编排意图，找准知识的重难点，更要研究教学对象——学生，准确把握学生的“最近发展区”。分析学生已有知识水平，知识经验、学习习惯、作业习惯、课堂参与力以及接受能力。
案例：在教学《圆的认识》时，我意识到学生已经对圆有所认识，因此在课前进行了圆的知识的前测。通过摸底发现：我班50名学生，其中90%的学生认识圆，70%的学生已经会用圆规画圆，一半的学生对“半径”、“直径”、“圆心”这几个名词有所了解。
掌握了学生的“现有知识水平”， 教师在教学时就能很好地利用学生的“最近发展区”结合新内容更为有效地展开教学。
当然，把握学生“最近发展区”的过程关键是教师要善于用心去接触、了解和观察学生，用心去思考和分析学生的表现。
二、“推波助澜”，对照最近发展区理论调整课堂进程
苏霍姆林斯基指出：“引导学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”因此，数学课堂教学中，教师要在预设的“最近发展区”中的问题上预留时空给学生，让学生主体地位得到充分体现，辅以教师恰到好处的引导，对照现有的知识程度，调整课堂进程，解决课堂新知的生成，教师可以以逸待劳，取得事半功倍的教学效果。
只有在教师的巧妙引导下，学生才能由现有发展水平顺其自然进入最近发展区。只有在新旧知识的衔接处、在承上启下的过渡处、在思考问题的转折处等等，沿着学生思路来启发、引导，才能较为顺利地将其引入最近发展区。
案例：老师在教学三年级的《分数的初步认识》时：
师：可是“一半”还能用以前学过的数来表示吗？
生：不能。
师：那又该用怎样的数来表示呢？
生：可以用0.5表示。
师：嘿，知识面挺广！可以的。还有不同的意见吗？
生：可以用二分之一来表示。
师：听说过吗？（一小部分学生点头表示听说过）今天这节课就来认识像二分之一这样的数——分数。
“一半”是学生的生活经验，而二分之一则是这一生活经验数学化的结果。在教师的引导下，学生借助有意义的接受学习，在“生活经验”与“数学知识”之间架构起认知桥梁。这样处理，体现了教师对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。
因此， 在学生进入“最近发展区”展开实践学习过程中，教师的适时引导是十分重要和必要的。课堂恰当的引导， 可以帮助学生突破理解中的难点，水到渠成地建立系统、有效的知识架构，从而提高课堂教学效率。同时也有助于学生获得学习成功感，顺利通过“最近发展区”达到新的发展水平。
三、“水到渠成”， 应用“最近发展区”理论促成新的起点
学生解决数学问题的能力不但受原有知识水平的影响，而且受教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态生成的“最近发展区”要有敏锐的捕捉能力。
课堂教学中，对学生做出的评价，安排学生之间的互动，教学环节的安排等， 教师必须认真分析学生知识层面、认知水平中的 “最近发展区”，同时，更需要我们在教学实践中用心捕捉和运用敏锐的观察能力，积极关注和捕捉学生思维能力，关注学生在课堂学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，不断总结并调整教学行为，将学生的认知水平引向新的起点。
案例：在教学《圆的周长》一课时。
师：我们认识了圆的周长，那么，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？
生：可以利用公式计算：圆的周长= 直径×圆周率。
师：你是怎样获得这个办法的？
生：有的说是书上预习时看到的，有的说是爸妈教的。
当老师问到还有同学知道什么可以计算出圆的周长吗？为什么圆的周长= 直径×圆周率呢？ 不知道的同学对这个公式有什么想问的吗？
……
师：刚才，我们的同学敢于提出问题。都是好样的。在这些问题中有2个问题老师觉得很有研究价值，我们先来研究一下，其他的问题我们在研究中穿插解答。
教学过程中，教师充分尊重学生的学习起点，关注学生已有的学习经验。考虑到学生已经知道了圆的周长计算公式，但不知道圆的周长计算公式产生的过程，因此，教师重新调整教学进程，及时的将重点转到验证圆的周长的计算公式，让教学更高效、更顺利地进行。
因此，有时候学生的“知识经验”，并非真理。教师只有深入了解学生的学习现实起点，及时调整教学进度，修正教学轨道，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率，促成新的知识起点。
总而言之，“最近发展区”理论在数学教学中的运用，它既符合儿童的认知规律，又符合儿童的身心发展规律。我们要针对每个学生实际情况、根据班级特点，大胆实践，让理论指导实践，让教学体现科学性，提高学生的学习效率。
参考文献：
[1]皮连生《学与教的心理学》，华东师范大学出版社
[2]《数学课程标准》
[3]《建构主义理论》
[4]章锦周：《起点教学，我们迷失了什么》，《教学月刊》
[5]黄伟：《小学数学偏离学生现实起点的现象和对策》