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利用素数二次剩余的基本性质，得到了一个重要结论：设素数p-4n-1，则p｜a^2＋b^2，当且仅当p｜a，p｜b.在此结论基础上。结合一些已知结论，给出了方程x^2＋y^2=r^2有非零整数解的充要条件为r含有形如4n＋1的素因子．
素数p与勾股定理x^2＋y^2=r^2
【摘 要】
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利用素数二次剩余的基本性质，得到了一个重要结论：设素数p-4n-1，则p｜a^2＋b^2，当且仅当p｜a，p｜b.在此结论基础上。结合一些已知结论，给出了方程x^2＋y^2=r^2有非零整数解的充要条件为r含有
【机 构】
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山东工商学院数学与信息科学学院,菏泽学院数学系
【出 处】
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阜阳师范学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2007年4期
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